Noticimat 01
Actividades del 20 al 24 de enero de 2025
Seminarios
Seminario de Álgebra Conmutativa y Geometría Algebraica del CIMAT
Lunes 20
Hora: 03:30 pm
Lugar: Salón D503
Ponente: Agustín Romano, Instituto de Matemáticas, Unidad Cuernavaca
Título: La conjetura de Zariski-Lipman
Resumen: La conjetura de Zariski-Lipman afirma que una variedad compleja con una gavilla tangente localmente libre es necesariamente suave. Esta conjetura se ha demostrado en casos particulares, por ejemplo: hipersuperficies, intersecciones completas homogéneas, intersecciones completas locales, espacios log canonical, etcétera. El propósito de esta charla es hacer un repaso de diversos resultados conocidos acerca de la conjetura de Zariski-Lipman. Posteriormente, introduciremos un nuevo enfoque geométrico de este problema y veremos algunos resultados nuevos en el caso de singularidades normales de dimensión dos.
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Coloquio FMAT-CIMAT Mérida
Miércoles 22
Hora: 11:00 am
Lugar: Aula C9 FMAT UADY
Ponente: Dr. Gabriel Ruiz Hernández, Profesor-Investigador del IMATE-UNAM Juriquilla
Título: Las superficies en el espacio Euclidiano con curvatura Gaussiana constante cero han sido estudiadas ampliamente. También se conocen como superficies planas o llanas. Históricamente se han investigado las superficies con curvatura “especial” en una variedad Riemanniana de dimensión tres. Por ejemplo las superficies de curvatura Gaussiana constante, de curvatura Gaussiana positiva, de curvatura media constante. Cuando la curvatura media constante es cero se conocen como superficies mínimas. En esta charla vamos a considerar superficies que heredan curvatura en una variedad Riemanniana. Esto significa que la curvatura Gaussiana de la superficie es igual a la curvatura seccional del ambiente en cada plano tangente a la superficie. Vamos a exponer algunos resultados obtenidos en el trabajo conjunto con Didier Solís y Matías Navarro:
– Las superficies de ángulo constante (hélice) en $N^2 \times \R$ heredan curvatura.
– La gráfica de una función $f : N \to \R$ hereda curvatura en $N^2 \times \R$ si y sólo si $det(Hess f)=0$.
– Una superficie hereda curvatura si y sólo si, en cada punto, una de sus curvaturas principales es cero.
– Una superficie reglada hereda curvatura si y sólo si sus reglas son líneas de curvatura.
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