José María Cantarero López obtuvo la licenciatura en matemáticas en la Universidad de Málaga en 2004 y el doctorado en la Universidad de British Columbia en 2009, bajo la supervisión de Alejandro Adem. Realizó estancias posdoctorales en el Centre de Recerca Matemàtica, Stanford University y CIMAT y una estancia académica en la Universidad de Copenhague. También fue Catedrático CONACYT en la unidad Mérida de CIMAT del 2014 al 2022.
Su experiencia docente incluye cursos de licenciatura y posgrado en la Universidad de British Columbia, Stanford University, CIMAT, la Universidad Autónoma de Yucatán, la Universidad Autónoma de Chiapas y la Universidade Federal de São Carlos. Ha supervisado cinco tesis de licenciatura, cuatro tesis de maestría y tres tesis de doctorado. También ha organizado múltiples eventos de topología algebraica a nivel nacional e internacional y organiza de manera continua el seminario de topología algebraica de CIMAT Mérida. Es miembro y fundador del grupo de topología algebraica de CIMAT Mérida.
Su área de investigación es la topología algebraica y se centra en K-teoría topológica, espacios clasificantes de grupos y generalizaciones, así como en teoría de homotopía equivariante. Su investigación fue apoyada por el proyecto de ciencia básica SEP-CONACYT 242186: Aspectos homotópicos de grupos compactos de Lie en el periodo 2015-2019, y actualmente por el proyecto de Ciencia de Frontera CONACYT CF-2023-I-2649: Simetrías ocultas en álgebra y topología, desde el 2023.
Es miembro de la Sociedad Matemática Mexicana y miembro afiliado de la Sociedad Matemática Americana. También pertenece al Padrón de investigadores, tecnólogos y vinculadores del estado de Yucatán.
