MA
Applied Mathematics
The Applied Mathematics research group has contributed to systematic, cross-cutting, and multidisciplinary interaction with other scientific areas at Cimat, as well as to solving problems with social impact at both the local and national levels, all while maintaining high-quality research. This is evidenced by publications in high-impact journals, both with members of the group itself and in collaboration with other areas of Cimat.Research Lines and Groups
Numerical Analysis and Scientific Computation
Biomathematics
Applied Analysis and Dynamic Systems
Inverse Problems and Uncertainty Quantification
Mathematical Economics
Numerical Analysis and Scientific Computation
En esta línea de investigación se desarrollan algoritmos, se estudian sus propiedades cualitativas y su eficiencia mediante una validación cuantitativa. También abarca la implementación óptima de los algoritmos mediante técnicas de paralización para la resolución de problemas derivados de las ciencias aplicadas y la ingeniería. Computacionalmente se han desarrollado algoritmos para modelos macroscópicos y microscópicos.
Investigadores...
Investigadoras e Investigadores Titulares
Investigadoras e Investigadores Asociados
Investigadoras e Investigadores por México
Post-Doctorantes
- Modelación Numérica en Dinámica de Fluidos con Aplicaciones al Tratamiento de Aguas Residuales, 2007-2008. Concyteg (07-02-K662-069 A01).
- Métodos numéricos de alto orden para el análisis y en lo sucesivo el bajo la modalidad solución de problemas dinámicos con interfaces físicas CONAHCyT 2023-2025.
- Alianza Tricontinental de Métodos Numéricos Aplicados a Desastres Naturales (TCAiNMaND), Unión Europea (2014-2016).
- Nuevas Metodologías y herramientas de caracterización estática y dinámica considerando las propiedades fractales de los yacimientos petroleros, Sener-Conacyt-Pemex (2011-2014).
- Desarrollo de Métodos Numéricos para el Cálculo del Flujo Sanguíneo, 2009-2010. Concyteg (09-02-K662-073 A04).
Biomathematics
El propósito de esta línea de investigación es la modelación y estudio de fenómenos biológicos con herramientas matemáticas. Incluye desde el uso de ecuaciones diferenciales, en diferencias, hasta las técnicas estadísticas y computacionales necesarias para una buena comprensión del fenómeno de estudio. El énfasis en fechas recientes ha sido en el estudio de modelos epidemiológicos, dinámica y control poblacional y fenómenos de quimiotaxis.
Investigadores...
Investigadoras e Investigadores Titulares
Investigadoras e Investigadores Asociados
Investigadoras e Investigadores por México
Post-Doctorantes
- Colaboraciones internacionales: Department of Mathematics and Statistics (University of Strathclyde), NIMBiOS (Knoxville), MBI (Ohio), National Science Foundation (USA).
- Modelación matemática de la metástasis ósea y sus tratamientos, 2018-2022. CONACyT-CB-2016 (286437).
Applied Analysis and Dynamic Systems
En esta línea se investigan problemas de frontera en Análisis funcional, Sistemas Dinámicos Discretos y Ecuaciones Diferenciales tanto ordinarias como parciales. Se han desarrollado numerosos proyectos de investigaciones con aplicaciones a áreas como Hidrodinámica, Biología, Mecánica Cuántica, y la simulación computacional en dichas aplicaciones.
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Investigadoras e Investigadores Asociados
Investigadoras e Investigadores por México
Post-Doctorantes
- Colaboraciones internacionales: San Diego State University, GM-LMI INSA Rouen Francia, University of Calgary Canada, University of Texas at Arlington.
- Modelación numérica de tumores cancerosos bajo tratamiento quimioterapéutico. CONCYTEG 2009 (09-02-K662-056-A01).
- Modelación Numérica en Dinámica de fluidos. 2007-2009. CONACyT-CB-2005 (50926-F).
- Proyecto Advanced Technology Transfer de la Universidad de Arizona impulsado por la Dirección Adjunta de Desarrollo Cientıfico y Académico del CONACYT,
Inverse Problems and Uncertainty Quantification
Esta línea de investigación es fundamental para evaluar la confiabilidad y precisión de los modelos matemáticos. El problema de predecir mediciones de un sistema físico se conoce como problema de modelación, problema de simulación o problema directo. Por otro lado, los problemas inversos implican utilizar mediciones reales de un sistema físico para inferir los valores de los parámetros que lo caracterizan.
Investigadoras e Investigadores Titulares
Investigadoras e Investigadores Asociados
Investigadoras e Investigadores por México
Post-Doctorantes
- Investigación. (8 artículos en revistas internacionales, indexadas-arbitradas)
- Recursos Humanos (3 tesis doctorales, 1 en Mat ApL, 2 en Comp; 5 de maestría 2 Mat APl 2 Comp. 1 externa)
- Proyectos Cientifico-Tecnologicos (Proyecto ECOS, Consultoria CIU)
- Difusión. Internacionales: Una conferencia plenaria y una invitada. Nacionales. Al menos 3 sobre el tema en el Congreso SMM
- 1. Ecuaciones Diferenciales Parciales Relacionadas a Ondas y Problemas Inversos:
- Aplicaciones a física, biología y energía limpia.
- En el marco de la convocatoria ECOS 2015.
- Responsable del proyecto por parte de MÉXICO. Vigencia: 2016 - 2019
- 2.Diseño e implementación de un algoritmo capaz de clasificar el aguacate de acuerdo a su contenido de masa seca para que funcione en una máquina
- transportadora de aguacate. Cliente: CIU (Corporación Industrial Uruapan). Conclusión del proyecto. Enero 2017
Mathematical Economics
En el presente dentro de está línea se cultiva la Teoría de Juegos. Como ejemplo, se estudia el comportamiento de los agentes económicos en juegos cooperativos, en diseño de mecanismos, en juegos de estrategia, y en votaciones. Se proponen formas de repartir ganancias conjuntas o de repartir costos comunes en forma justa. Se caracterizan las soluciones en forma axiomática.
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Investigadoras e Investigadores Asociados
Investigadoras e Investigadores por México
Post-Doctorantes
- Se mantiene un grupo con alumnos de postgrado y licenciatura trabajando en teoría de juegos con los siguientes logros,
- 1. Se han graduado 5 alumnos de doctorado, 6 de maestría y 11 de licenciatura.
- 2. Se han publicado 21 artículos en las mejores revistas de teoría de juegos y
- 6 capítulos de libro. En la mayoría participan los alumnos como coautores.
- 3. Se tienen 40 ponencias, algunas por parte de los estudiantes en congresos nacionales e internacionales.
- 4. Se realizó un evento internacional sobre Diseño de Mecanismos en el cual participaron 20 de los investigadores líderes a nivel mundial en el área.
- Teoría y aplicaciones económicas de los juegos cooperativos, Ciencia Básica CB-2011, (Número 167924). Renovado dos veces más.
- Participación en el proyecto de vinculación: "Servicio de validación de resultados de la Subasta de Largo Plazo SLP-1/2018" para el Centro Nacional de Control de Energía.
Postgraduate programs
Since the creation of the graduate programs in Sciences with specialty in Applied Mathematics, the Applied Mathematics research group has served as its basic academic nucleus. The graduate programs have had constant updates since their creation. The last of them was in 2020 when the master’s degree in Applied Mathematics was updated to give it an interdisciplinary approach, integrating courses associated to the other areas of CIMAT; incorporating in the master’s degree, the transversality that was already being carried out by the group in research, in co-direction of theses and in liaison projects.
The training of students at the graduate level in applied mathematics is a central activity that is common to all researchers in the area and has had a great quantitative and qualitative impact on the strengthening of the scientific, technological and innovation community. Throughout the years, students from different states of Mexico have graduated from the graduate program, as well as students from other countries including Cuba, Colombia, Nicaragua, and Costa Rica. In particular, in the last 5 years, 37 master’s students and 10 doctoral students have graduated from these programs.
