Hora: 04:15 PM
Ponente(s): Tin Gendron UNAM
Titulo: Aritmética: Cuántica, Cuasicristalina y Multi-valuada
Notas: Presentaré tres nuevos tipos de estructura aritmética, que forman parte de nuestro acercamiento al 12 problema de Hilbert en característica cero, y que son las contrapartes de estructuras que han jugado un papel fundamental en la solución de este problema  para campos cuadráticos y reales en característica positiva (con L. Demangos). 1. Aritmética cuántica,  el estudio de invariantes y funciones aritméticas asociadas a toros cuánticos (con C. Castaño) 2. Aritmética cuasicristalina, el estudio de anillos cuasicristalinos y la aritmética de sus ideales cuasicristalinos (con P. Lochak, E. Leichtnam, R. Pink) 3. Aritmética multi-valuada, el estudio de multi-campos que son análogos arquimedianos de los campos p-ádicos, formados por expansiones beta respecto a unidades cuadráticas (con A. Zenteno)

Hora: 11:30 PM
Ponente(s): Luis Váldez Sánchez (https://www.math.utep.edu/faculty/valdez/Valdez.html)
Titulo: Toros de 2 agujeros en el exterior de un nudo hiperbólico (11:30 am, Auditorio Canavati)
Resumen: Una conjetura de Motegi propone la existencia de una cota universal para el número de componentes en la descomposición JSJ de 3-variedades obtenidas por cirugía sobre un nufo hiperbólicoen la 3-esfera. Dicha cota es desconocida inclusive en el caso, presumiblemente el más sencillo, de cirugía longuitudinal sobre un nudo hiperbólico de género uno. Por otra parte, existen cotas sobre el número de toros de un agujero, incomprensibles, disjuntos y no paralelos, en el exterior de un nudo hiperbólico de género uno, y recientemente Román, Enrique y Jesús han establecido cotas para el número de toros de 2 agujeros de pendiente arbitraria, con alguna srestricciones. En la plática ahondaremos en la clasificación general de toros de 2 agujeros en el exterior de un nudo hiperbólico.

Hora: 01:21 AM
Titulo: Inhábil para el Coloquio 02/04/2025

Hora: 01:21 AM
Titulo: Inhábil para el Coloquio 19/03/2025

Hora: 04:15 PM
Ponente(s): Sean Ries McCurdy, UNAM, https://www.srmccurdy.com/
Titulo: Characterizing measures for which symmetrization is perimeter non-increasing
Resumen: For a symmetrization procedure to be useful, the key property is that the measure of the perimeter of a set be non-increasing under the given symmetrization.   Roughly speaking, given a symmetrization procedure with this property, one can use it to study associated geometric inequalities (e.g., Isoperimetric Inequality and  Sobolev Inequality), sharp bounds on eigenvalues for elliptic problems (e.g. Faber-Krahn), and sharp a priori estimates on the Dirichlet problem for elliptic operators.  This gives rise to the natural question: "what geometric properties must a measure have in order to support a useful symmetrization procedure?"  Despite intense interest in symmetrization procedures over the last 140 years, few general answers to this problem exist within the literature.  This talk will focus upon new results answering this question in higher dimensions, joint with Kuan-Ting Yeh (Purdue University).  There will be many pictures.  If time permits, we will also discuss several related open problems.

Hora: 04:15 PM
Ponente(s): Arthur Charpentier (Universidad de Quebec en Montreal) https://professeurs.uqam.ca/professeur/charpentier.arthur/
Titulo: Optimal transport for algorithmic fairness
Resumen: (en colaboración con el Montréal - Guanajuato Workshop on Probability and Machine Learning) Many industries are heavily reliant on predictions of risks based on characteristics of potential customers. Although the use of said models is common, researchers have long pointed out that such practices perpetuate discrimination based on sensitive features such as gender or race. Given that such discrimination can often be attributed to historical data biases, an elimination or at least mitigation, is desirable. With the shift from more traditional models to machine-learning based predictions, calls for greater mitigation have grown anew, as simply excluding sensitive variables in the pricing process can be shown to be ineffective. In the first part of this seminar, we propose to mitigate possible discrimination (related to so call ”group fairness”, related to discrepancies in score distributions) through the use of Wasserstein barycenters instead of simple scaling. To demonstrate the effects and effectiveness of the approach we employ it on real data and discuss its implications. This part will be based on recent work with Francois Hu and Philipp Ratz (2310.20508, 2309.06627, 2306.12912 and 2306.10155). In the second part, we will focus on another aspect of discrimination usually called ”counterfactual fairness”, where the goal is to quantify a potential discrimination ”if that person had not been Black” or ”if that person had not been a woman”. The standard approach, called ”ceteris paribus” (everything remains unchanged) is not sufficient to take into account indirect discrimination, and therefore, we consider a ”mutates mutants” approach based on optimal transport. With multiple features, optimal transport becomes more challenging and we suggest a sequential approach based on probabilistic graphical models. This part will be based on recent work with Agathe Fernandes Machado and Ewen Gallic (2408.03425 and 2501.15549).

Hora: 04:15 PM
Ponente(s): Speaker: Graham Denham (Western University)
Titulo: Bipermutohedral combinatorics
Resumen:

Hora: 04:15 PM
Ponente(s): Fabio Bernasconi (Sapienza, Roma, https://sites.google.com/view/fabio-bernasconi/)
Titulo: Arithmetic and geometry of manifolds with non-negative Ricci curvature
Resumen: Given a set of polynomials $P_1,…,P_n$ whose coefficients lie in the field of rational numbers or a finite field, mathematicians—dating back to the time of Diophantus—have sought sufficient conditions to guarantee the existence of a common zero for these polynomials. Such a system of polynomial equations defines an algebraic variety $X$, and arithmetic geometry seeks to determine conditions for the existence of solutions based on the geometric properties of $X$. One of the most fascinating open questions in this area is the Green–Griffiths–Lang (GGL) conjecture. It asserts that, over the rational numbers, if the complex manifold associated with X has non-negative Ricci curvature, then solutions should exist in abundance. In recent decades, there has been a fruitful interaction between arithmetic geometry and birational geometry, confirming connections between the positivity of curvature and the existence of rational points—even over finite fields! In this colloquium, I will provide a gentle introduction to the motivations behind these connections, illustrated with examples and pictures, aiming to convince you of the plausibility and the beauty of the GGL conjecture.

Hora: 04:15 PM
Ponente(s): Kevin Tucker, University of Illinois Chicago
Titulo: Plus-pure thresholds of some cusp-like singularities
Resumen: The log canonical threshold (lct) is an important numerical invariant of singularities in complex algebraic geometry, with analytic origins. Via standard reduction to characteristic $p>0$ techniques, it is closely related to the F-pure threshold in positive characteristic defined in terms of the Frobenius endomorphism. These equal characteristic thresholds admit an analogue in the developing theory of singularities in mixed characteristic, which is known as the plus-pure threshold. In this talk, I will review these notions and discuss a computation of the plus-pure thresholds of some mixed characteristic cusp-like singularities (such as $p^2+x^3∈\mathbb{Z}_p[[x]]$). This talk is based on joint work with Hanlin Cai, Suchitra Pande, Eamon Quinlan-Gallego, and Karl Schwede.

Hora: 04:15 PM
Ponente(s): Víctor Nopal Coello (CIMAT - Oaxaca)
Titulo: El conjunto de Fatou en Dinámica No-Arquimediana
Resumen:

Hora: 04:15 PM
Ponente(s): Philippe Rigollet (MIT, https://math.mit.edu/~rigollet/)
Titulo: The emergence of clusters in self-attention dynamics
Resumen: Since their introduction in 2017, Transformers have revolutionized large language models and the broader field of deep learning. Central to this success is the groundbreaking self-attention mechanism. In this presentation, I’ll introduce a mathematical framework that casts this mechanism as a mean-field interacting particle system on the sphere, revealing a desirable long-time clustering behavior. This perspective leads to a trove of fascinating questions with unexpected connections to Kuramoto oscillators, sphere packing, and Wasserstein gradient flows. (Based on works in collaboration with  Borjan Geshkovski, Nikita Karagodin, Hugo Koubbi, Cyril Letrouit, Yury Polyanskiy,  and Domenec Ruiz-Balet.)

Hora: 04:15 PM
Ponente(s): Lara Bossinger (IMATE, Oaxaca)
Titulo: Las álgebras de conglomerado y sus aplicaciones
Resumen: En esta charla voy a contar la historia de las álgebras de conglomerado. Dos matemáticos rusos, Sergey Fomin y Andrei Zelevinsky, definieron las álgebras de conglomerado en el año 2001. Sus raíces vienen de la teoría de positividad total en matrices y la teoría de representaciones, pero rápidamente las álgebra de conglomerado se infiltraron en otras áreas de las matemáticas y más allá. Hoy en día se encuentran en todos lados, en álgebra, combinatoria, geometría, análisis, topología, teoría de números, física teórica y más. Voy a hablar de los fundamentos de la teoría y dar una vista breve a sus aplicaciones recientes en la física de partículas.

Hora: 04:15 PM
Ponente(s): Samuel G. G. Jonhston, King's College London (https://sites.google.com/view/samuel-johnston/)
Titulo:
Resumen: TBA (Samuel G. G. Jonhston)

Hora: 04:15 PM
Ponente(s): Samuel G. G. Jonhston, King's College London (https://sites.google.com/view/samuel-johnston/)
Titulo: Horn’s problem and free probability
Resumen:

Hora: 04:15 PM
Ponente(s): Cecilia González Tokman (The University of Queensland, https://smp.uq.edu.au/profile/255/cecilia-gonzalez-tokman)
Titulo: Sistemas dinámicos no autónomos y teoremas ergódicos multiplicativos
Resumen: Los sistemas dinámicos no autónomos proveen modelos flexibles para el estudio de fenómenos cuya evolución depende de factores variables, como fuerzas estacionales o efectos aleatorios. Los teoremas ergódicos multiplicativos proporcionan información fundamental para el estudio del comportamiento a largo y mediano plazo de dichos sistemas, por ejemplo: medidas invariantes, tasas de mezclado y estructuras coherentes. En esta charla hablaremos de sistemas dinámicos no autónomos y teoremas ergódicos multiplicativos a través de ejemplos y presentaremos resultados obtenidos en varias colaboraciones, motivados en parte por preguntas provenientes del estudio de la dinámica del océano y la atmósfera.

Hora: 04:15 PM
Ponente(s): Joaquin Moraga (Universidad de California Los Angeles, https://www.math.ucla.edu/~jmoraga/)
Titulo: Variedades de Fano
Resumen: Una variedad algebraica es un objeto que podemos describir con ecuaciones polinomiales. La curvatura de este objeto geométrico gobierna su geometria y topologia en una gran medida. En esta charla introduciremos las variedades Fano, aquellas que tienen curvatura positiva, y discutiremos algunos de los descubrimientos recientes acerca de las variedades Fano.

Hora: 04:15 PM
Ponente(s): Joe Watkins (University of Arizona, https://www.math.arizona.edu/~jwatkins/)
Titulo: Yes, The SIR Model Has a Likelihood Function
Resumen: The Kermack-McKendrick SIR (Susceptible, Infected, Recovered) ODE model has been a mainstay for epidemic models for nearly a century. Recently, we have learned that outbreaks appear remarkably simple when viewed in the incidence vs. cumulative cases (ICC) domain. In this talk, we detail the theory behind this approach with a novel analysis of the stochastic SIR model. We prove that the Markov chain associated with this model reduces to a pure birth chain for the cumulative number of cases, whose limit leads to an independent increments Gaussian process that fluctuates about a deterministic ICC curve. Thus, the likelihood, by factoring into a product of normal densities, ushers in a broad range of inferential tools. We will discuss the statistical advantages this approach brings and demonstrates its effectiveness by looking at the history of COVID-19 in Arizona and California. This work is joint with Joceline Lega, Faryad Sahneh, and Bill Fries.
Enlace de transmisión: https://us06web.zoom.us/j/84545174713?pwd=Kk6pHYBdCNakSuo8Pp6KZN7UT98FCA.1 ID de reunión: 845 4517 4713 Código de acceso: 990326

Hora: 04:15 PM
Ponente(s): Yifeng Yu (University of California, Irvine) https://www.math.uci.edu/people/yifeng-yu
Titulo: Existence and nonexistence of effective burning velocity under the curvature G-equation model
Resumen: G-equation is a well known level set model in turbulent combustion, and becomes an advective mean curvature type evolution equation when the curvature effect is considered: $$G_t + \left(1-d\, \Div{\frac{DG}{|DG|}}\right)_+|DG|+V(x)\cdot DG=0.$$ In this talk, I will show the existence of effective burning velocity under the above curvature G-equation model when $V$ is a two dimensional cellular flow, which can be extended to more general two dimensional incompressible periodic flows. Our proof combines PDE methods with a dynamical analysis of the Kohn-Serfaty deterministic game characterization of the curvature G-equation based on the two dimensional structures. In three dimensions, the effective burning velocity will cease to exist even for simple periodic shear flows when the flow intensity surpasses a bifurcation value.
Enlace de transmisión: https://us06web.zoom.us/j/84545174713?pwd=Kk6pHYBdCNakSuo8Pp6KZN7UT98FCA.1 ID de reunión: 845 4517 4713 Código de acceso: 990326

Hora: 04:15 PM
Ponente(s): Rodrigo Bañuelos (Purdue University) https://www.math.purdue.edu/~banuelos
Titulo: Técnicas probabilísticas en análisis armónico discreto
Resumen: La transformada de Hilbert discreta fue introducida por David Hilbert a principios del siglo XX. Es un ejemplo de una forma cuadrática singular en los enteros $\mathbb{Z}$. En su tesis doctoral de 1908 (dirigida por Hilbert), H. Weyl demostró que la transformada es un operador acotado en $\mathit{l}^2(Z)$. En 1925, M. Riesz resolvió un problema de gran interés para la comunidad analista en ese tiempo demostrando que la versión continua en la recta $\mathbb{R}$ es un operador acotado en $L^p(\mathbb{R})$,$1 < p < \infty$. De este resultado Riesz deduce lo mismo para el caso discreto en $\mathit{l}^p$. Poco después (1926), E. C. Titchmarsh dio una prueba diferente y de ahí concluyó que los operadores tienen la misma norma $p$. Desafortunadamente, la prueba de Titchmarsh contiene un error y el problema de la igualdad de las normas permaneció abierto desde entonces. En este coloquio general presentaremos una construcción probabilística basada en un movimiento browniano de Doob, “proceso-h de Doob.” La construcción proporciona desigualdades  óptimas para una clase de operadores discretos en $\mathbb{Z}^d$ , $d \geq 1$. El caso $d = 1$ verifica la igualdad de la norma p para la transformada de Hilbert discreta y continua. El caso $d > 1$ conduce a preguntas y conjeturas similares para las transformadas the Riesz en varias dimensiones, y para otros operadores de tipo Calderón-Zygmung.
Enlace de transmisión: https://us06web.zoom.us/j/84545174713?pwd=Kk6pHYBdCNakSuo8Pp6KZN7UT98FCA.1 ID de reunión: 845 4517 4713 Código de acceso: 990326

Hora: 04:15 PM
Ponente(s): Mark Spivakovsky (Universitá Paul Sabatier de Toulouse, Francia)
Titulo: Sobre la conjetura de Casas-Alvero / On the Casas-Alvero conjecture
Resumen: The Casas--Alvero conjecture predicts that every monic univariate polynomial $f$ over a field $K$ of characteristic zero having a common factor with each of its derivatives is a power of a linear polynomial. Let $f=x^d+a_1x^{d-1}+\cdots+a_1x$ be a monic polynomial of degree $d$ having 0 as a root. Here we view $a_1,...,a_{d-1}$ as independent variables and $f$ as an element of the ring $K[a_1,\ldots,a_{d-1}][x]$. For $i\in\{1,...,d-1\}$, let $R_i$ denote the resultant of $f$ with its $i$-th derivative $H_i(f))$, viewed as an element of $K[a_1,\ldots,a_{d-1}]$. The resultants $R_1,...,R_{d-1}$ are universal polynomials in $a_1,...,a__{d-1}$ with coefficients in $\mathbb Z$; each $R_i$ depends only on the positive integers $d$ and $i$. The Casas-Alvero Conjecture is equivalent to saying that $R_1,...,R_{d-1}$ are ``independent'' in a certain sense, namely, that the height of the ideal $(R_1,\ldots,R_{d-1})$ in $K[a_1,\ldots,a_{d-1}]$ is equal to $d-1$. In a work with Daniel Schaub, we prove a partial result in this direction: if $i\in\{d-3,d-2,d-1\}$ then $R_i$ does not belong to the radical of the ideal $(R_1,...,R_{i-1},R_{i+1},...,R_{d-1})$. As much as possible, this talk is intended to be self-contained with all the basic notions like ``ideal", ``radical", ``resultant", etc., being defined in real time.
Enlace de transmisión: https://us06web.zoom.us/j/84545174713?pwd=Kk6pHYBdCNakSuo8Pp6KZN7UT98FCA.1 ID de reunión: 845 4517 4713 Código de acceso: 990326

Hora: 04:15 PM
Ponente(s): Raquel del Carmen Perales Aguilar (CIMAT) https://sites.google.com/view/rperalesmathwebsite/home
Titulo: Funciones 1-Lipschitz que preservan el volumen
Resumen: En esta charla discutiremos algunos ejemplos de funciones 1-Lipschitz, sobreyectivas y que preservan el volumen pero que no son isometrías. Luego añadiremos varias hipótesis con las cuales se puede demostrar que dichas funciones son isometrías, y comentaremos algunas de sus aplicaciones.
Enlace de transmisión: https://us06web.zoom.us/j/84545174713?pwd=Kk6pHYBdCNakSuo8Pp6KZN7UT98FCA.1 ID de reunión: 845 4517 4713 Código de acceso: 990326

Hora: 04:15 PM
Ponente(s): Ma. Isabel Hernández (CIMAT-Mérida)
Titulo: Álgebras y superálgebras no asociativas desde un punto de vista algebraico y geométrico
Resumen: En esta charla hablaremos sobre álgebras (no necesariamente asociativas) las cuales están definidas a través de identidades polinomiales. Veremos dos maneras de clasificar este tipo de estructuras: una forma algebraica y una geométrica. Ilustraremos estos conceptos en la categoría Jordan y Lie y veremos ejemplos de dichas clasificaciones.
Enlace de transmisión: https://bluejeans.com/815617428

Hora: 04:15 PM
Ponente(s): Javier Carvajal Rojas (CIMAT)
Titulo: El problema de conexidad de variedades de Fano
Resumen: La geometría algebraica es a grandes rasgos el estudio de los espacios solución de ecuaciones polinomiales sobre un cuerpo dado. Los más básicos de dichos espacios se conocen como variedades algebraicas proyectivas, o simplemente como variedades. De manera atómica, las variedades vienen dadas en tres grandes sabores: Fano, Calabi--Yau y de tipo general. Estos corresponden respectivamente a curvaturas positiva, plana y negativa. En la geometría de Fano hay dos grandes problemas: la geografía de las variedades de Fano y la geometría específica de una variedad de Fano. En esta charla me enfocaré en el segundo. Por ejemplo, nos podemos preguntar qué tan conexa es una variedad de Fano. ¿Son estas simplemente conexas, o cohomologicamente conexas, a lo mejor racionalmente conexas? En mi charla explicaré estas preguntas así como sus interconexiones. Veremos que sobre los números complejos estas preguntas tienen respuestas afirmativas pero en característica positiva aún hay mucho por hacer.

Hora: 04:15 PM
Ponente(s): Cristhian Garay (CIMAT, Gto. y CONAHCYT)
Titulo: La complejidad y sencillez de la geometría algebraica real
Resumen: La geometría algebraica es el estudio de espacios que localmente se ven como ceros de sistemas polinomiales con coeficientes en un campo fijo K, dotados con una topología muy gruesa: la topología de Zariski. El caso del campo de los números reales es conocido como geometría algebraica real y ha estado muy presente en las etapas tempranas de nuestra educación; los polinomios son objetos algebraicos muy útiles y en grados bajos $d=2,3$ y dimensiones bajas $n=2,3, podemos estudiar sus conjuntos de ceros dibujando curvas y superficies en espacios euclidianos $\mathbb{R}^n$, por ejemplo las rectas y las cónicas. Pero un día y sin previo aviso, en geometría cambiamos estos conjuntos de ceros de polinomios reales, ya sea por ceros de polinomios complejos, o por conjuntos que localmente se ven como bolas abiertas de $\mathbb{R}^n$. Y la razón de esto es que estudiar geometría algebraica real se complica debido a que $\mathbb{R}$ no es algebraicamente cerrado. Sin embargo, se requiere relativamente poco (y no todo el poder de la teoría de esquemas) para estudiarla correctamente como parejas que constan de una variedad compleja acompañada de una involución. En esta charla abogamos por retomar el estudio de la geometría algebraica real desde una perspectiva que inicia desde las variedades topológicas, diferenciables y complejas. Además planteamos problemas topológicos y geométricos (enumerativos) únicos en el área que son fáciles de formular y de entender, pero complicados de resolver.

Hora: 04:15 PM
Ponente(s): Felipe García Ramos (San Luis Potosi)
Titulo: Sistemas dinámicos y acciones de grupo
Resumen: En esta plática expondremos las bases de la teoría dinámica de las acciones de grupo, donde cada acción de grupo es vista como un sistema dinámico generalizado. Expondremos algunos resultados clásicos y actuales.
Enlace de transmisión: https://bluejeans.com/815617428

Hora: 04:15 PM
Ponente(s): Ezequiel Maderna (Universidad de la Republica)
Titulo: Dispersiones en el problema clásico de N cuerpos
Resumen: El problema clásico de N cuerpos ha sido un motor para el desarrollo de la teoría de los sistemas dinámicos. Consiste en el estudio de la dinámica de N masas puntuales que se atraen mutuamente conforme a la ley de gravitación newtoniana. La presencia de caos fue detectada por Poincaré en el problema de 3 cuerpos. Sin embargo, es fácil deducir que en los niveles de energía no negativos no hay recurrencia posible (identidad de Lagrange-Jacobi). En esta charla intentaré mostrar que la dinámica de los niveles de energía positivos es increíblemente compleja, y presentaré un resultado obtenido con A. Venturelli (Ann. Math. 2020) que asegura que para toda posición inicial de los cuerpos y para todo nivel de energía positivo, existen velocidades iniciales para las cuales el movimiento terminará con una dispersión de forma límite arbitrariamente prescrita. También presentaré los resultados recientes obtenidos con R. Iturriaga, de los cuales se deduce que: cerca de todo movimiento homográfico hiperbólico de N cuerpos, por una configuración central mínima, existen movimientos también dispersivos en el pasado y en el futuro pero con formas de dispersión arbitrarias, cercanas a la configuración central. Esto implica que el conjunto de los "pares admisibles" para el problema de scattering planteado recientemente por R. Montgomery tiene interior no vacío.

Hora: 04:15 AM
Ponente(s): Takahiro Hasebe (Hokkaido University) https://www.math.sci.hokudai.ac.jp/~thasebe/
Titulo: Loewner Theory and branching processes
Resumen: In complex analysis, Loewner Theory has been invented in 1923 by Loewner to attack the Bieberbach conjecture, which was about estimates of coefficients of univalent functions on the unit disc. This conjecture was solved in 1985 by de Branges. Then Loewner Theory found its applications to probability theory. The most outstanding one is SLEs (Schramm Loewner Evolutions) around 2000 that lead to the Fields Medal for Werner. The application of Loewner Theory to branching processes was very recently initiated by Pavel Gumenyuk, Jose Luis Perez and myself from around 2020. In the talk I will overview basic ideas of Loewner Theory, branching processes, and then present some results based on the two preprints: 1) P. Gumenyuk, T. Hasebe and J.-L. Pérez, Loewner Theory for Bernstein functions I: evolution families and differential equations. arXiv:2206.04753 2) P. Gumenyuk, T. Hasebe and J.-L. Pérez, Loewner Theory for Bernstein functions II: applications to inhomogeneous continuous-state branching processes. arXiv:2211.12442
Enlace de transmisión: https://bluejeans.com/815617428

Hora: 04:15 PM
Ponente(s): Bernardo Villarreal Herrera, (Postdoc CIMAT - CIMAT Mérida) https://www.matem.unam.mx/~villarreal/
Titulo: Componentes topológicas de espacios de representaciones
Resumen: En esta plática veremos cómo inicia el estudio de representaciones de grupos discretos en grupos de Lie, desde el punto de vista topológico. Principalmente que las componentes conexas de estos espacios parametrizan estructuras planas en haces vectoriales sobre superficies. Mencionaremos brevemente el enfoque de W. Goldman para grupos de superficies, y nos enfocaremos más en las técnicas de Adem-Cohen-Gómez para elementos que conmutan en grupos de Lie. Hacia el final de la plática hablaré sobre el espacio de elementos que conmutan en grupos de Lie nilpotentes, como lo son los grupos de matrices unitriangulares superiores. Veremos cómo se pueden “linealizar” estos espacios y estudiarlos a partir de elementos que conmutan en el álgebra de Lie. Esto es trabajo en conjunto con Omar Antolín.
Enlace de transmisión: https://bluejeans.com/815617428

Hora: 04:15 PM
Ponente(s): Adrian Zenteno Gutiérrez (CIMAT-Gto)
Titulo: Sobre el problema inverso de la teoría de Galois
Resumen:
Enlace de transmisión: https://bluejeans.com/815617428
Notas:

Hora: 04:15 PM
Ponente(s): Maria Teresa Idskjen Hoekstra Mendoza (CIMAT, Guanajuato)
Titulo: Núcleos en digráficas de fichas
Resumen: Dada una digráfica G, un núcleo N de G es un subconjunto de los vértices que es independiente (no hay aristas entre lo vértices de G) y absorbente (para todo vértice v de G-N existe una flecha (v,w) con w un vértice de N).Dada una digráfica G, su digráfica de k fichas F_kG es la gráfica cuyos vertices son conjuntos de cardinalidad k de vértices en G y dos de ellos son adyacentes si su diferencia simétrica forma una arista en G. Determinar si una digráfica tiene núcleo o no es un problema NP completo. Es está plática veremos que existen digráficas las cuales no tienen núcleo, pero sus digráficas de fichas sí tienen.
Enlace de transmisión: https://bluejeans.com/815617428

Hora: 04:15 PM
Ponente(s): Gustavo Amilcar Saldaña Moncada, Postdoc CIMAT (CIMAT-Gto), gustavo.saldana@cimat.mx
Titulo: Sobre Monopolos Magnéticos
Resumen:
Enlace de transmisión: https://bluejeans.com/815617428

Hora: 04:15 AM
Ponente(s): Patrizio Frosini, Universidad de Bologna (Italia) https://www.unibo.it/sitoweb/patrizio.frosini/en
Titulo: On GENEOs and their application to Machine Learning
Resumen: Group equivariant non-expansive operators (GENEOs) have been introduced a few years ago as mathematical tools for approximating data observers when data are represented by real-valued or vector-valued functions (https://rdcu.be/bP6HV). The use of these operators is based on the assumption that the interpretation of data depends on the geometric properties of the observers. In this talk we will illustrate some recent results in the theory of GENEOs, showing how these operators can make available a new approach to topological data analysis and geometric deep learning.
Enlace de transmisión: https://bluejeans.com/815617428

Hora: 04:15 PM
Ponente(s): Ixchel Dzohara Gutierrez Rodriguez (Universidad de Vigo, España) https://ixchel.dzohara.gutierrez.rodriguez.webs.uvigo.es/
Titulo: ¿Tienes una mejor estrategia?
Resumen: En esta charla hablaremos sobre uno de los acertijos matemáticos más interesantes de la teoría de probabilidades y combinatoria del s.XXI. Introduciremos el problema general y posteriormente la estategia para resolverlo. El problema parecerá obviamente imposible, pero la estrategia quizás aún más... tanto que algunos pensarán que no se entendió el problema o que quizás ha sido un acertijo demasiado trivial. Hemos omitido el nombre del acertijo por fines educativos.  
Enlace de transmisión: https://bluejeans.com/815617428

Hora: 04:15 PM
Ponente(s): Samuel Lisi (University of Mississippi, http://home.olemiss.edu/~stlisi/)
Titulo: Symplectic capacities: embeddings and dynamics
Resumen: This talk will give an introduction to symplectic capacities, a class of numerical invariants that relate dynamical properties of Hamiltonian systems to the geometry of symplectic manifolds. Symplectic manifolds are the natural setting in which to consider Hamiltonian dynamical systems. Indeed, they very naturally generalize cotangent bundles (phase space). Unlike Riemannian manifolds, symplectic manifolds don't have local invariants. They do, instead, admit invariants that obstruct symplectic embedding. Remarkably, these embedding obstructions and dynamical properties of Hamiltonian systems are intimately connected by means of symplectic capacities. (Most of the talk will be an overview of the field, but I will also discuss some joint work with Antonio Rieser.)
Enlace de transmisión: https://bluejeans.com/815617428

Hora: 04:15 PM
Ponente(s): Ryan Hynd (University of Pennsylvania, https://rhynd.math.upenn.edu/)
Titulo: Sobolev’s and Morrey’s inequality
Resumen: Sobolev's and Morrey's inequalities are two of the most important inequalities for functions of several variables.  I will discuss some of the background and mathematics for each of these inequalities.
Enlace de transmisión: https://bluejeans.com/815617428

Hora: 04:15 PM
Ponente(s): Rubí Rodríguez, Universidad de La Frontera, Temuco, Chile
Titulo: Resultados clásicos y recientes en Moduli de variedades abelianas y curvas.
Resumen: Discutiremos acciones de grupos y álgebras en objetos geométricos como toros complejos, variedades abelianas y curvas.

Hora: 04:15 PM
Ponente(s): Thomas Batard CIMAT, A.C. Guanajuato (https://sites.google.com/site/tomasbatard/home)
Titulo: Local and non local variational models for color image restoration
Resumen:
Enlace de transmisión: https://bluejeans.com/815617428

Hora: 04:15 PM
Ponente(s): Makoto Ozawa, Komazawa University, Tokyo, Japan, (https://www.komazawa-u.ac.jp/~w3c/)
Titulo: Critical complexes
Resumen: We work in the piecewise linear category. Generally, for two connected simplicial complexes $X$ and $Y$, $X$ is said to be {\em critical} for $Y$ if $|X|$ cannot be embedded in $|Y|$, but for any point $p\in |X|$, $|X|-p$ can be embedded in $|Y|$. Let $\Gamma(Y)$ denote the set of critical complexes for $Y$. For example, by Kuratowski's and Wagner's theorems, we have $\Gamma(S^2)=\{K_5,K_{3,3}\}$. First, we characterize $\Gamma(F_g)$, where $F_g$ is a closed orientable surface of genus $g>0$. Next, we characterize the critical complexes for the 3-sphere $S^3$ which have a form $(G\times S^1)\cup H$, where $G$ and $H$ are graphs. Suppose that a complex $X$ cannot be embedded in $S^3$. Then we expect that there is a subspace $X'\subset X$ which is critical. However, there are many complexes which cannot be embedded in $S^3$ but do not contain any critical complexes. From those examples, we introduce an equivalence relation on complexes and revise the definition of critical. This is a joint work with Mario Eudave-Mu\~{n}oz.
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Hora: 04:15 PM
Ponente(s): Adriana Hansberg (Instituto de Matemáticas, Universidad Nacional Autónoma de México)
Titulo: La evolución de patrones bicolor
Resumen: El teorema de Ramsey nos dice que, para cualquier entero positivo t y un entero n suficientemente grande, si coloreamos todas las aristas de una gráfica completa de n vértices ya sea de rojo o de azul, inevitablemente se formará una gráfica completa monocromática (solo roja o solo azul) con t vértices. Por otro lado, el Teorema de Turán nos dice que, si una gráfica tiene cierto mínimo número de aristas, entonces ésta contendrá una subgráfica completa con t vértices. Relacionado con estos dos problemas, estudiaremos cómo, dependiendo de la saturación que haya de ambos colores en una coloración de las aristas de la gráfica completa, van emergiendo ciertos patrones bicolor muy particulares.

Hora: 04:15 PM
Ponente(s): Luis Nuñez Betancourt (CIMAT, A.C.)
Titulo: La ecuación funcional para cocientes de polinomios
Resumen: La ecuación funcional surge en la teoría de operadores diferenciales como una forma sistemática de disminuir la potencia de una función polinomial. Esta ecuación se ha usado para obtener varias aplicaciones en distintas áreas, por ejemplo, geometría birracional, teoría de números analítica, álgebra conmutativa y teoría cuántica de campos. En esta charla discutiremos una versión de esta ecuación para funciones dadas por el cociente de dos polinomios. Los resultados de esta charla son trabajo en conjunto con Josep Àlvarez Montaner, Manuel González Villa y Edwin León Cardenal.
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Notas: Boletín de Información - Febrero 2023

Hora: 04:15 PM
Ponente(s): Marco Mazzucchelli ( École normale supérieure de Lyon, http://perso.ens-lyon.fr/marco.mazzucchelli/)
Titulo: Surfaces of section for geodesic flows of closed surfaces
Resumen: A surface of section for the flow of a nowhere vanishing vector field on a closed 3-manifold N is a compact surface in N, with interior transverse to the vector field, and boundary tangent to the vector field. A surface of section is global when it intersects any orbit segment of length T, for some T>0. Surfaces of section are objects of great interest in dynamics, as they allow to reduce the study of a 3-dimensional flow to the study of a surface diffeomorphism. In this talk, I will present a few results on surfaces of section for geodesic flows of closed surfaces, culminating with the existence of global surfaces of section for all those geodesic flows satisfying the C-infinity generic Kupka-Smale condition (joint work with Gonzalo Contreras, Gerhard Knieper, and Benjamin Schulz). As an application, I will present a characterization of the Anosov condition, which implies the validity of the C^2-structural stability conjecture for geodesic flows of closed surfaces (joint work with Gonzalo Contreras).
Lugar: Centro de Investigación en Matemáticas De Jalisco s/n Valenciana 36023 Guanajuato, Gto. México Guanajuato México
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Hora: 04:15 AM
Ponente(s): Jesús Alfredo Sierra Nuñez (Instituto de Matemáticas, UNAM)
Titulo: Dispersive equations for Bose-Einstein condensates
Resumen: We study the well-posedness of two (nonlinear Schrödinger) systems modeling the non-equilibrium dynamics of pumped decaying Bose-Einstein condensates. In particular, we present the local theory for rough initial data using the Fourier restricted norm method introduced by Bourgain. We extend the result globally for initial data in L^2. Finally, we discuss the smoothing of these systems using Bourgain’s High-Low decomposition and applications of Tao’s I-method for the global theory.
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Hora: 04:15 PM
Ponente(s): Sunder Sethuram (University of Arizona, https://www.math.arizona.edu/~sethuram/)
Titulo: Corner growth and traffic on a one lane road
Resumen: In the corner growth model on the first quadrant of Z^2, squares are added/removed according to the rule: Squares in the other quadrants are always `on'. A new `on' square in the first quadrant is added with rate p if there are `on' squares just below and to the left of it. An old `on' square is removed with rate 1-p if there are no `on' squares just above and to the right of it. Such a model may also be written in terms of the simple exclusion process on Z, that is `traffic' in one dimension. Depending on the value of p, different evolutions arise in different scales. In this talk, we review some of the previous developments, and discuss a recent result when p=1/2.

Hora: 04:15 PM
Ponente(s): Jesús A. De Loera (University of California, Davis, https://www.math.ucdavis.edu/~deloera/)
Titulo: Who really discover Ramsey Theory? A story about the algebraic-geometric origins of Ramsey Theory
Resumen: Ramsey theory, named after the British mathematician and economist Frank P. Ramsey, is a branch of mathematics that focuses on how highly organized substructure MUST appear inside large enough mathematical objects. Some people say Ramsey theory is about how ``complete disorder is impossible’’. Ramsey-type theorems appear in Number theory, Combinatorics, and Ergodic Theory. The Ramsey numbers indicate the size where this happens for the first time! I will discuss computation, bounds, and verification of Ramsey numbers and the fascinating true origins of Ramsey theory, with names like Hilbert, Schur, van der Waerden, appearing along the way. I will discuss how methods from Algebraic Geometry and Logic play a role. I will not assume the audience has prior knowledge.
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Hora: 04:15 PM
Ponente(s): Christian Bonatti
Titulo: El círculo al infinito de familias de foliaciones del plano
Resumen: Grupos que actúan en el plano preservando una foliación o dos foliaciones transversales, inducen una acción en "el círculo al infinito". Después de precursores como Thurston o Calegari, este círculo al infinito es un objeto más folclórico que bien entendido en particular cuando está asociado a más que una foliación. En un trabajo reciente, estoy proponiendo mi propia versión de este círculo al infinito. En el camino exploré hasta dónde se puede extender esta noción, por ejemplo para foliaciones no transversales y/o foliaciones singulares del plano. Ilustraré esa generalidad construyendo el círculo al infinito canónicamente asociado a cualquier familia numerable {X_i} de campos polinomiales del plano R2 cuyas singularidades son todas sillas hiperbólicas. Es la única compactificación tal que: -- toda órbita que no va a una de las sillas tiene su límite en 1 punto del círculo al infinito; -- el conjunto de órbitas que van al mismo punto del círculo es finito o numerable; -- en cualquier intervalo abierto I del círculo al infinito, hay 2 órbitas del mismo X_i que llegan en I.
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Hora: 04:15 PM
Ponente(s): José María Cantarero
Titulo: Simetrías, homotopía equivariante y K-teoría equivariante de Borel
Resumen: Para determinar las posibles simetrías de un espacio y sus propiedades, se usan técnicas de homotopía equivariante, que es la subárea de topología algebraica en la que solo permitimos deformaciones continuas compatibles con las simetrías.
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Hora: 04:15 PM
Ponente(s): César Lozano Huerta
Titulo: Un fragmento del legado de Solomon Lefschetz en geometría birracional
Resumen:
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Hora: 04:15 PM
Ponente(s): Ferrán Valdez (CCM, UNAM, Morelia)
Titulo: Big mapping class groups
Resumen: Los mapping class groups son grupos polacos que se obtienen a partir del grupo de homeomorfismos de una superficie. En esta charla nos enfocaremos en aquellos que provienen de superficies cuyo grupo fundamental no es finitamente generado, sin suponer que la audiencia tenga conocimiento previo del tema. Revisare las principales propiedades de estos grupos, asi como los resultados recientes que se han obtenido
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Hora: 04:15 PM
Ponente(s): Karl Schwede, University of Utah (https://www.math.utah.edu/~schwede/)
Titulo: Recent advances in mixed characteristic commutative algebra and algebraic geometry
Resumen: We will survey recent advances in mixed characteristic algebraic geometry and commutative algebra, particularly applications of the theory of perfectoid algebras.