José Luis León Medina

José Luis León Medina

Investigador posdoctoral SECIHTI

CIMAT-Mérida


Soy investigador posdoctoral SECIHTI en CIMAT–Mérida y formo parte del Grupo de Topología Algebraica desde 2022. Obtuve el doctorado en Matemáticas en CINVESTAV (2022), bajo la supervisión de Jesús González, trabajando en complejidad topológica e invariantes homotópicos de espacios de no-$k$-iguales.

Mi investigación se sitúa en la intersección entre topología algebraica y cómputo. Estudio espacios tipo configuración y arreglos de subespacios reales (anillos de cohomología, operaciones cohomológicas de orden superior y complejidad de planeación de movimiento), y desarrollo herramientas computacionales para traducir estructuras topológicas en algoritmos explícitos.

Mantengo software de código abierto en Python/SageMath, incluyendo código en SageMath para calcular anillos de cohomología de arreglos parabólicos reales. También participo en trabajo colaborativo en topología de baja dimensión, en particular en el desarrollo de invariantes polinomiales computables para 3-variedades a partir de diagramas de Heegaard (arXiv:2510.06651).

Mi trabajo cuenta con el apoyo del proyecto SECIHTI CBF2023-2024-4059 (“Interacciones topológico-computacionales”). Soy miembro del Sistema Nacional de Investigadoras e Investigadores (SNII), nivel Candidato (desde 2023).

Descarga mi CV.


Intereses
  • Topología algebraica
  • Teoría de homotopía
  • Complejidad topológica
  • Teoría de Morse discreta
  • Topología aplicada
  • Topología computacional
Educación

  • Doctorado en Matemáticas, 2022

    CINVESTAV

  • Maestría en Matemáticas, 2018

    CINVESTAV

  • Licenciatura en Matemáticas, 2016

    BUAP

Temas de tesis disponibles

Estoy recibiendo estudiantes de licenciatura o maestría —de matemáticas, física o computación— que estén por terminar su carrera y quieran hacer su tesis en topología computacional y análisis topológico de datos. El trabajo se enmarca en el proyecto SECIHTI Interacciones topológico-computacionales (CBF2023-2024-4059), que conecta topología, algoritmos y datos, y hay posibilidad de apoyo para tesistas.

No necesitas experiencia previa en el tema: basta con gusto por las matemáticas y disposición para programar. Si te interesa, escríbeme a luis.leon@cimat.mx con un correo breve sobre ti y tus intereses.

Actividades

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2026 2025 2024 2023 Todo
Topología (CIMAT) Curso

A partir de agosto imparto el curso de Topología en línea para la Maestría en Matemáticas Básicas, CIMAT, Otoño 2026.

Abierto a oyentes: más información al correo luis.leon@cimat.mx.

Taller: 3-Variedades, Matroides y Mapeos Combinatorios Eventos
Participaré en el taller “3-Variedades, Matroides y Mapeos Combinatorios” en la Unidad Mérida del CIMAT, Agosto 3-7, 2026.
Escuela de Verano CIMAT Mérida Eventos
Impartí el minicurso “Introducción al análisis de datos LiDAR para estudios ecológicos usando análisis topológico de datos” en la Escuela de Verano CIMAT Mérida, Yucatán, Julio 8-9, 2026.
Diapositivas (Parte 1) Diapositivas (Parte 2)
Topological Data Analysis in Biology (Casa Matemática Oaxaca) Eventos
Participé en el taller “Topological Data Analysis in Biology” en la Casa Matemática Oaxaca - Unidad de Extensión UNAM-Oaxaca, Junio 29 - Julio 3, 2026.
Seminario de Topología Algebraica CIMAT-Mérida Eventos
Participé en el Seminario de Topología Algebraica de CIMAT-Mérida como líder del grupo de trabajo sobre “Topología y geometría tropical de redes neuronales ReLU: complejos poliédricos, homología y prototipos computacionales”. Feb-jul 2026.
Gráficas en Superficies, Polinomios y 3-Variedades (CIMAT) Curso
Estoy impartiendo el curso de Gráficas en Superficies, Polinomios y 3-Variedades junto con José Carlos Gómez Larrañaga, Primavera 2026.
Coordinación de área (SMM) Organización
Fui coordinador del área de Topología Algebraica y Geométrica en el 58 Congreso Nacional de la Sociedad Matemática Mexicana, realizado del 20 al 24 de octubre de 2025 en la Facultad de Ciencias Físico Matemáticas de la BUAP.
Póster en Pisa - Topology of Arrangements Póster
Presenté el póster “The Cohomology of Real Parabolic Arrangements” en el congreso “Topology of Arrangements with an Eye to Applications”, Universidad de Pisa, Italia, Septiembre 2-6, 2025.
Potenciando el Aprendizaje Automático con Características Topológicas Ponencia
Ponencia en la Reunión Anual MexSIAM 2025, UNACH, Chiapas, ago. 13-15, 2025.
Álgebra Moderna (CIMAT) Curso
Curso Maestría en Matemáticas Básicas
Defensa de tesis de Luis Enrique Aponte Pérez Estudiantes
Defensa de tesis de Maestría en Ciencias (Matemáticas), FCFM-BUAP. Tesis: “Un estudio a la lógica modal con complejos simpliciales.” 11 jun 2025.
Programa Delfín Estudiantes
Participé como investigador receptor en el programa Delfín del estudiante Juan Sebastian Romero Burgos (Universidad Konrad Lorenz). CIMAT-Mérida, 9 jun-25 jul 2025.
Escuela de Geometría Diferencial y Topología Ponencia
Participé dando la plática “Topología de arreglos de subespacios reales” en la Escuela de Geometría Diferencial y Topología, CIMAT, Guanajuato, Gto., Abril 8-11, 2025.
Topología 2 (CIMAT) Curso
Curso de Topología 2 para la Maestría en Matemáticas Básicas, CIMAT, Primavera 2025.
Escuela de Topología Aplicada Organización
Escuela de Topología Aplicada CIMAT-Mérida, 7-12 de noviembre de 2024. Minicursos y charlas sobre temas de topología aplicada, además de sesiones de problemas.
Sesión de Topología Algebraica 11 CIMA Organización
Junto con Jorge Aguilar (IPN), José Martín Mijangos (IIMAS-UNAM) y María Teresa Hoekstra (CIMAT) organizo la sesión de topología algebraica en el 11 Congreso Internacional de Matemáticas y sus Aplicaciones, BUAP, Puebla, Septiembre 2-6, 2024.
Topología Aplicada (UADY) Curso
Curso conjunto de Topología Aplicada con José Carlos Gómez Larrañaga, UADY, Otoño 2024.
Programa Delfín Estudiantes
Durante el verano del 2024 participé como investigador receptor en el programa Delfín de los estudiantes Abel Salvador Carvajal Escolástico (UDG), Daniel Arturo López Ponce (BUAP), Adán López Villegas (UAS) y Cesar Yosgart Mercado Luquin (UDG). Mérida, 17 jun-2 ago 2024.
Un Acercamiento al Análisis Topológico de Datos Eventos
Impartí el taller “Análisis Topológico de Datos” en la Facultad de Ciencias Físico Matemáticas, BUAP, Puebla, Junio 17-21, 2024.
Escuela de Verano en Topología Algebraica Organización
Apoyé en la organización de la Escuela de Verano en Topología Algebraica, CIMAT-Mérida, Yucatán, Julio 15-19, 2024.
Escuela de Verano CIMAT Mérida Eventos
Junto con Bernardo Villarreal y José Cantarero impartí el curso “Introducción a los Métodos de la Topología Algebraica”, CIMAT-Mérida, Yucatán, Julio 8-12, 2024.
Escuela de Primavera CIMAT Mérida Eventos
Apoyé a José Carlos Gómez Larrañaga en el minicurso “Estudio de 3-variedades usando gráficas en superficies”, CIMAT-Mérida, Yucatán, Abril 8-12, 2024.
Congreso GEOTOP-A Organización
Apoyé en la organización local del congreso internacional GEOTOP-A, Mérida, Yucatán, Enero 8-13, 2024.
Seminario de Topología Algebraica Eventos
A lo largo del año 2023 participé en el Seminario de Topología Algebraica del CIMAT-Mérida
Pares Ordenados Estudiantes
De Agosto a Diciembre de 2023 participé como mentor del estudiante Cristian Fernando León Sierra de la Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia en el programa Pares Ordenados.
Escuela de Verano CIMAT-Mérida Organización
Organicé junto con Yessica Hernández Eliseo y Omar Muñiz Pérez la Escuela de Verano CIMAT-Mérida que se realizó del 10 al 14 de julio de 2023.
Estancias de Verano CIMAT-Mérida Estudiantes
En el marco de las estancias de Verano del CIMAT recibí en estancia de trabajo a los estudiantes: Aldair Reyes González (UNAM), José María Castilla Cochegrus (UADY) y Ramsés Alejandro García Abascal Ruíz (UNAM), quienes trabajaron en el tema de grupos de reflexión finitos. De Junio a Agosto de 2023.

Publicaciones Recientes

Jesús González, José Luis León-Medina (2025). The rational (non-)formality of the non-3-equal manifolds. Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society.
José Frías, José Carlos Gómez-Larrañaga, José Luis León-Medina, Fabiola Manjarrez-Gutiérrez (2025). 3-manifold polynomials. arXiv.
Jesús González, José Luis León-Medina (2022). On Lusternik–Schnirelmann category and topological complexity of non-k-equal manifolds. Journal of Homotopy and Related Structures.
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