Noticimat 35

Actividades del 16 al 20 de octubre 2023

_____________________________________________________________________________________________________________________________

Seminarios

Seminario de Estudiantes de los Posgrados del CIMAT
Lunes 16
Hora: 12:40 hrs
Lugar: Salón G001
Ponente: Uriel Guerrero Valadez, (CIMAT)
Título: Funtor moduli local para variedades abelianas con un grupo de automorfismos no trivial
Resumen: En la teoría de deformación local se trabaja con funtores de deformación D: Art/k → Sets, donde Art/k es la categoría de k-álgebras localmente artinianas con campo residual k y Sets es la categoría de conjuntos. Para un elemento R ∈ CLoc/k (categoría de k-álgebras locales completas con campo residual k y con espacio tangente de dimensión finita), definimos hR: Art/k → Sets como hR(A):= Homk_álg(R, A). Decimos que un funtor de deformación D es pro-representable si existe R ∈ Cloc/k tal que D ∼= hR. Schlessinger en su artículo “Funtors Of Artin Rings” enuncia condiciones necesarias y suficientes para que un funtor sea pro-representable. Ahora bien el funtor moduli local para variedades abelianas principalmente polarizadas con un automorfismo de orden primo p, se define de la siguiente manera; Fijamos una variedad abeliana principalmente polarizada (X0, Θ0) con un automorfismo de orden primo p. Definimos P0: Art/k → Sets, como sigue P0(A):= {clases de equivalencias (X, φ, Θ, ρ) | X es un esquema abeliano/A, φ : X ⊗ k ∼−→ X0, λΘ ⊗ k = λΘ0, ρ ∈ Aut(X), ρ ⊗ k ∈ ⟨ρ0⟩} El objetivo de esta charla es dar una generalización del funtor P0 que definieron los autores Alexis G. Zamora, V. Gonzalez Aguilera y J. M. Muñoz Porras en su artículo “On The Irreducible Components Of The Singular Locus Of Ag”, en nuestro caso queremos definir el funtor PG0 para cualquier grupo no trivial G0 de automorfismos de X0. Cabe mencionar que en este artículo los autores también demuestran que P0 es pro-representable. En nuestro caso el resultado también es muy positivo; el funtor PG0 resulta ser pro-representable.

_____________________________________________________________________________________________________________________________

Seminario de Computación
Lunes 16
Hora: 12:30 p.m.
Lugar: Auditorio Canavati
Ponente: Myrna Castillo, Vicarios Lab, Istituto Italiano di Tecnologia
Título: La interface inmersiva para telerrobótica de Vicarios: humanos como parte del sistema y aprendizaje máquina aplicada 
Resumen: Las interfaces de realidad virtual han adquirido relevancia, principalmente en redes sociales pero también en telerobótica y telepresencia. La realidad virtual proporciona al usuario una mayor inmersión en el ambiente remoto, lo cual permite un control más preciso del robot.
En esta charla hablaremos sobre la combinación entre realidad mixta y telerrobótica, de sus ventajas y de los problemas a resolver en trabajo futuro. Finalmente, se presentarán los proyectos que el laboratorio Vicarios: Mixed-Reality and Simulation Lab está desarrollando actualmente.

_____________________________________________________________________________________________________________________________

Seminario de Matemáticas Aplicadas y Computación
Miércoles 18
Hora: 10:30 hrs
Ponente: Dr. Andreas Wachtel Ph.D, Instituto Tecnológico Autónomo de México (ITAM)
Título: ¿Cómo acelerar un algoritmo ( en 3 idiomas) y reducir su consumo de energía?
Resumen: ¿Has escuchado que alguien dice que Matlab, Octave o Python son lento? ¿Te has preguntado por las razones?, ¿Se te hace honesto/justo comparar un algoritmo implementado en distintos lenguajes de programación? Los conocimientos de la plática sirven para acelerar sus algoritmos de “ciencia de datos”, “métodos numéricos para sistemas dinámicos”, “optimización”, “mínimos cuadrados”, …, dónde tiempos de computación crecen peor como la teoría predice.
Para la plática tomaré un problema matemático sencillo que requiere n divisiones, n(n − 1)/2 multiplicaciones y adiciones. Cuando n2 − n > n2/2 ⇐⇒ n2/2 > n ⇐⇒ n > 2, el número de operaciones crece asintóticamente como n2, ya que n2/4 ≤ #operaciones ≤ n2/2. Por lo cual, es deseable tener un algoritmo que termina en un tiempo proporcional a n2. Esto conviene para planear el tiempo de una simulación con una n mayor, digamos 2n, porque (2n)2 = 4n2 y por lo tanto el tiempo de la simulación para 2n será 4 veces el tiempo para n.
En la plática mostraré que en la computadora existen 4 algoritmos matemáticamente equivalentes para resolver el problema escogido. Es decir, los 4 hacen el mismo número de operaciones y en ausencia de errores de redondeo producen la misma solución

_____________________________________________________________________________________________________________________________

Seminario Matemáticas Aplicadas
Miércoles 18
Hora: 04:14 hrs
Lugar:  Salón G001
Ponente: Dr. Ubaldo Ruiz López
Título: Problemas de seguimiento en robótica móvil
Resumen: En esta charla se abordará el problema en el que un robot móvil busca mantener en vista a un agente que se desplaza en el ambiente. Modelamos la tarea como un juego de suma cero, donde el agente funge como evasor y el robot móvil como perseguidor. El objetivo del evasor es escapar de la región de detección en el menor tiempo posible. Por otra parte, el perseguidor tiene como meta mantener seguimiento el mayor tiempo posible. Analizamos los casos donde el robot cuenta con una región de detección circular con rango dado y donde la región de detección está caracterizada como un cono (acotada angularmente).  En la plática se presenta una breve introducción a la teoría de juegos diferenciales, se establecen modelos para representar ambos problemas, se describen las condiciones que determinan al ganador del juego y las estrategias de movimiento de los jugadores para lograr su objetivo.

_____________________________________________________________________________________________________________________________

Coloquio CIMAT-DEMAT
Miércoles 18
Hora: 04:14 hrs
Lugar:  Salón Diego Bricio
Ponente: Ezequiel Madena, Universidad de la República (Uruguay)
Título: Dispersiones en el problema clásico de N cuerpos
Resumen: El problema clásico de N cuerpos ha sido un motor para el desarrollo de la teoría de los sistemas dinámicos. Consiste en el estudio de la dinámica de N masas puntuales que se atraen mutuamente conforme a la ley de gravitación newtoniana. La presencia de caos fue detectada por Poincaré en el problema de 3 cuerpos. Sin embargo, es fácil deducir que en los niveles de energía no negativos no hay recurrencia posible (identidad de Lagrange-Jacobi). En esta charla intentaré mostrar que la dinámica de los niveles de energía positivos es increíblemente compleja, y presentaré un resultado obtenido con A. Venturelli (Ann. Math. 2020) que asegura que para toda posición inicial de los cuerpos y para todo nivel de energía positivo, existen velocidades iniciales para las cuales el movimiento terminará con una dispersión de forma límite arbitrariamente prescrita. También presentaré los resultados recientes obtenidos con R. Iturriaga, de los cuales se deduce que: cerca de todo movimiento homográfico hiperbólico de N cuerpos, por una configuración central mínima, existen movimientos también dispersivos en el pasado y en el futuro pero con formas de dispersión arbitrarias, cercanas a la configuración central. Esto implica que el conjunto de los “pares admisibles” para el problema de scattering planteado recientemente por R. Montgomery tiene interior no vacío.

_____________________________________________________________________________________________________________________________

Seminario Conjunto de Estadística y Ciencia de Datos
Miércoles 18
Hora: 12:30 hrs
Lugar: Diego Bricio G101
Ponente: James Melbourne (CIMAT)
Título: El mecanismo óptimo en privacidad diferencial, con sensibilidad imperfecta.
Resumen: La privacidad diferencial es un marco matemático para garantizar la privacidad de las personas en conjuntos de datos. Cuando se comparte información sobre el conjunto de datos, existe un equilibrio natural entre la exactitud de los datos compartidos y la privacidad de las personas cuya información forma el conjunto de datos. Además, permitir consultas de la base de datos que sean en cierto sentido más precisas, más sensibles a los cambios, también deteriora la privacidad de las personas. Una técnica estándar en la práctica es que, dada una consulta de sensibilidad fija, con el nivel deseado de privacidad, simplemente se agrega ruido a la respuesta a una consulta. En 2015, Geng y Viswanath demostraron que, para un nivel fijo de sensibilidad y privacidad, el llamado “mecanismo de escalera” minimiza el error cuadrático medio entre la respuesta real y la respuesta aumentada por ruido. Sin embargo, en la práctica, los niveles de sensibilidad de las consultas suelen ser desconocidos y aproximados. Demostraremos que el “mecanismo de escalera” no es resistente a los errores y puede tener una actuación muy inferior al de sus “garantías” si la sensibilidad se subestima por un épsilon arbitrariamente pequeño. Motivados por esto, introduciremos una noción de privacidad operativamente sólida y demostraremos que el “mecanismo de Laplace” implementado más popularmente minimiza el error cuadrático medio en este contexto.

_____________________________________________________________________________________________________________________________

Divulgación

Lunes 16
CIMAT Guanajuato recibirá la visita de un grupo de estudiantes del CECYTE Guanajuato, Plantel Huanimaro. A continuación el programa de la visita:
10:30 am Recorrido por las instalaciones
11:00 am “Título por definir” M. en C. Jorge Braulio Morales Martínez
12:00 pm “Kepler y Newton jugando con datos” Dr. Miguel Ángel Moreles Brahe

_____________________________________________________________________________________________________________________________

Miércoles 18
CIMAT Guanajuato recibirá la visita de un grupo de estudiantes de la Universidad SABES FOVISSTE Celaya. A continuación el programa de la visita:
10:30 am Recorrido por las instalaciones
11:00 am Visita al Insurgente y al laboratorio de Robótica.
12:00 pm “Modelos matemáticos con aplicación en la medicina asistida por computadora”, Dr. Alonso Ramírez Manzanares.
1:00 pm “Ciudades Inteligentes”, Dr. Rogelio Hasimoto Beltrán.

_____________________________________________________________________________________________________________________________

Miércoles 18
Ricardo Candás, Christian Dennis Olvera y Alma Ortega participarán en el Tianguis de la Ciencia durante la Semana de la Ciencia y la Tecnología que se llevará a cabo en el Museo Explora.

Horario: 10:00am a 2:00pm

_____________________________________________________________________________________________________________________________

Miércoles 18 y Jueves 19
Carmen Delia Mares, Valentina Muñoz Porras y Christian Dennis Olvera impartirán clases a estudiantes de la Escuela Primaria “Amado Nervo”, ubicada en la colonia Valenciana.

Horario: 8:30 am a 10:30 am.

_____________________________________________________________________________________________________________________________

Autor