Noticimat 40
Actividades del 20 al 24 de noviembre 2023
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Seminarios
Seminario de Estudiantes de los Posgrados del CIMAT
Martes 21
Hora: 12:40 p.m.
Lugar: Salón D503
Ponente: Dr. Héctor A. Chang-Lara, CIMAT
Título: Una Exhibición Gráfica de la Teoría de Regularidad de Ecuaciones Elípticas
Resumen: En esta charla, exploraremos las fascinantes ideas geométricas detrás del análisis de ecuaciones diferenciales parciales, centrándonos en el Laplaciano y su propiedad del valor medio. Abordaremos las complejidades y tácticas asociadas con operadores elípticos sin forma de divergencia, además de destacar las direcciones de investigación contemporáneas y los desafíos no resueltos en este campo.
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Seminario de Análisis del CIMAT
Martes 21
Hora: 04:00 p.m.
Lugar: Vía Zoom (liga por determinarse)
Ponente: Leonard Gross, Professor Emeritus of Mathematics at Cornell University
Título: Invariance of intrinsic hypercontractivity under perturbation of Schrodinger operators
Resumen: A Schrodinger operator that is bounded below and has a unique positive ground state can be transformed into a Dirichlet form operator by the ground state transformation. If the resulting Dirichlet form operator is hypercontractive, Davies and Simon call the Schrodinger operator “intrinsically hypercontractive”. I will show that if one adds a suitable potential onto an intrinsically hypercontractive Schrodingeroperator it remains intrinsically hypercontractive. All bounds are dimension independent. We will see how to use this theorem in two examples.
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Seminario Matemáticas Aplicadas
Miércoles 22
Hora: 12:30 hrs
Lugar: Salón G001
Ponente: Dr. Ehyter Matías Martín González
Título: Aproximación de la distribución del tiempo de extinción de un proceso de ramificación con reproducción sexual
Resumen: En la teoría de procesos de ramificación para modelos de poblaciones es típico estudiar el comportamiento asintótico de variables relacionadas con el proceso y, particularmente, es interesante la probabilidad de que la población estudiada se extinga. Los resultados clásicos incluyen criterios para garantizar que dicha extinción ocurra con probabilidad uno y también se tienen casos en los que se verifica que la población estudiada tiene probabilidad positiva de sobrevivir. Cuando la extinción tiene probabilidad uno, es natural preguntarse cuánto tiempo sobrevivirá, dado que actualmente aún se observan individuos en ella. Lo anterior requiere del estudio de la distribución de probabilidad del tiempo de extinción, que por supuesto es una variable aleatoria. En general, el estudio de esta distribución es complicado y sólo en casos muy particulares se cuenta con algunas expresiones al respecto. En esta plática discutiremos cómo utilizando la clásica teoría de valores extremos, se puede dar una aproximación a la función de distribución de interés vía una función que es sumamente fácil de trabajar. Esto se hará en el caso del llamado “proceso de ramificación de Galton-Watson bisexual”, en el cual las ramificaciones ocurren mediante la formación de parejas entre dos tipos distintos de individuos (digamos, machos y hembras).
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Seminario Intersede de Estadística
Miércoles 22
Hora: 12:30 – 13:30 hrs
Lugar: Diego Bricio G101
Ponente: Albert Orwa Akuno, CIMAT
Título: Multi-patch epidemic models with partial mobility, residency, and demography
Resumen: The emergence and re-emergence of infectious diseases has been a global cause of concern in the past few decades. Previous research in the field has revealed that human connectivity and mobility behavior play a major role in the spreading of an infectious disease. In this work, we propose multi-patch models that take into account the effects of human mobility on the evolution of disease dynamics in a multi-population environment. In particular, we develop SEIRS multi-patch and multi-group epidemic models, extending the work of Bichara et al. (2015) and Bichara and Abderrahman (2018) to practically account for distinct epidemiological-status-
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Coloquio CIMAT-DEMAT
Miércoles 22
Hora: 04:15 p.m.
Lugar: Diego Bricio G101
Ponente: Cristhian Garay, CIMAT, Gto. y CONAHCYT
Título: La complejidad y sencillez de la geometría algebraica real
Resumen: La geometría algebraica es el estudio de espacios que localmente se ven como ceros de sistemas polinomiales con coeficientes en un campo fijo K, dotados con una topología muy gruesa: la topología de Zariski. El caso del campo de los números reales es conocido como geometría algebraica real y ha estado muy presente en las etapas tempranas de nuestra educación; los polinomios son objetos algebraicos muy útiles y en grados bajos $d=2,3$ y dimensiones bajas $n=2,3, podemos estudiar sus conjuntos de ceros dibujando curvas y superficies en espacios euclidianos $\mathbb{R}^n$, por ejemplo las rectas y las cónicas. Pero un día y sin previo aviso, en geometría cambiamos estos conjuntos de ceros de polinomios reales, ya sea por ceros de polinomios complejos, o por conjuntos que localmente se ven como bolas abiertas de $\mathbb{R}^n$. Y la razón de esto es que estudiar geometría algebraica real se complica debido a que $\mathbb{R}$ no es algebraicamente cerrado. Sin embargo, se requiere relativamente poco (y no todo el poder de la teoría de esquemas) para estudiarla correctamente como parejas que constan de una variedad compleja acompañada de una involución. En esta charla abogamos por retomar el estudio de la geometría algebraica real desde una perspectiva que inicia desde las variedades topológicas, diferenciables y complejas. Además planteamos problemas topológicos y geométricos (enumerativos) únicos en el área que son fáciles de formular y de entender, pero complicados de resolver.
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Coloquio FMAT-CIMAT Mérida
Miércoles 22
Hora: 10:00 hrs
Lugar: Aula C9 de la Facultad de Matemáticas de la UADY
Ponente: Dr. Matthew Glenn Dawson, CONAHCYT-CIMAT Mérida
Título: ¿Qué es un operador de Toeplitz y para qué sirve?
Resumen: Una matriz de Toeplitz es una matriz cuadrada con entradas que son constantes en las diagonales. Hay varios resultados interesantes sobre el espectro de una matriz de Toeplitz y su comportamiento cuando el número de filas y renglones tiende al infinito. Los operadores de Toeplitz son, desde cierto punto de vista, una generalización de dimensión infinita de las matrices de Toeplitz. Pero la verdad es que son interesantes por una razón mucho más importante: Berezin los utilizó para construir un ejemplo sencillo de una “cuantización geométrica”.
A su vez, la “simetría” (es decir, las representaciones de grupos) ha formado un pilar fundamental de la mecánica cuántica desde su inicio. Pero también juegan un papel muy importante en la determinación del espectro de un operador de Toeplitz. La moraleja es que tenemos varias áreas distintas: teoría de representaciones, teoría de operadores, geometría diferencial y mecánica cuántica, que están relacionadas fuertemente en una suerte de “razonamiento circular”, por robarle una frase a David Vogan.
En esta plática, pretendo darles una idea panorámica de esta gran red de conexiones matemáticas a través de los operadores de Toeplitz. Comenzaremos explicando qué es una cuantización, qué es una representación y qué es un operador de Toeplitz. De allí comenzaremos a tejer estos hilos dispares hasta que lleguemos a entender su conexión.
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Seminario Conjunto de Investigación de Operaciones
Viernes 24
Hora: 01:00 hrs
Ponente: Dr. Juan Antonio Díaz García, UDLA
Título: Matheurístico para un problema de diseño territorial
Resumen: En este trabajo se propone un algoritmo matheurístico para un problema de diseño de territorios comerciales. El problema propuesto considera la identificación de territorios que satisfagan tres criterios de planificación: compacidad, contigüidad y balanceo. Se presenta una formulación matemática para el problema y se describen características del modelo propuesto, que permiten definir estrategias de descomposición del problema para la obtención de soluciones factibles. Para la generación de territorios compactos se utiliza la función objetivo del problema de localización de la p-mediana, que consiste en minimizar la suma de las distancias entre cada uno de los nodos y la mediana a la que están asignados. Una vez que se identifican un conjunto de medianas para los territorios se intenta encontrar asignaciones factibles a través de la resolución de un problema de asignación, que permite identificar p grupos de unidades básicas. Posteriormente se aplica un procedimiento de búsqueda local donde se ajustan las medianas de cada grupo de unidades básicas para mejorar el valor de la función objetivo. Finalmente, se identifican e incorporan al modelo de asignación restricciones de conectividad hasta encontrar una solución factible conexa.
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Eventos
Simposio de Probabilidad y Procesos Estocásticos
Del 20 al 24 de noviembre
The Symposium on Probability and Stochastic Processes was held for the first time in 1988 at CIMAT. During all these years, the symposium has fulfilled its main objective of exchanging ideas and discussing state-of-the-art developments in this field, bringing together national and international researchers as well as graduate students. It has undoubtedly propelled research in Probability Theory in Mexico. These exchanges have been fruitful in the long term, in collaborative articles among the participants, graduate studies of Mexican students with national and international researchers, lecture notes for the courses, as well as volumes of contributed papers. Today, after thirteen editions, it is recognized as the main national event in the area.
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Divulgación
Martes 21
Mariana Carnalla Cortés ofrecerá talleres de matemáticas recreativas a estudiantes de la Escuela Primaria “Amado Nervo”, ubicada en la colonia Valenciana, Guanajuato, Gto.
Horario: 9:00 am a 10:30 am
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Miércoles 22
Carmen Delia Mares y Maximino Tapia Rodríguez recibirán a un grupo de estudiantes de la ESTV 93 Valenciana.
Horario: 12:00 pm a 2:00 pm.
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Miércoles 22
Un grupo de estudiantes de la ENMS Silao visitarán CIMAT, unidad Guanajuato. A continuación el programa de la visita:
- 2:00 pm Recorrido por las instalaciones del CIMAT
- 2:30 pm “¿Y esto cómo lo resuelvo?, Christian Dennis Olvera Torres.
- 3:30 pm “Matemáticas y creatividad”, Mariana Carnalla Cortés.
- 4:30 pm Visita al Lab-MaT, M. en C. Maximino Tapia Rodríguez
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Miércoles 22 y Jueves 23
Carmen Delia Mares, Valentina Muñoz Porras y Christian Dennis Olvera ofrecerán clases de matemáticas a estudiantes de la Escuela Primaria “Amado Nervo”, ubicada en la colonia Valenciana, Guanajuato, Gto.
Horario: 8:30 am a 10:30 am
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Jueves 23
Mariana Carnalla Cortés y Alma Rosa Ortega ofrecerán talleres enfocados a niñas de la Escuela Primaria Emma Godoy, ubicada en Marfil, Guanajuato.
Horario: 9:30 am a 1:00 pm
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Viernes 24
Un grupo de estudiantes de la Universidad Instituto Irapuato visitarán CIMAT, unidad Guanajuato.
Programa por definir
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