Geometría analítica en el CIMAT - ene-jun 2018

(Para alumnos del 4to semestre del bachillerato)

Semestre: ene-jun 2018

Horario y lugar : Martes y Jueves, 4-6:30pm, Salón 3 del CIMAT.

Profesor: Gil Bor, gil@cimat.mx

Ayudante (revisión y calificación de la tarea): Erik José Amézquita Morataya, erik.amezquita@cimat.mx

Dirigido a: estudiantes del 4to semestre de bachillerato.

Pre-requisitos: Goemtría y trigonometría

Contenido:

Descripción del curso: Ver el temario oficial del curso (fuente: prpearatoria oficial de la universidad de Guanajuato).

Examenes: 2 examenes parciales + final

Calificación:

Parciales 2 x 20%=40%, final 30%, tareas semanales 30% (no se promedian las tres peores).

Política de la calificación de las tareas: Tareas entregadas tarde cuentan cero para el promedio. Si te faltan tareas antes del parcial NO puedes presentarlo (pero puedes entregar tareas atrasadas para acceder al examen, aunque solo 1 semana después de su fecha de entrega original). Oyentes: entregan tareas y hacen examenes igual como los alumnos formalmente inscritos. A la tercera tarea no entregada quedan fuera del curso.

Bibliografía:

  • Geometría analítica de Kindle (de la serie Schaum) PDF (20 MB)
    Los primeros capítulos: 1 | 2 | 3 | 4
  • El método de coordenadas, de Gelfand, Glagolieva y Kirilov: PDF (15MB)
    Las primeras secciones: I.1 (pag 1-20) | I.2 (pag 21-46) | I.3 (pag 47-58)
  • Geometría analítica de Lehman PDF (13.5 MB)
Tarea:

Ver la Tabla de calificación de la tarea

Fechas de clase La tarea Fecha de entrega
23-25 ene Tarea 0: del libro de Kindle
  • Cap. 1, págs. 8-9: 2ab, 4ae, 5c, 9c, 11* (opcional).
    		• 25 ene
    30 ene - 1 feb Tarea 1:
  • Del libro de Kindle, cap. 1, pág. 9: 9ab,10ab,12.
  • Dar definiciones concisas y precisas de: cuadrado, paralelogramo, triángulo equilátero, triángulo isósceles, rombo (se busco en los libros de texto del curso). Usa estas definiciones en los problemas siguientes.
  • Del libro de Lehman, cap. 1, pág. 9: 11-20.

    ☛ Notas:

  • Kindle, prob. 10: tres puntos (o más) son colineales si se encuentran sobre una linea (recta). Una manera de detectar que 3 puntos son colineales es calcular las tres distancias entre ellos y ver que una de las distancias es la suma de las otras dos. Ver el problema resuelto 4, p. 4 de Kindle. (Hay otras maneras, más fáciles, que veremos más adelante).
  • Kindle, prob. 12: la abscisa de un punto es su coordenada $x$; la ordenada es la coordenada $y$ (ver al inicio del cap. 1 de Kindle)
    		• 1 feb
    6-8 feb Tarea 2

    Kindle, cap. 1, págs. 9-11

    ☛ NOTA: Si encuentras una dificulad con algun problema de la tarea puedes escribirme a gil@cimat.mx, o preguntar en la clase de martes 6 feb... no esperar hasta el 8 feb! ☺

    		8 feb
    13-15 feb Tarea 3
  • Lehman, cap. III, págs. 63-64 : 1, 4, 5, 9, 10, 12, 15-18, 22-24.
  • Kindle, cap. 3, pág. 32 : 8, 9, 11.

    ☛ Notas :

  • Cada problema debe estar acompañado por un dibujo.
  • Probs. 10 y 23 de Lehman: para demostrar que dos rectas son paralelas basta mostrar que tienen la misma pendiente.
    		• 15 feb
    20-22 feb Tarea 4:
  • Entregar a más tardar el martes 20 feb todos los problemas que te faltan de la tarea 3.
  • Lehman, cap. III, págs. 63-64 : 2, 3, 14, 19-21, 25-27.
  • Lehman, cap. III, págs. 70-71 : 4-12.
  • Kindle, cap. 3, págs. 32-34 : 3-6, 14, 29ab, 30acd.

    ☛ Notas :

  • En probs. 7-8, p. 70 de Lehman, "intercepciones" se refiere a los dos puntos de intersección de la recta con los ejes de coordenadas. El "ángulo de inclinación" de una recta es el ángulo que se forma con el eje de $x$; se relaciona con la pendiente por la fórmula $m=\tan\alpha$.
    		• 22 feb
    27 feb - 1 mar Tarea 5:
  • Kindle, cap. 3, págs. 32-34 : 2ad, 10, 13, 17, 22-26, 28ac, 29c, 31.

    ☛ Notas:

  • Hay que hacer dibujos en todos los problemas, verificando que sus respuestas tienen sentido en los dibujos.
  • Prob. 10: Hay dos soluciones, $K=7$ y $K= -9/7$. Se usa la fórmula para el ángulo $\alpha$ entre dos rectas con pendientes $m_1, m_2$, $\tan\alpha={m_2-m_1\over(1+m_1 m_2)}.$ Aquí, $\alpha=45^0, 135^0$, así que $\tan\alpha=\pm 1.$
  • Prob. 13: "abcisa en el origen" de una recta significa la coordenada $x$ del punto de intersección de la recta con el eje de $x$.
  • En todos los problemas (casi) se usa una fórmula muy útil para la distancia $d$ de una punto $(x_1,y_1)$ a una recta $Ax+By+C=0$: $$d={|Ax_1+By_1+C|\over \sqrt{A^2+B^2}}.$$
  • Prob. 17: dadas dos rectas, con ecuaciones $A_1x+B_1y+C_1=0$ y $A_2x+B_2y+C_2=0,$ sus bisectrices (hay 2) son el lugar geométrico de los puntos que equidistan de las dos rectas. Esto da las ecuaciones $${A_1x+B_1y+C_1\over \sqrt{(A_1)^2+(B_1)^2}}=\pm{A_2x+B_2y+C_2\over \sqrt{(A_2)^2+(B_2)^2}}.$$
    (Se puede hacerlo tambien con la fórmula para el ángulo entre rectas, pero es más trabajo.)
  • Lugar geométrico: es explica muy bien este concepto en este artículo de Wikipedia.
    		• 1 mar
    6-8 mar Tarea num. 6:
  • Kindle, cap. 4, págs. 42-44 : 1, 2acde, 3ad, 4a, 9, 10, 17, 19, 21, 22, 27.

    ☛ Notas:

  • Se hace un dibujo en cada problema.
  • Puede ayudar leer los problemas resuletos de este capítulo.
  • En prob. 2, hay que "completar cuadrados", así: $x^2+bx=\left(x+{b\over 2}\right)^2-\left({b\over 2}\right)^2.$
  • Aquí está una animación que ilustra el problema 27.
    		• 8 mar (se puede entregar esta tarea hasta el martes 12 marzo)
    13-15 mar Guia para el 1er parcial:

    Fecha del examen: martes 20 marzo.

    17-19 abr Tarea num. 7:
  • Lehman p. 179 (Grupo #27): 6, 7, 9, 10, 12, 15, 16
  • Kindle pp. 57-58: 6, 11, 13, 15, 16, 20.

    Nota: esta tarea fue originalemente para el martes 24 abril. Pero debido a que muchos alumnos no supieron como hacer varios problemas, se pospone la entrega de problemas no entregados de esta tarea al 26 abril. Si no sabes como hacer un problema, por favor escribirme un correo.

    Sugerencias para problemas 15,16,20 de Kindle.

    		• 26 abr
    1-3 mayo Tarea num. 8:
  • Kindle, p.50: 1abc, 3, 4, 13.
  • Lehmann, p. 154 : 11, 12, 13, 25 (opcional).
    		• 3 mayo
    8-10 mayo Tarea num. 9:
  • Kindle, pp. 57-58: 1(3), 2(5), 8, 18, 19
  • Kindle, p.50: 2bc, 5-8, 10, 11.
  • Opcional: Lehmann, p. 154 : problema 25.
    Nota: Las "transformaciones de coordenadas" requeridas en este problema se describen en la pag. 144 de Lehman, Eq. (3) y Fig. 72. En nuestro caso, $(h,k)$ debe ser el vértice de la parábola, y el eje $X''$ coincide con el eje de la parárabola, tal que el ángulo $\theta$ en la Fig. 72 es de 45 grados.
    		• 15 mayo
    15-17 mayo Tarea num. 10:
  • Kindle, pp. 64-65: 1(1), 2c, 7, 10, 14.
    		• 17 mayo
    22-24 mayo Guia para el examen parcial num. 2

    Fecha del examen: 24 mayo, 2018

    29-31 mayo Guia para el examen final