Matemáticas 4 (geometría analítica) en el CIMAT
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Semestre: Enero-Mayo 2013
Horario: Martes y Jueves, 4-6:30pm
Lugar: Salón 3 del CIMAT.
Profesor: Pedro Luis del Ángel Rodríguez, oficina I-14, luis@cimat.mx,
http://www.cimat.mx/~luis/ENMS.
Dirigido a: estudiantes del 4o. semestre de bachillerato.
Pre-requisitos: Matematicas 1-2-3.
Contenido:
Descripcion del curso:
Cuando René Descartes descubrió el concepto de PLANO CARTESIANO, hizo posible describir algunos objetos geométricos conocidos hasta entonces (puntos, rectas y curvas cónicas) mediante ecuaciones algebraicas. El principal objetivo del curso es estudiar las ecuaciones de las rectas y las cónicas y recuperar algunas propiedades conocidas de estas curvas, a partir de las ecuaciones que las describen. En particular, se recuperará la clasificación de las mismas, que ya era conocida por los griegos.
En el proceso, estudiaremos también fórmulas para calcular la distancia entre dos puntos, entre un punto y una recta, etcétera.
Usaremos como guía el libro
"Geometría Analítica", de Kindle (ver liga). Con apoyo en el libro "El método de coordenadas", de Gelfand, Glagolieva y Kirilov (ver liga).
Calificación:
Tarea=10%, Examenes parciales (2) = 30%, Examen final = 60%.
Bibliografía:
Bitácora:
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Material |
Tarea |
Comentarios |
| Jueves, 24 de enero |
René Descartes, el plano cartesiano, distancia entre dos puntos y puntos en una relación dada en un segmento.
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| Martes 29 de enero |
Continuación del estudio de puntos en una relación dada, inclinación de una recta, pendiente de una recta que pasa por dos puntos dados y la ecuación de la recta que pasa por dos puntos dados.
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| Jueves, 31 de enero |
Pendiente de una recta perpendicular a una recta dada, pendiente de una recta paralela a una recta dada. Ecuación de la recta que pasa por un punto y ecuación general de la recta.
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Ejercicios 3, 5, 6, 8, 11, 13, 18, 25, 29, 32, 34 y 35 páginas 8 a 11 del Kindle. Entrega el próximo jueves.
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| Martes 5 de febrero |
Ecuación de la recta en función de su ordenada al origen y su pendiente, ecuación de la recta en función de su abscisa al origen y su pendiente, ángulo entre dos rectas. Ejercicios.
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| Jueves, 7 de febrero |
Ejercicios sobre rectas que pasan por un punto y tienen pendiente dada, de rectas que forman un ángulo especificado, etcétera. Definición de lugar geométrico.
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Resuelva los ejercicios 1,2,6,8 y 10, página 19 del libro de Kindle.
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| Martes 12 de febrero |
Repaso de lugar geométrico y la ecuación del círculo con centro en el origen y con centro en un punto arbitrario.
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| Jueves, 14 de febrero |
Ejercicios que involucran círculos.
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| Martes 19 de febrero |
Ejercicios de rectas y círculos.
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| Jueves, 21 de febrero |
Ejercicios que involucran distancia de un punto a una recta y tangentes a un círculo dado.
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| Martes 26 de febrero |
Tangentes a círculos, distancia de un punto a una recta, distancias mayor y menor de un punto a un círculo.
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| Jueves, 28 de febrero |
Círculos que pasan por tres puntos dados. Ejercicios para determinar el centro y el radio de un círculo dado.
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| Martes 5 de marzo |
Más ejemplos de tangentes, cálculo de centros y radios, tangentes a un círculo, etc.
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| Jueves, 7 de marzo |
Suspensión de clases por el rally
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| Martes 12 de marzo |
Intersección de una recta y un círculo. Intersección de dos círculos. Tangente a un círculo desde un punto fuera del círculo.
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Guía para el primer examen Guía_1.PDF
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| Jueves, 14 de marzo |
Resolución de la guía de estudios para el primer examen.
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| Martes 19 de marzo |
Primer examen.
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| Jueves 21 de marzo |
Soluciones a los problemas del primer examen.
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| Martes 9 de abril |
Repaso de los conceptos aprendidos hasta el momento.
PrimeraListaSorpresa.pdf
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| Jueves, 11 de abril |
Introducción a las secciones cónicas. La parábola.
Ejercicios2.pdf
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| Martes 16 de abril |
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| Jueves, 18 de abril |
La parábola, continuación.
Ejercicios3.pdf
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Ejercicios4.pdf
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| Martes 23 de abril |
Ejercicios con parábolas.
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| Jueves, 25 de abril |
La parábola, continuación.
Ecuación de la parábola horizontal con foco y directriz dada, con foco y vértice dado, con vértice y directriz dada. Lado recto de una parábola horizontal. Parábolas verticales.
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Ejercicios 11 y 12, página 25 del Kindle, y los ejercicios 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9 y 10, página 50 del Kindle.
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| Martes 30 de abril |
Ejercicios con parábolas horizontales y verticales.
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| Jueves, 2 de mayo |
Día del trabajador universitario.
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Ejercicios6.pdf
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| Martes 7 de mayo |
Ejercicios sorpresa sobre parábolas.
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Ejercicios-Sorpresa.pdf
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| Jueves 9 de mayo |
Sesión de dudas.
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Segundo-examen.pdf
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| Martes 14 de mayo |
Ecuación de la parábola en posición general.
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| Jueves 16 de mayo |
Ecuación de la elipse cuando el eje mayor es horizontal, ecuación de la elipse cuando el eje mayor es vertical.
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| Martes 21 de mayo |
Excentricidad, directrices y lado recto.
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Ejercicios 1, 2, 3, 6, 7, 12, 13, 15 y 17 pag. 57 y 58 del Kindle
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| Jueves 23 de mayo |
Día del estudiante universitario.
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| Martes 28 de mayo |
Elipse con eje de simetría la recta AX+BY+D=0. Hipérbolas horizontales, verticales y con eje de simetría la recta AX+BY+D=0.
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Ejercicios 1, 3, 7 y 8, pag. 64 y 65 del Kindle, más los ejercicios de la guía
Guía para el tercer examen.pdf
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| Jueves 30 de mayo |
Resolución de ejercicios.
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| Martes 4 de junio |
Tercer examen
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Tercer examen.pdf
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