Noticimat 38

Actividades del 21 al 25 de octubre 2024

Seminarios

Seminario de Probabilidad
Lunes 21
Hora: 13:00 pm
Lugar: Diego Bricio G101
Ponente: Sam Johnston, King College London
Título: The largest and smallest fragment in self-similar fragmentation processes
Resumen: We study the asymptotic behavior of the largest and smallest fragments in self-similar fragmentation processes, which are stochastic models that describe the evolution of an object breaking apart over time.
First, we analyze the simplest possible self-similar fragmentation process. The process begins at time zero with a single fragment of size 1, which has an exponential lifetime exp(1)\text{exp}(1)exp(1) before splitting into two fragments of size 12\frac{1}{2}21. Subsequently, for a parameter q<1q < 1q<1, a fragment of size 2−n2^{-n}2−n has an exponential lifetime exp(qn)\text{exp}(qn)exp(qn) before splitting into two fragments of size 2−n−12^{-n-1}2−n−1.
We find that, at large times, the sizes of the largest and smallest fragments in the system can be characterized, with high probability, by specific integer powers of 12\frac{1}{2}21. Our approach leverages connections with branching random walks, point processes, and q-combinatorics.
We conclude the talk by discussing some recent work on infinite activity fragmentation processes, where all fragments in the system continuously (but randomly) crumble over time.
This is joint work with Piotr Dyszewski, Nina Gantert, Sandra Palau, Joscha Prochno, and Dominik Schmid.

_____________________________________________________________________________________________________________________________

Seminario de Computación
Lunes 21
Hora: 12:30 pm
Lugar: Auditorio Canavati
Ponente:  Dr. Julio Estrada Rico
Título:  Text Embeddings, Aprendizaje de Métricas y Sistemas RAG
Resumen:  En esta plática, basada en aplicaciones, exploraremos cómo se realiza el mapeo de texto a un espacio vectorial ó embeddings, lo que permite capturar de manera eficiente el significado semántico de las palabras o frases. Discutiremos cómo los modelos aprenden a representar la información en estos embeddings a través de un proceso de aprendizaje de métricas o similitudes, optimizando así la manera en que se relacionan diferentes piezas de texto. Finalmente, veremos cómo estas representaciones se aplican en sistemas RAG (Retrieved Augmented Generation), donde se combinan técnicas de recuperación de información con generación de texto, para construir aplicaciones más precisas y contextualmente enriquecidas.

_____________________________________________________________________________________________________________________________

Seminario de Topología Algebraica de CIMAT Mérida
Miércoles 23
Hora: 11:30 am – 13:00 pm
Lugar: Salón C3, Facultad Matemáticas, UADY
Ponente: Gabriel Longatto, Universidad Federal de São Carlos
Título: Estructuras de categorías de modelos para sobrecategorías y bajocategorías

_____________________________________________________________________________________________________________________________

Seminario Matemáticas Aplicadas y SIAM Students Chapter
Miércoles 23
Hora: 12:30 pm
Lugar: Salón G001
Ponente: Dr. Eduardo Ramos
Título: Impacto del viento en la predicción del área quemada: Un modelo matemático reacción-difusión
Resumen: La técnica de velocimetría por imágenes de partículas (PIV, por sus siglas en inglés) es la herramienta más importante que se usa actualmente para extraer información experimental del movimiento de líquidos y gases transparentes como el agua o el aire. El principio de funcionamiento de la técnica consiste en capturar imágenes consecutivas de partículas suspendidas en el fluido e identificar sus posiciones. Dividiendo la posición relativa de dos imágenes de una misma partícula entre el intervalo de tiempo transcurrido entre la toma de las dos imágenes, se puede calcular de manera aproximada su velocidad local e instantánea. En la versión más sencilla, se ilumina el fluido en movimiento con un plano de luz y se toman las imágenes con una cámara colocada en la dirección perpendicular al plano de luz para obtener dos componentes de la velocidad en las dos dimensiones iluminadas. Una elaboración sobre esta técnica son el PIV estereoscópico en el que usando dos cámaras se consigue obtener las tres componentes del movimiento en un plano iluminado, y el PIV tomográfico donde se obtiene el movimiento de las partículas en el volumen ocupado por el fluido. En este seminario describiré teórica y experimentalmente la técnica de PIV tomográfico aplicado al ejemplo específico del flujo convectivo en una cavidad cilíndrica. Este flujo es especialmente interesante porque estudios teóricos indican que sus órbitas Lagrangianas poseen propiedades topológicas que pueden ser usadas para clasificar estructuras complejas con propiedades caóticas. Para la observación experimental de las órbitas Lagrangianas se requiere necesariamente usar un PIV tomográfico pues se debe reconstruir la trayectoria de las partículas en el espacio tridimensional. La instrumentación, captura de imágenes y su post procesamiento constituyen un desafío que involucra técnicas de óptica, instrumentación electrónica, análisis de imágenes y ciencia de datos. Esta actividad constituye la parte fundamental de un proyecto en curso en el IER-UNAM. El seminario concluirá con una invitación a estudiantes de matemáticas para que contribuyan al desarrollo de las herramientas requeridas para interpretar imágenes de PIV tomográfico aplicado a flujos convectivos.

_____________________________________________________________________________________________________________________________

Coloquio CIMAT-DEMAT
Miércoles 23
Hora: 04:15 pm
Lugar: Salón Diego Bricio
Ponente: Samuel G. G. Jonhston, King’s College, Londres, Reino Unido
Título:  Horn’s problem and free probability
Resumen: In 1962, Horn raised the following problem: Let A and B be n-by-n Hermitian matrices with respective eigenvalues $a_1,…,a_n$ and $b_1,…,b_n$. What can we say about the possible eigenvalues $c_1,…,c_n$ of A + B? Horn conjectured that the set of possible values for $c_1,…,c_n$ are described by a collection of inequalities known as the Horn inequalities. Horn’s conjecture was proved true in the 1990s in a culmination of successive works in representation theory and algebraic geometry, by the likes of Knutson-Tao, Klyachko, and Totaro. Meanwhile, at around the same time, in a seemingly unrelated subfield of mathematics, Voiculescu pioneered the theory of free probability. Among its many applications, free probability provides a description, for large $n$, of the `typical’ spectrum of $A+B$. Namely, Voiculescu showed that if $(A_n)_{n \geq 1}$ and $(B_n)_{n \geq 1}$ are independent sequences of $n$-by-$n$ random matrices with empirical spectra converging to probability measures $\alpha$ and $\beta$ respectively, then the random empirical spectrum of $A_n + B_n$ converges with probability $1$ to a probability measure $\alpha \boxplus \beta$, known as the free convolution of $\alpha$ and $\beta$. We discuss a new description of free convolution obtained in recent work with Octavio Arizmendi (CIMAT), and several open problems that lie between the representation theory perspective and the free probability perspective on Horn’s problem.

Divulgación

Lunes 21 y Martes 22
Taller “Los animales de nuestra región y muestrario de flores regionales”
Este taller busca sensibilizar a los niños sobre el valor de los seres vivos, promoviendo el respeto y cuidado de sus hábitats. Integrando conocimientos de diversas áreas y saberes comunitarios, el taller fomenta una comprensión integral del papel de los seres vivos en el equilibrio del medio ambiente. Imparten la M. en C. Carmen Delia Mares Orozco, en conjunto con la M. en C. I. E. María Guadalupe Ríos Laguna y L. en M. Alma Rosa Ortega Gil.
Lugar: Congreso Nacional de la Sociedad Matemática Mexicana, Facultad de Ciencias Exactas Universidad Juárez del Estado de Durango.

Horario: 6:00 pm a 8:00 pm

_____________________________________________________________________________________________________________________________

Martes 22
Mesa Redonda: Divulgar y educar en matemáticas con perspectiva de diversidad
Este espacio propone un diálogo sobre la diversidad en la comunidad matemática mexicana, considerando cultura, género, identidades y capacidades. Se reflexionará sobre cómo hacer nuestra comunidad más diversa, repensando métodos y estrategias para enseñar y divulgar matemáticas de manera inclusiva.
Coordinan y moderan la M. en I. E. Mariana Carnalla Cortés y la Dra. Flor Monserrat Rodríguez
Lugar: Congreso Nacional de la Sociedad Matemática Mexicana, Facultad de Ciencias Exactas Universidad Juárez del Estado de Durango.

Horario: 5:30 pm a 7:00 pm

_____________________________________________________________________________________________________________________________

Martes 22 y Miércoles 23
Taller “Desarrollando la identidad matemática: prácticas para el aula”
Este taller se centra en prácticas diseñadas para fomentar la confianza y la autonomía de los estudiantes, desarrollando una identidad matemática positiva basada en una mentalidad de crecimiento. Imparten la M. en I. E. Mariana Carnalla Cortés en conjunto con la M. en I. E. Claudia Marcela Aguilar Hernández y la L. en M. Alma Rosa Ortega Gil.
Lugar: Congreso Nacional de la Sociedad Matemática Mexicana, Facultad de Ciencias Exactas Universidad Juárez del Estado de Durango.

Horario: 9:00 am a 11:00 am

_____________________________________________________________________________________________________________________________

Martes 22 y Miércoles 23
Taller “Lectura, representación e interpretación de datos”
Este taller fomenta la práctica de estrategias y el respeto por las ideas compartidas, destacando la importancia de manejar y representar datos de manera adecuada. Introduce nociones fundamentales de estadística para mejorar el manejo de datos en diversas disciplinas. Imparten la M. en C. Carmen Delia Mares Orozco, la M. en I. E. Mariana Carnalla Cortés y la M. en C. Rocío González Sánchez.
Lugar: Congreso Nacional de la Sociedad Matemática Mexicana, Facultad de Ciencias Exactas Universidad Juárez del Estado de Durango.

Horario: 11:15 am a 1:15 pm

_____________________________________________________________________________________________________________________________

Miércoles 23
Estudiantes de 1er grado de secundaria de la Telesecundaria 93 de Valenciana visitan el CIMAT. Las actividades que realizarán son desarrollar e imprimir productos en GeoGebra.
Imparte el M. en I. Maximino Tapia Rodríguez.
Lugar: CIMAT.

Horario: 12:00 pm a 2:00 pm.

_____________________________________________________________________________________________________________________________

Miércoles 23 y Jueves 24
Obra TR3S ILUSTR3S
Tres Ilustres es una obra de teatro que utiliza música, juegos y humor para presentar conceptos matemáticos de manera divertida y sorprendente. Basada en el arte del clown, la obra desmitifica la idea de que las matemáticas son “aburridas” o “difíciles”, mostrando su belleza y desafío. Realizado en colaboración con el Doctor en Estadística Johan Van Horebeek, asegurando un sustento científico guiado por especialistas en la materia. Con la coordinación de la M. en I. E. Mariana Carnalla Cortes.
Lugar: Congreso Nacional de la Sociedad Matemática Mexicana, Facultad de Ciencias Exactas Universidad Juárez del Estado de Durango.

Horario:
Miércoles: 7:00 pm a 8:00 pm
Jueves: 10:00 am a 11:00 am y 7:00 pm a 8:00 pm

_____________________________________________________________________________________________________________________________

Viernes 25
Ceremonia de clausura Proyecto Codeq CIMAT-CECyTEG
Se llevará a cabo la Ceremonia de Clausura del Proyecto Codeq – Código y Equidad, realizado durante septiembre y octubre. Las actividades incluyen un conversatorio entre expertos en computación y estudiantes, con la participación de la Dra. Mirna Ariadna Muñoz Mata, el Dr. Jean-Bernard Hayet, la Dra. Claudia Elvira  Esteves Jaramillo y el Dr. Edgar Daniel Martínez Rodríguez. Además, estudiantes del CECYTEG de Guanajuato, Romita y Silao participarán en un concurso, con la orientación de mentores miembros de la comunidad CIMAT-DEMAT, donde pondrán en práctica los conocimientos adquiridos en las tres sesiones impartidas en sus planteles.
Lugar: Auditorio J.A. Canavati, CIMAT

Horario: 9:00 am a 2:00 pm.

_____________________________________________________________________________________________________________________________

Graduados

Nuestras felicitaciones para:

Daniel Vallejo Aldana quien obtuvo el grado de  Maestro en Ciencias con Especialidad en Computación y Matemáticas Industriales, con la presentación y defensa de su tesis: “Automatic Learning for Estimating the T2 Spectrum and Myelin Water Fraction Mapping from MR Data”.

El jurado estuvo integrado por el Dr. Iván Cruz Aceves (CIMAT-CONAHCYT), Presidente; Dr. Luis Concha Loyola (UNAM), Secretario; Dr. Alonso Ramírez Manzanares (CIMAT), Vocal y Director de la Tesis. Dr. Jean-Philippe André Michel Paul Thiran (EPFL), Lector Especial y Codirector de la Tesis.

_____________________________________________________________________________________________________________________________

Gustavo Alberto García López quien obtuvo el grado de  Maestro en Análisis Estadístico y Computación, con la presentación y defensa de su tesis: “Impacto en la Estadística de Accidentes de Tránsito en la Ciudad de México por el Aumento del Uso de la Motocicleta como Medio de Transporte”.

El jurado estuvo integrado por el M.C. Héctor Eduardo Hernández González (CIMAT), Presidente; M. en C. José Ramón Domínguez Molina (CIMAT), Secretario; Dr. Norberto Alejandro Hernández Leandro (CIMAT), Vocal y Director del Trabajo Final.

_____________________________________________________________________________________________________________________________

Juan Esaul Gonzalez Rangel quien obtuvo el grado de  Maestro en Ciencias con Orientación en Probabilidad y Estadística, con la presentación y defensa de su tesis: “Deterministic Eigenvalue Processes Arising from Random Matrix Theory and Finite Free Probability”.

El jurado estuvo integrado por el  Dr. Arturo Jaramillo Gil (CIMAT), Presidente; Dr. Víctor Manuel Pérez Abreu Carrión (CIMAT-Jubilado), Secretario; Dr. Octavio Arizmendi Echegaray (CIMAT), Vocal y Director de la Tesis. Dr. José Luis Ángel Pérez Garmendia (CIMAT), Lector Especial y Codirector de la Tesis.

Autor

Lizzeth Luna