Obtuvo el grado de licenciatura en Actuaría (2000) y de Maestría en Ciencias Matemáticas (2001), ambos en la Universidad Nacional Autónoma de México (UNAM). Adicionalmente cuenta con el grado de Maestría en Probabilidad y Aplicaciones (2003) de la Universidad de París VI, universidad en la cual obtuvo el grado de Doctor en Matemáticas (2007), bajo la dirección del Profesor Loïc Chaumount. Realizó una estancia Post Doctoral en la Universidad de Bath, Inglaterra bajo la supervisión del Profesor Andreas Kyprianou. Desde 2009 es investigador en el CIMAT y es miembro del Sistema Nacional de Investigadores en el Nivel III dentro del Área de Física, Matemáticas y Ciencias de la Tierra. Del 2015 al 2018 fue Research Advanced Fellow de la Royal Society asociado a la Universidad de Bath en el Reino Unido y del 2018 al 2019 obtuvo la cátedra David Parkin en la misma universidad.
Parte de la experiencia docente de Juan Carlos incluye haber impartido diversos cursos de matemáticas, probabilidad y procesos estocásticos en la Universidad de Bath, Inglaterra, en la Universidad de Paris VI, Francia, así como en la Universidad Nacional Autónoma de México, y el CIMAT. Juan Carlos colabora en la maestría en el Área de Concentración de Teoría de Probabilidad y enseña en ella de manera regular cursos sobre Cálculo Estocástico, Procesos y Modelos Estocásticos.
Juan Carlos ha enfocado su investigación en las siguientes áreas: Sistemas Dinámicos aleatorios, Descomposición trayectorial de procesos de Markov, procesos de Lévy y caminatas aleatorias, procesos de Markov auto similares y procesos aditivos auto similares, procesos de ramificación, fragmentación y árboles aleatorios, problemas de paro óptimo y juegos estocásticos, así como análisis estocástico. Recientemente se ha enfocado en estudiar propiedades trayectoriales de procesos estables y problemas de extinción y explosión en procesos de ramificación en medios aleatorios y su aplicación a modelos probabilisticos en biología.
Juan Carlos mantiene una estrecha colaboración con la escuela matemática inglesa y francesa particularmente. Como parte de este intercambio ha logrado involucrar a diversos investigadores extranjeros en proyectos que incluyen tanto la investigación como la participación en eventos de CIMAT.
