Noticimat 16
Actividades del 06 al 10 de mayo 2024
Seminarios
Seminario de Estudiantes
Lunes 06
Hora: 12:40 pm
Lugar: Salón G001
Ponente: Gustavo García Valdivia, Universidad Autónoma de Zacatecas
Título: Pinceles de curvas planas
Resumen: En Geometría Algebraica, existen objetos interesantes unos de ellos son los “pinceles de curvas planas “. Un pincel no es más que una línea en un espacio vectorial cuyos puntos definen curvas planas, es decir, polinomios homogéneos en 3 variables con coeficientes complejos. Estos objetos traen consigo características especiales y preguntas interesantes que abren líneas de investigación. En esta charla introduciremos estos objetos, y nos enfocaremos en un pincel especial llamado “Pincel de Wiman-Edge”, veremos por qué este pincel es especial y único.
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Seminario de Probabilidad
Lunes 06
Hora: 13:00 pm
Lugar: Diego Bricio G101
Ponente: Imanol Nuñez, CIMAT
Título: Dualidad entre procesos de frecuencia multitipo y Lambda-coalescentes multitipo
Resumen: La técnica de dualidad en procesos de Markov es una herramienta que facilita la traducción de ciertas propiedades de un proceso en términos de otro, del cual idealmente se conoce más. En el marco de la genética poblacional, esta técnica se ha destacado al posibilitar la integración de información proveniente de procesos hacia adelante (en el tiempo), relacionados con la frecuencia de los individuos en una población, y procesos hacia atrás, que se relacionan con la ascendencia de una muestra de individuos en el presente. En esta charla, se abordará una aplicación concreta del método de dualidad, dirigida a analizar el comportamiento límite de un proceso de frecuencia d-dimensional, surgido en el contexto de procesos de ramificación multitipo, a través de su dualidad con el proceso de conteo de bloques de un multitipo Lambda-coalescente.
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Seminario de Álgebra Conmutativa y Geometría Algebraica del CIMAT
Lunes 06
Hora: 03 :30 pm
Lugar: Salón K-201
Ponente: Wágner Badilla Céspedes, Centro de Ciencias Matemáticas -CCM UNAM
Título: Umbrales F-puros y F-Volúmenes de algunos ideales no principales
Resumen: En esta charla hablaremos sobre el cálculo del umbral F-puro de ideales no necesariamente principales que satisfagan una condición geométrica sobre su poliedro de Newton. También platicaremos sobre evidencia a favor de la igualdad conjeturada entre el umbral F-puro y el umbral log canónico de ideales. Estos resultados se obtienen generalizando la teoría del politopo de escisión de un polinomio al caso de ideales. Como aplicaciones de estos resultados, se obtienen cotas inferiores de carácter geométrico para el F-volumen.
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Seminario de Computación
Lunes 06
Hora: 12:30 – 13:30 pm
Lugar: Auditorio Canavati
Ponente: Dr. Guido Montúfar, UCLA
Título: Algunos resultados sobre el sesgo espectral de redes neuronales en el régimen kernel
Resumen: Esta charla presenta una caracterización del espectro del kernel tangente de redes neuronales profundas en el límite de ancho infinito. Expresamos el kernel como una serie de potencias con coeficientes que dependen tanto de los coeficientes de Hermite de la función de activación como de la profundidad de la red. Usando esto, relacionamos el rango efectivo del kernel con el rango efectivo del Gram de datos de entrada y estudiamos los valores propios dependiendo de la elección de la función de activación. Luego analizamos algunos resultados que acotan la diferencia entre la trayectoria de las funciones de redes finitas entrenadas en muestras finitas y la dinámica generada por el kernel de redes ancho infinito y datos infinitos. Una implicación de estas cotas es que la red está predispuesta a aprender las funciones propias del kernel no sólo en el conjunto de entrenamiento sino en todo el espacio de entrada. La charla se basa en trabajos con Michael Murray, Hui Jin y Benjamin Bowman.
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Coloquio FMAT-CIMAT Mérida
Miércoles 08
Hora: 10:00 am
Lugar: Aula C9 de la Facultad de Matemáticas de la UADY
Ponente: M.C. Jorge Alberto Robles Hernández, Estudiante de Doctorado del CIMAT
Título: La curva de Fargues-Fontaine
Resumen: La geometría aritmética ha Experimenté un impulso significativo en los últimos años gracias al uso de métodos p -ádicos. Uno de sus grandes avances ha sido el descubrimiento de la curva de Fargues-Fontaine que ha generado gran interés debido a las diversas relaciones que tiene con distintas áreas de las matemáticas como la teoría p -ádica de Hodge y el programa de Langlands. Esta charla tiene como objetivo mostrar la construcción de la curva de Fargues-Fontaine y su relación con las representaciones de Galois p -ádicas. Para ello, primero se definirán los llamados anillos de periodos de Fontaine y se enunciarán sus propiedades algebraicas y aritméticas más importantes. Luego, usando estos anillos, se mostrará la clasificación de las representaciones de Galois p -ádicas según Fontaine. Finalmente, se construirá la curva y se exhibirá la relación que tiene esta con las representaciones de Galois p -ádicas usando la teoría de Harder-Narasimhan.
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Seminario Matemáticas Aplicadas y SIAM
Miércoles 08
Hora: 12:30 p m
Lugar: CIMAT – Guanajuato G001
Ponente: MSc. Sebastián Gutiérrez
Título: Soluciones numéricas para problemas de control de densidades en el Espacio de Wasserstein
Resumen: En esta charla veremos una introducción al espacio de Wasserstein, un espacio métrico para densidades de probabilidad. Nos concentramos en la formulación dinámica. Extenderemos esta formulación para definir problemas de control a través de la minimización de un Lagrangiano. Después, veremos el estado del arte para la solución numérica de estos problemas. En particular, presentaré utilizando resultados “Flow Matching” y una representación paramétrica del espacio de Wasserstein.
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Seminario Intersede de Estadística
Miércoles 08
Hora: 12:30 p m
Lugar: CIMAT – Guanajuato G001
Ponente : Sergio Barajas Oviedo (CIMAT)
Título: Navegando la Complejidad Epidémica: Curvas ICC e Inferencia de Parámetros en Modelos Multi-Parche.
Resumen: El estudio de la propagación de pandemias no es un tema nuevo y se han propuesto innumerables modelos. Uno de estos, es el modelo SIR que considera los individuos de una población se divididos en Susceptibles (S), Infectados (I) y Removidos (R), que están homogéneamente distribuidos a lo largo de la población y comparten los mismos parámetros de tasa. de transmisión β y tasa de recuperación de la enfermedad γ. Recientemente se ha observado que este modelo se vuelve relativamente simple cuando se ve desde la óptica de la curva ICC, una función que relaciona el número de casos acumulados C con la tasa a la que se incrementan, Y = dC/dt . Desde esa perspectiva, se obtienen varias ventajas que incluyen robustez de la estimación de parámetros ante ciertas clases de ruido y en particular provenientes de subreporte. Sin embargo, en muchas situaciones no se cumplen los supuestos de homogeneidad. En este trabajo, exploramos un modelo SIR multi-parche que relaja el supuesto de homogeneidad e igualdad de tasas al separar la población en m parches que interactúan entre sí mediante una dinámica de movilidad. Además, describimos una propuesta donde generalizamos el concepto de la curva ICC en un solo parche para definir las curvas ICC en este modelo multi-parche. Como parte del mismo trabajo, se describe una metodología para la estimación de los parámetros epidemiológicos y de movilidad mediante Inferencia Bayesiana y un algoritmo MCMC, así como los efectos de la estimación ante el error por subreporte.
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Coloquio CIMAT-DEMAT
Miércoles 08
Hora: 04:15 p m
Lugar: CIMAT Guanajuato G001
Ponente: Joe Watkins, University of Arizona
Título: Sí, el modelo SIR tiene una función de probabilidad Resumen: El SIR de Kermack-McKendrick (Susceptible, Infectado, Recuperado) El modelo ODE ha sido un pilar de los modelos epidémicos durante casi un siglo. Recientemente, hemos aprendido que los brotes parecen notablemente simples cuando se los analiza en el ámbito de la incidencia frente a los casos acumulativos (ICC). En esta charla, detallamos la teoría detrás de este enfoque con un análisis novedoso del modelo estocástico SIR. Probamos que la cadena de Markov asociada con este modelo se reduce a una cadena de nacimiento pura para el número acumulado de casos, cuyo límite conduce a un proceso gaussiano de incrementos independientes que fluctúa alrededor de una curva ICC determinista. Por lo tanto, la probabilidad, al factorizarse en un producto de densidades normales, da paso a una amplia gama de herramientas inferenciales. Discutiremos las ventajas estadísticas que aporta este enfoque y demostraremos su eficacia analizando la historia de COVID-19 en Arizona y California. Este trabajo es conjunto con Joceline Lega, Faryad Sahneh y Bill Fries.
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Eventos
XXXIII Reunión de la Comisión Asesora de Tecnologías de Información (CATI)
6 al 8 de mayo
El Centro de Investigación en Matemáticas, A.C. se complace en invitarlos a la reunión XXXIII de la Comisión Asesora en Tecnologías de Información (CATI) de los Centros Públicos CONAHCYT que se llevará a cabo del 6 al 8 de mayo de 2024, en la Ciudad de Guanajuato, Gto. En nuestra sede ubicada en Callejón Jalisco S/N Col. Valenciana.
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Divulgación
Sábado 4
En CIMAT Guanajuato se llevarán a cabo entrenamientos presenciales para estudiantes de la 5ta etapa de la OMEB.
Horario: 10:00 am a 3:00 pm
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Sábado 4 y domingo 5
Se llevará a cabo el selectivo final de estudiantes a participar en la Olimpiada Femenil.
Horario: 10:00 am a 1:00 pm.
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Miércoles 8
Carmen Delia Mares, Christian Dennis Olvera y Valentina Muñoz ofrecerán clases de matemáticas a estudiantes de la Esc. Prim. Amado Nervo, ubicada en Valenciana, Guanajuato, Gto.
Horario: 8:30 am a 10:30 am.
