Mi investigación se centra en comprender cómo estimar y calcular invariantes topológicos y dinámicos dadas muestras de un espacio topológico o la dinámica. Estoy particularmente interesado en comprender y desarrollar métodos estadísticos para estimar estos invariantes, y adaptar herramientas de topología algebraica al estudio de espacios de muestras. Las técnicas que utilizo para tratar este problema son amplias y se basan en la teoría de la homotopía, el álgebra homológica, la teoría K, la probabilidad, la estadística, la teoría de operadores y la geometría espectral.