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Optimizaci�n M�nimos Cuadrados de la Ecuaci�n Log�stica con Quasi Newton modificado y Double dogleg step
FRAMES    NO FRAMES
SUMMARY:  INNER | FIELD | CONSTR | METHOD DETAIL:  FIELD | CONSTR | METHOD

numericalap
(numericalap globals)

   in chartdoglegfile.h
   in graphdoglegfile.h
   in logisticnewtondogleg.h
   in chartdoglegfile.cpp
   in doglegdriver.cpp
   in doglegstep.cpp
   in eigenpower.cpp
   in factorizecholesky.cpp
   in finitehessianfunction.cpp
   in finitehessiangradients.cpp
   in finitenewtondogleg.cpp
   in forwardgradient.cpp
   in graphdoglegfile.cpp
   in logisticnewtondogleg.cpp
   in updatetrustregion.cpp
(numericalap globals)

Method Summary
 void chartDoglegFile( VectorDouble& time, VectorDouble& population, VectorDouble& xc, TChart* chart )
          
Parameters:
xc - Contiene a, b, c
 bool checkFactorizeCholesky( int n, SquaredMatrix& A, SquaredMatrix& L )
          Checa parametros: dimensiones, rangos, divisiones entre cero
 void checkFiniteHessianFunction( int n, VectorDouble& xc, double fc, FunctionND_1D& theFunction, VectorDouble& Sx, SquaredMatrix& H, double eta = MACHEPS )
          Checa parametros: dimensiones, rangos, divisiones entre cero
 void checkFiniteHessianGradients( int n, VectorDouble& xc, VectorDouble& g, FunctionND& grad, VectorDouble& Sx, SquaredMatrix& H, double eta = MACHEPS )
          Checa parametros: dimensiones, rangos, divisiones entre cero
 void checkFiniteNewtonDogLeg( int n, VectorDouble& xc, double& fc, FunctionND_1D& theFunction, VectorDouble& Sx, int iterations, double maxstep, double steptol, double& delta, double eta = MACHEPS, int logType = SHORT_LOG, int waitType = NO_LOG, string pathFile = "finiteNewtonDogleg.txt" )
          Checa parametros: dimensiones, rangos.
 void checkForwardGradient( int n, VectorDouble& xc, double fc, FunctionND_1D& theFunction, VectorDouble& Sx, VectorDouble& g, double eta = MACHEPS )
          Checa parametros: dimensiones, rangos, divisiones entre cero
 void checkLogisticNewtonDogLeg( int n, VectorDouble& t, VectorDouble& P, VectorDouble& xc, double& fc, VectorDouble& Sx, int iterations, double maxstep, double steptol, double& delta, double eta, int logType, int waitType, string pathFile )
          Checa parametros: dimensiones, rangos.
 void doubleDogLegDriver( int n, VectorDouble& xc, double fc, FunctionND_1D& theFunction, VectorDouble& g, SquaredMatrix& L, VectorDouble& sN, VectorDouble& Sx, double maxstep, double steptol, double& delta, int& retcode, VectorDouble& xp, double& fp, bool& maxtaken, bool& Newttaken, int logType = SHORT_LOG, int waitType = NO_WAIT )
          Busca una x+ en la curva double dogleg tal que f(x+) <= f(xc) + ag^T (x+ - xc) (se usa alfa = 10^-4) y un taman~o de paso escalado steplength = delta, iniciando con la entrada delta pero incrementando o decrementando delta si es necesario. Tambien, produce una region de confianza inicial delta para la siguiente iteracion. Se llama al algoritmo A6.4.4. y A6.4.5 A6.4.4. para el taman~o de paso. A6.4.5. Aceptar Usa logica uno.
Parameters:
n - Taman~o de vectores y matrices. No se checan dimensiones.
xc - Vector con punto de prueba inicial. De aqui se toma la dimension
fc - Evaluacion de la funcion en xc.
theFunction - Nombre de la funcion. F:R^n->R.
 void doubleDogLegStep( int n, VectorDouble& g, SquaredMatrix& L, VectorDouble& sN, VectorDouble& Sx, double Newtlen, double maxstep, double& delta, bool& firstdog, double& Cauchylen, double& eta, VectorDouble& sSD, VectorDouble& v, VectorDouble& s, bool& Newttaken, int logType = SHORT_LOG, int waitType = NO_WAIT )
          Busca una solucion aproximada a min g^T s + 1/2 s^T L L^T s s E R^n sujeto a ||Dx s||2 <= delta mediante la seleccion de s en la curca del double dogleg descrito abajo de tal forma que ||Dx s||2 = delta, o s = SN si Newtlen <= delta. (Dx = diag ((Sx)1, ..., (sx)n). Logica uno.
Parameters:
n - Taman~o de vectores y matrices. No se checan dimensiones.
g - Gradiente
L - Triangular inferior. Se usa para construir el inverso de la Hessiana.
sN - = - (L L^T)^-1 g)
Sx
Newtlen - = ||Dx sN||2
maxstep - Maximo taman~o de paso. Dado por QuasiNewton
delta - in/out
firstdog - in/out false: Cauchylen, eta, sSD, v tendran valores actuales en in/out. true: Los parametros mencionados no se tomaran en cuenta. Inicializa los parametros.
Cauchylen - in/out
eta - in/out gamma <= eta <=1
sSD - in/out
v - in/out
s - return Paso escogido
Newttaken - return true: Se usa el paso de Newton false: se usa el dogleg step
See Also:
A6.4.4. DOGSTEP pagina 336
 double eigenPower( SquaredMatrix& A, int M, int seq )
          Realiza M pasos iterativos del metodo de la potencia para obtener el eigenvalor dominante de la matriz A.
 bool factorizeCholesky( int n, SquaredMatrix& A, SquaredMatrix& L )
          Obtiene la factorizacion de Cholesky.
 void finiteHessianFunction( int n, VectorDouble& xc, double fc, FunctionND_1D& theFunction, VectorDouble& Sx, SquaredMatrix& H, double eta = MACHEPS )
          Calcula una aproximacion hacia adelante mediante diferencias finitas hacia la hessiana (grad^2(f(xc)) usando solo los valores de f(xc). Uso: fc = func.evaluate(xc); // debe ser parametro, modularidad libro finiteHessianFunction(xc, fc, Sx, func, H, 1e-8); H.upperTriangularToSymmetric(); // si desea matriz rellena Solo la diagonal y el triangulo superior de H fueron ocupados, debido a que estas son las unicas porciones de H que son referenciadas por el resto del sistema de algoritmos. No necesita cambios, si se desea economizar el almacenaminto. ei es el i-esimo vector unitario.
Parameters:
n - Taman~o de vectores y matrices. No se checan dimensiones.
xc - Vector con punto de prueba inicial. De aqui se toma la dimension
fc - Evaluacion de la funcion en xc.
Sx - Escala. Valores usuales.
theFunction - Nombre de la funcion. F:R^n->R. FN.
H - return. Aproximacion a la matriz hessiana simetrica ( equiv grad^2(f(xc)) ). No resize.
eta - Precision de la maquina. Omision: mathpos::MACHEPS.
See Also:
A5.6.2 (FDHESSF). Dennis. Pagina 321. Probar con ejemplo 4.1.6. pag 72.
 void finiteHessianFunctionCubic( int n, VectorDouble& xc, double fc, FunctionND_1D& theFunction, VectorDouble& Sx, SquaredMatrix& H, double eta = MACHEPS )
          
 void finiteHessianFunctionSquare( int n, VectorDouble& xc, double fc, FunctionND_1D& theFunction, VectorDouble& Sx, SquaredMatrix& H, double eta = MACHEPS )
          
 void finiteHessianGradients( int n, VectorDouble& xc, VectorDouble& g, FunctionND& grad, VectorDouble& Sx, SquaredMatrix& H, double eta = MACHEPS )
          Calcula una aproximacion hacia adelante mediante diferencias finitas hacia la matriz Hessiana (grad^2(f(xc)) usando valores analiticos del gradiente (grad(f(xc)). Uso: func.evaluate(xc, g); finiteHessianGradients(n, xc, g, func, Sx, H); Solo la diagonal y el triangulo superior de H tienen valores correctos despues de regresar del algoritmo, debido a que estas son las unicas porciones de H que son referenciadas por el resto del sistema de algoritmos. De cualquier forma, le matriz completa H es usada como un paso intermedio. No necesita cambios, si se desea economizar el almacenaminto.
Parameters:
xc - Vector con punto de prueba inicial. De aqui se toma la dimension
grad - Funcion gradiente. grad(f) : R^n -> R^n
g - grad(f(xc)) Evaluacion del gradiente.
Sx - Escala de xc.
H - return. Matriz hessiana simetrica ( equiv grad^2(f(xc)) )
eta - Precision de la maquina. Omision: mathpos::MACHEPS.
See Also:
Pagina 320 Algoritmo A5.6.1 (FDHESSG). Ejemplo 4.1.3 pag 72.
 void finiteNewtonDogLeg( int n, VectorDouble& xc, double& fc, FunctionND_1D& theFunction, VectorDouble& Sx, int iterations, double maxstep, double steptol, double& delta, double eta = MACHEPS, int logType = SHORT_LOG, int waitType = NO_WAIT, string pathFile = "finiteNewtonDogleg.txt" )
          Aproximacion por diferencias finitas por el metodo de quasi Newton Para la decision del paso elige entre elpaso de Newton o el DogLeg.
 void forwardGradient( int n, VectorDouble& xc, double fc, FunctionND_1D& theFunction, VectorDouble& Sx, VectorDouble& g, double eta = MACHEPS )
          Calcula una aproximacion hacia adelante hacia el gradiente grad(f(xc)) usando solo los valores de f(xc).
 void graphDoglegFile( string pathFile, TImage* image, double xMin, double xMax, double yMin, double yMax, bool pauses, bool showEvaluation, double pixelsPerUnit )
          Ejemplo: 
graphDoglegFile("finiteNewtonDogleg.dat", DogImage,
xMin, xMax, yMin, yMax,
CheckPauses->Checked, CheckShowEvaluation->Checked);
 void hessianEvaluate( VectorDouble& xc, SquaredMatrix& H )
          
 void logisticMatrices( VectorDouble& t, VectorDouble& P, VectorDouble& xc, VectorDouble& ri, RectangularMatrix& J, VectorDouble& g, SquaredMatrix& H )
          
Parameters:
t - Tiempo.
 void logisticNewtonDogLeg( int n, VectorDouble& t, VectorDouble& P, VectorDouble& xc, double& fc, VectorDouble& Sx, int iterations, double maxstep, double steptol, double& delta, double eta, int logType, int waitType, string pathFile )
          Aproximacion por diferencias finitas por el metodo de quasi Newton Para la decision del paso elige entre elpaso de Newton o el DogLeg.
 void updateTrustRegion( int n, VectorDouble& xc, double fc, FunctionND_1D& theFunction, VectorDouble& g, SquaredMatrix& L, VectorDouble& s, VectorDouble& Sx, bool Newttaken, double maxstep, double steptol, int steptype, SquaredMatrix& H, double& delta, int& retcode, VectorDouble& xpprev, double& fpprev, VectorDouble& xp, double& fp, bool& maxtaken, int logType = SHORT_LOG, int waitType = NO_WAIT )
          Dado un paso s, encontrado por el algoritmo Hook Step o DogStep, decide cuando x+ = xc + s debe ser aceptado para la siguiente iteracion.
 

Method Detail

chartDoglegFile

 void chartDoglegFile( VectorDouble& time, VectorDouble& population, VectorDouble& xc, TChart* chart );
Parameters:
xc - Contiene a, b, c

checkFactorizeCholesky

 bool checkFactorizeCholesky( int n, SquaredMatrix& A, SquaredMatrix& L ) throw( invalid_argument );
Checa parametros: dimensiones, rangos, divisiones entre cero

checkFiniteHessianFunction

 void checkFiniteHessianFunction( int n, VectorDouble& xc, double fc, FunctionND_1D& theFunction, VectorDouble& Sx, SquaredMatrix& H, double eta = MACHEPS ) throw( invalid_argument );
Checa parametros: dimensiones, rangos, divisiones entre cero

checkFiniteHessianGradients

 void checkFiniteHessianGradients( int n, VectorDouble& xc, VectorDouble& g, FunctionND& grad, VectorDouble& Sx, SquaredMatrix& H, double eta = MACHEPS ) throw( invalid_argument );
Checa parametros: dimensiones, rangos, divisiones entre cero

checkFiniteNewtonDogLeg

 void checkFiniteNewtonDogLeg( int n, VectorDouble& xc, double& fc, FunctionND_1D& theFunction, VectorDouble& Sx, int iterations, double maxstep, double steptol, double& delta, double eta = MACHEPS, int logType = SHORT_LOG, int waitType = NO_LOG, string pathFile = "finiteNewtonDogleg.txt" ) throw( invalid_argument, runtime_error );
Checa parametros: dimensiones, rangos.

checkForwardGradient

 void checkForwardGradient( int n, VectorDouble& xc, double fc, FunctionND_1D& theFunction, VectorDouble& Sx, VectorDouble& g, double eta = MACHEPS ) throw( invalid_argument );
Checa parametros: dimensiones, rangos, divisiones entre cero

checkLogisticNewtonDogLeg

 void checkLogisticNewtonDogLeg( int n, VectorDouble& t, VectorDouble& P, VectorDouble& xc, double& fc, VectorDouble& Sx, int iterations, double maxstep, double steptol, double& delta, double eta, int logType, int waitType, string pathFile ) throw( invalid_argument, runtime_error );
Checa parametros: dimensiones, rangos.

doubleDogLegDriver

 void doubleDogLegDriver( int n, VectorDouble& xc, double fc, FunctionND_1D& theFunction, VectorDouble& g, SquaredMatrix& L, VectorDouble& sN, VectorDouble& Sx, double maxstep, double steptol, double& delta, int& retcode, VectorDouble& xp, double& fp, bool& maxtaken, bool& Newttaken, int logType = SHORT_LOG, int waitType = NO_WAIT ) throw( invalid_argument );
Busca una x+ en la curva double dogleg tal que f(x+) <= f(xc) + ag^T (x+ - xc) (se usa alfa = 10^-4) y un taman~o de paso escalado steplength = delta, iniciando con la entrada delta pero incrementando o decrementando delta si es necesario. Tambien, produce una region de confianza inicial delta para la siguiente iteracion. Se llama al algoritmo A6.4.4. y A6.4.5 A6.4.4. para el taman~o de paso. A6.4.5. Aceptar Usa logica uno.
Parameters:
n - Taman~o de vectores y matrices. No se checan dimensiones.
xc - Vector con punto de prueba inicial. De aqui se toma la dimension
fc - Evaluacion de la funcion en xc.
theFunction - Nombre de la funcion. F:R^n->R. FN.
g - Gradiente
L - Triangular inferior
sN - = - (L L^T)^-1 g). Neton step.
Sx - Escala. Valores usuales.
maxstep - Maximo taman~o de paso. Dado por QuasiNewton
steptol - Precision del paso
delta - in/out Radio de la region de confianza.
retcode - return 0: x+ satisfactorio encontrado 1: la rutina fallo para encontrar una x+ satisfactoria, suficientemente distinta de xc.
xp - return x+
fp - return f+
maxtaken - return
Newttaken - return Este parametro es solo informativo, no vienen en Dennis, se usa para escribir en archivo. true: Se usa el paso de Newton false: se usa el dogleg step
See Also:
A6.4.3. DOGDRIVER pagina 335

doubleDogLegStep

 void doubleDogLegStep( int n, VectorDouble& g, SquaredMatrix& L, VectorDouble& sN, VectorDouble& Sx, double Newtlen, double maxstep, double& delta, bool& firstdog, double& Cauchylen, double& eta, VectorDouble& sSD, VectorDouble& v, VectorDouble& s, bool& Newttaken, int logType = SHORT_LOG, int waitType = NO_WAIT ) throw( invalid_argument );
Busca una solucion aproximada a min g^T s + 1/2 s^T L L^T s s E R^n sujeto a ||Dx s||2 <= delta mediante la seleccion de s en la curca del double dogleg descrito abajo de tal forma que ||Dx s||2 = delta, o s = SN si Newtlen <= delta. (Dx = diag ((Sx)1, ..., (sx)n). Logica uno.
Parameters:
n - Taman~o de vectores y matrices. No se checan dimensiones.
g - Gradiente
L - Triangular inferior. Se usa para construir el inverso de la Hessiana.
sN - = - (L L^T)^-1 g)
Sx
Newtlen - = ||Dx sN||2
maxstep - Maximo taman~o de paso. Dado por QuasiNewton
delta - in/out
firstdog - in/out false: Cauchylen, eta, sSD, v tendran valores actuales en in/out. true: Los parametros mencionados no se tomaran en cuenta. Inicializa los parametros.
Cauchylen - in/out
eta - in/out gamma <= eta <=1
sSD - in/out
v - in/out
s - return Paso escogido
Newttaken - return true: Se usa el paso de Newton false: se usa el dogleg step
See Also:
A6.4.4. DOGSTEP pagina 336

eigenPower

 double eigenPower( SquaredMatrix& A, int M, int seq );
Realiza M pasos iterativos del metodo de la potencia para obtener el eigenvalor dominante de la matriz A. Tambien incorpora un proceso de ortogonalizacion para encontrar los sucesivos eigenvalores.
Parameters:
M - numero de iteraciones
seq - se intenta encontrar el eigenvalor numero seq
Returns:
Maximo eigen valor.

factorizeCholesky

 bool factorizeCholesky( int n, SquaredMatrix& A, SquaredMatrix& L );
Obtiene la factorizacion de Cholesky. Logica uno.
Parameters:
A - Matriz cuadrada simetrica a factorizar. No se requiere U, porque U = Lt Matriz positiva definida. det(A) = 324 | 1 2 4 | A = | 3 13 23 | | 4 23 77 | | 1 0 0 | L = | 2 3 0 | | 4 5 6 | | 60 30 20 | A = | 30 20 15 | is positive definite, non symmetric | 20 15 12 | | -60 30 20 | A' = | 30 -20 15 | is not positive definite | 20 15 -12 |
L - return Factor en forma de matriz triangular inferior.
Returns:
1=true si la factorizaci�n tiene �xito, 0=false en caso contrario

finiteHessianFunction

 void finiteHessianFunction( int n, VectorDouble& xc, double fc, FunctionND_1D& theFunction, VectorDouble& Sx, SquaredMatrix& H, double eta = MACHEPS ) throw( invalid_argument );
Calcula una aproximacion hacia adelante mediante diferencias finitas hacia la hessiana (grad^2(f(xc)) usando solo los valores de f(xc). Uso: fc = func.evaluate(xc); // debe ser parametro, modularidad libro finiteHessianFunction(xc, fc, Sx, func, H, 1e-8); H.upperTriangularToSymmetric(); // si desea matriz rellena Solo la diagonal y el triangulo superior de H fueron ocupados, debido a que estas son las unicas porciones de H que son referenciadas por el resto del sistema de algoritmos. No necesita cambios, si se desea economizar el almacenaminto. ei es el i-esimo vector unitario.
Parameters:
n - Taman~o de vectores y matrices. No se checan dimensiones.
xc - Vector con punto de prueba inicial. De aqui se toma la dimension
fc - Evaluacion de la funcion en xc.
Sx - Escala. Valores usuales.
theFunction - Nombre de la funcion. F:R^n->R. FN.
H - return. Aproximacion a la matriz hessiana simetrica ( equiv grad^2(f(xc)) ). No resize.
eta - Precision de la maquina. Omision: mathpos::MACHEPS.
See Also:
A5.6.2 (FDHESSF). Dennis. Pagina 321. Probar con ejemplo 4.1.6. pag 72.

finiteHessianFunctionCubic

 void finiteHessianFunctionCubic( int n, VectorDouble& xc, double fc, FunctionND_1D& theFunction, VectorDouble& Sx, SquaredMatrix& H, double eta = MACHEPS ) throw( invalid_argument );

finiteHessianFunctionSquare

 void finiteHessianFunctionSquare( int n, VectorDouble& xc, double fc, FunctionND_1D& theFunction, VectorDouble& Sx, SquaredMatrix& H, double eta = MACHEPS ) throw( invalid_argument );

finiteHessianGradients

 void finiteHessianGradients( int n, VectorDouble& xc, VectorDouble& g, FunctionND& grad, VectorDouble& Sx, SquaredMatrix& H, double eta = MACHEPS ) throw( invalid_argument );
Calcula una aproximacion hacia adelante mediante diferencias finitas hacia la matriz Hessiana (grad^2(f(xc)) usando valores analiticos del gradiente (grad(f(xc)). Uso: func.evaluate(xc, g); finiteHessianGradients(n, xc, g, func, Sx, H); Solo la diagonal y el triangulo superior de H tienen valores correctos despues de regresar del algoritmo, debido a que estas son las unicas porciones de H que son referenciadas por el resto del sistema de algoritmos. De cualquier forma, le matriz completa H es usada como un paso intermedio. No necesita cambios, si se desea economizar el almacenaminto.
Parameters:
xc - Vector con punto de prueba inicial. De aqui se toma la dimension
grad - Funcion gradiente. grad(f) : R^n -> R^n
g - grad(f(xc)) Evaluacion del gradiente.
Sx - Escala de xc.
H - return. Matriz hessiana simetrica ( equiv grad^2(f(xc)) )
eta - Precision de la maquina. Omision: mathpos::MACHEPS.
See Also:
Pagina 320 Algoritmo A5.6.1 (FDHESSG). Ejemplo 4.1.3 pag 72.

finiteNewtonDogLeg

 void finiteNewtonDogLeg( int n, VectorDouble& xc, double& fc, FunctionND_1D& theFunction, VectorDouble& Sx, int iterations, double maxstep, double steptol, double& delta, double eta = MACHEPS, int logType = SHORT_LOG, int waitType = NO_WAIT, string pathFile = "finiteNewtonDogleg.txt" ) throw( runtime_error );
Aproximacion por diferencias finitas por el metodo de quasi Newton Para la decision del paso elige entre elpaso de Newton o el DogLeg. No se checan dimensiones. La dimension n se toma de la dimension de xc. Logica uno.
Parameters:
n - Entero. Natural. Dimension de las matrices y vectores.
xc - IN/OUT IN: Vector con punto de prueba inicial. OUT: Solucion
fc - IN/OUT IN: Vector con evaluacion punto de prueba inicial. OUT: Evaluacion de la solucion
theFunction - Nombre de la funcion. F:R^n->R^n. FVEC.
Sx - Escala. Valores usuales.
maxstep - Maximo taman~o de paso. Dado por QuasiNewton
steptol - Precision del paso
delta - in/out Radio de la region de confianza.
xp - return x+
fp - return f+
eta - Precision de la maquina. Omision: mathpos::MACHEPS.
deb - debug. Mostrar resultados. 0: No mostrar. 1: Mostrar resumen, version corta. 2: Mostrar pasos intermedios, version larga.
logType
See Also:
314-315

forwardGradient

 void forwardGradient( int n, VectorDouble& xc, double fc, FunctionND_1D& theFunction, VectorDouble& Sx, VectorDouble& g, double eta = MACHEPS );
Calcula una aproximacion hacia adelante hacia el gradiente grad(f(xc)) usando solo los valores de f(xc). El algoritmo es identico al A5.4.1 (FDJAC) excepto que los parametros fc (escalar)y g (vector) del algoritmo A5.6.3 son remplazados por los parametros Fc (vector) y J (Jacobiano) en el algoritmo A5.4.1 y la linea 2.6 del algoritmo A.6.3 son remplazados por el correspondiente ciclo del algoritmo A5.4.1.
Parameters:
n - Entero. Natural. Dimension de las matrices y vectores.
xc - Vector con punto de prueba inicial.
fc - Evaluacion en xc (equivale a f(xc))
theFunction - Nombre de la funcion. F:R^n->R. FN
Sx - Escala de xc.
g - return Aproximacion al grad(f(xc)).
eta - Precision de la maquina. Omision: mathpos::MACHEPS.
See Also:
Pagina 320 Algoritmo A5.6.3 (FDGRAD). Ejemplo 4.1.3 pag 72

graphDoglegFile

 void graphDoglegFile( string pathFile, TImage* image, double xMin, double xMax, double yMin, double yMax, bool pauses, bool showEvaluation, double pixelsPerUnit );
Ejemplo: 
graphDoglegFile("finiteNewtonDogleg.dat", DogImage,
xMin, xMax, yMin, yMax,
CheckPauses->Checked, CheckShowEvaluation->Checked);

hessianEvaluate

 void hessianEvaluate( VectorDouble& xc, SquaredMatrix& H );

logisticMatrices

 void logisticMatrices( VectorDouble& t, VectorDouble& P, VectorDouble& xc, VectorDouble& ri, RectangularMatrix& J, VectorDouble& g, SquaredMatrix& H );
Parameters:
t - Tiempo. Dim: m.
P - Poblacion. Dim: m.
x - Coeficientes. x[1] = a, x[2] = b, x[3] = c. Dim: 3.
ri - return Residuos. Dim: m.
g - return Gradiente. Dim: m.
J - return Jacobiana. Dim: mx3.
H - return Hessiana. Dim: mxm.

logisticNewtonDogLeg

 void logisticNewtonDogLeg( int n, VectorDouble& t, VectorDouble& P, VectorDouble& xc, double& fc, VectorDouble& Sx, int iterations, double maxstep, double steptol, double& delta, double eta, int logType, int waitType, string pathFile ) throw( runtime_error );
Aproximacion por diferencias finitas por el metodo de quasi Newton Para la decision del paso elige entre elpaso de Newton o el DogLeg. No se checan dimensiones. La dimension n se toma de la dimension de xc. Logica uno.
Parameters:
n - Entero. Natural. Dimension de las matrices y vectores.
xc - IN/OUT IN: Vector con punto de prueba inicial. OUT: Solucion
fc - IN/OUT IN: Vector con evaluacion punto de prueba inicial. OUT: Evaluacion de la solucion
theFunction - Nombre de la funcion. F:R^n->R^n. FVEC.
Sx - Escala. Valores usuales.
maxstep - Maximo taman~o de paso. Dado por QuasiNewton
steptol - Precision del paso
delta - in/out Radio de la region de confianza.
xp - return x+
fp - return f+
eta - Precision de la maquina. Omision: mathpos::MACHEPS.
deb - debug. Mostrar resultados. 0: No mostrar. 1: Mostrar resumen, version corta. 2: Mostrar pasos intermedios, version larga.
logType
See Also:
314-315

updateTrustRegion

 void updateTrustRegion( int n, VectorDouble& xc, double fc, FunctionND_1D& theFunction, VectorDouble& g, SquaredMatrix& L, VectorDouble& s, VectorDouble& Sx, bool Newttaken, double maxstep, double steptol, int steptype, SquaredMatrix& H, double& delta, int& retcode, VectorDouble& xpprev, double& fpprev, VectorDouble& xp, double& fp, bool& maxtaken, int logType = SHORT_LOG, int waitType = NO_WAIT ) throw( invalid_argument );
Dado un paso s, encontrado por el algoritmo Hook Step o DogStep, decide cuando x+ = xc + s debe ser aceptado para la siguiente iteracion. Si se elige, escoge la region de confianza inicial para la siguiente iteracion. Si no, disminuye o aumenta la region de confianza para la iteracion actual. Logica uno.
Parameters:
n - Taman~o de vectores y matrices. No se checan dimensiones.
xc - Vector con punto de prueba inicial. De aqui se toma la dimension
fc - Evaluacion de la funcion en xc.
theFunction - Nombre de la funcion. F:R^n->R. FN.
g - Gradiente
L - Triangular inferior de la Hessiana
s - Paso: dogleg o hook
Sx - Escala. Valores usuales.
Newttaken - true: Se tomo el paso de Newton
maxstep - Maximo taman~o del paso, delta\. Dado por QuasiNewton
steptol - Precision del paso
steptype - 1: hookstep. Necesita a H 2: dogstep
H - Modelo Hessiano simetrica. Usada si steptype = 1.
delta - in/out Radio de la region de confianza.
retcode - in/out 0: x+ aceptado como la siguiente iteracion, delta es la region de confianza para la siguiente iteracion. 1: x+ no satisfactorio pero el paso global es terminado debido a que el taman~o relativo de (x+ - xc) esta dentro de la tolerancia del taman~o de paso para detener el algoritmo de detencion, indicando en la mayoria de los casos que no sera posible un progeso. Ver termcode = 3 de A7.2.1. y A7.2.3. 2: f(x+) es muy grande, la iteracion actual va a continuar con una delta reducida. 3: f(x+) suficientemente pequen~a, pero con la oportunidad de tomar un paso exitoso mas largo, que parece ser suficientemente bueno que el de la iteracion actual, el cual va a continuar con una nueva delta doble.
xpprev - in/out x+prev xpprev, fpprev tendran valores actuales en la entrada, o nyuevos valores en la salida solo si retcode = 3, en ese punto. Es la posicion siguiente aceptable antes de probar con una nueva x+.
fpprev - in/out f+prev. Es el valor de la funcion aceptable antes de probar con una nueva x+.
xp - return x+ Siguiente paso elegido.
fp - return f+ Valor de la funcion con el siguiente paso elegido.
maxtaken - return true: Si el taman~o de paso es mayor que el 99% de maxstep. Acepta x+ como una nueva iteracion, y escoge nueva delta.
See Also:
A6.4.5. TRUSTREGUP pagina 338
 Overview   Project   Class   Tree   Deprecated   Index 
Optimizaci�n M�nimos Cuadrados de la Ecuaci�n Log�stica con Quasi Newton modificado y Double dogleg step
FRAMES    NO FRAMES
SUMMARY:  INNER | FIELD | CONSTR | METHOD DETAIL:  FIELD | CONSTR | METHOD