El Dr. Gómez Larrañaga estudió Actuaría en la UNAM y realizó sus estudios de maestría en Matemáticas en la UNAM, obteniendo el grado en 1975. Posteriormente, realizó sus estudios doctorales en la Universidad de Cambridge, Inglaterra, donde obtuvo el grado en 1981 bajo la dirección de W.B.R Lickorish. Desde 1992 es investigador de tiempo completo del CIMAT, del cual fue además director general entre 2003 y 2008. Sus intereses de investigación se ubican en la teoría de nudos, especialmente el concepto de primicidad; complejidad en variedades de baja dimensión, medida por cubiertas mínimas especiales; espacios estratificados de dimensión baja.