Hora: 03:30 PM
Ponente(s): Teresa Hoekstra Mendoza
Titulo: TBA (Sesión de clausura)
Resumen: Lugar: Aula G001, CIMAT Guanajuato
Enlace de transmisión: https://us06web.zoom.us/j/85627633464?pwd=dMaVsll7zFchgxSYaLoZxfGIi8oum7.1

Hora: 03:30 PM
Ponente(s): Lorena Monserrat Noh Canul
Titulo: TBA
Resumen: Lugar: Aula G001, CIMAT Guanajuato
Enlace de transmisión: https://us06web.zoom.us/j/85627633464?pwd=dMaVsll7zFchgxSYaLoZxfGIi8oum7.1

Hora: 03:30 PM
Ponente(s): Fabio Enrique García Chica
Titulo: TBA
Resumen: Lugar: Aula G001, CIMAT Guanajuato
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Hora: 03:30 PM
Ponente(s): Semiramis Garcia de la Cruz
Titulo: TBA
Resumen: Lugar: Aula G001, CIMAT Guanajuato
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Hora: 12:40 PM
Ponente(s): Abraham Kaleb Plascencia Pérez Páez (CUCEI)
Titulo: Cuantización canónica de un campo escalar a partir de un principio de incertidumbre relativista de origen geométrico
Resumen: La teoría cuántica de campos es una de las disciplinas más potentes de la física en la que se aplican los principios marcados históricamente por la mecánica cuántica y la relatividad especial. Al promover los sistemas clásicos a sistemas cuánticos, se le imponen las relaciones de conmutación del principio de incertidumbre de Heisenberg, permitiendo obtener las expresiones de los operadores Hamiltoniano y de momento total de las partículas, al igual que la descripción del espacio de Fock del campo. Sin embargo, dichos cálculos carecen de la presencia de la información dada por el observador que mide el experimento, tal y como se hace en la relatividad especial. Es por esto que inspirados en algunos aspectos de la geometría diferencial proponemos cambiar el principio de incertidumbre de Heisenberg por uno donde se tome en cuenta la información del observado. Como un ejemplo de aplicación obtenemos las expresiones relativistas de la teoría cuántica de campos para el caso de un campo escalar desde este principio de incertidumbre relativista. Lugar: Aula G001, CIMAT Guanajuato
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Hora: 12:40 PM
Ponente(s): Rafael Correa Morales
Titulo: Espacios de multiplicadores
Resumen: Dados dos espacios vectoriales de funciones V, W ⊆ F (D, K), consideremos la colección M (V, W) = {f ∈ F (D, K) : {f (d) v (d)}_d∈D ∈ W, ∀v ∈ V}. (1) Observemos que M (V, W) es un subespacio vectorial de F (D, K), cuyos elementos se les conocen como los multiplicadores de V en W. Este tipo de espacios se utilizan para estudiar propiedades importantes de los espacios V y W. Dado f ∈ M (V, W), resulta que la función T_f : V → W definida por T_f (v) := {f (d) v (d)}_d∈D, es un operador lineal. Así, cada multiplicador da lugar a un operador lineal. En general es complicado establecer características generales para el espacio de operadores L(V, W), sin embargo los multiplicadores representan una parte importante de estos operadores lineales, lo cual simplifica su estudio al observar que el espacio de multiplicadores consiste de funciones. Algunas de las aplicaciones han aparecido en la teoría de espacios con base de Schauder y en el estudio de la transformada de Fourier. En esta charla introduciremos los conceptos básicos que dan lugar a los espacios de multiplicadores puntuales, y veremos algunas de sus propiedades. Finalmente, mostraremos una forma en que dichos espacios se pueden extender para casos bastante generales. Lugar: Aula G001, CIMAT Guanajuato
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Hora: 12:40 PM
Ponente(s): Juana Adriana Ascencio Escamilla (CUCEI)
Titulo: Exploración de factores que afectan la distorsión en la distribución de los puntajes de matemáticas de la prueba ENLACE MS
Resumen: En un estudio reciente (Gutiérrez-Pulido et al., 2020) notaron inconsistencias en la prueba ENLACE MS (Evaluación Nacional de Logro Académico en Centros Escolares de nivel Medio Superior), con una tendencia de aumento promedio en los puntajes de Matemáticas de los estudiantes de nivel medio superior al transcurrir de los años. Sin embargo, es de interés tener un mayor entendimiento de los factores que influyeron en esta tendencia en aumento de los puntajes en matemáticas de la prueba ENLACE MS. El objetivo de esta presentación es mostrar una primera aproximación de cómo los factores (turno, modalidad, sostenimiento y marginación) ayudan a explicar dicha distorsión de la distribución de los puntajes mediante una combinación de modelos de regresión cuantil y modelos multinivel. Específicamente, en una primera etapa para cada uno de los planteles escolares de Jalisco se analizó por medio de una regresión cuantil la tendencia de la distribución de los puntajes (para diferentes cuantiles 0.1, 0.25, 0.5, 0.75 y 0.9). Luego, en una segunda etapa, la pendiente de la regresión cuantil de la etapa anterior se tomó como respuesta y, aprovechando la estructura de anidamiento presente, por medio de modelos multinivel se exploró la influencia de los factores mencionados y de esta manera se determinó qué factores afectaron dicha tendencia en las diferentes regiones exploradas (diferentes cuantiles) de la distribución de los puntajes de matemáticas. Lugar: Aula G001, CIMAT Guanajuato
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Hora: 12:40 PM
Ponente(s): Román Zúñiga Macías
Titulo: ¿Quién infecta a quién?
Resumen: En primera instancia, se presentará una metodología que usa grafos ponderados para la agrupación de municipios de acuerdo a su posición geográfica y al número de casos registrados por COVID-19. Cada región geográfica encontrada emula un brote local de la epidemia y en cada una de ellas identificaremos qué municipios están siendo la principal fuente de infección. Luego, se aplicará esta misma metodología a series de tiempo del número de infectados diario que corresponden a diferentes grupos de edad en la población. Esto nos permitirá mostrar qué grupos de edades son la principal fuente de propagación de la infección. Lugar: Aula G001, CIMAT Guanajuato
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Hora: 03:30 PM
Ponente(s): Jose Aaron Lopez Portillo
Titulo: Selección de características para problemas de regresión con Metaheurísticas
Resumen: La selección de características es un paso esencial del preprocesamiento de los datos en el Machine Learning, que permite crear modelos predictivos de alto rendimiento, en los que se utilizan las características más significativas, de modo que se reduzca el tiempo de cómputo. Esto a su vez implica una reducción en el costo de adquisición de nuevos datos.
En esta presentación se hablará de una propuesta para el problema de selección de características para problemas de regresión utilizando algoritmos multiobjetivo de Estimación de Distribuciones. El objetivo consiste en maximizar el rendimiento de los modelos de aprendizaje, al mismo tiempo que se reduce el número de características utilizadas.
Para conseguir este objetivo, se plantea el uso de redes bayesianas como el modelo de distribución de probabilidades central del algoritmo de estimación de distribuciones, en el que se modela la relevancia y redundancia entre las características, mismas que sirven para la creación de la población inicial. En esta presentación se mostrarán los resultados obtenidos, así como las nuevas ideas que se están trabajando en este trabajo.
Lugar: Aula G001, CIMAT Guanajuato
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Hora: 03:30 PM
Ponente(s): Alder Lopez Cerda (UANL)
Titulo: Algoritmo de recomendaciones
Resumen: Explorando el fascinante mundo de los algoritmos de recomendación, un área de la inteligencia artificial que está transformando la manera en que interactuamos con el contenido digital. Estos algoritmos son el motor detrás de las recomendaciones personalizadas que recibimos a diario, desde sugerencias de películas en nuestras plataformas favoritas de streaming hasta recomendaciones de productos en sitios de comercio electrónico. Analicemos cómo estos sistemas inteligentes analizan patrones de comportamiento y preferencias para predecir qué productos o servicios serán del agrado de los usuarios. Existen diferentes herramientas para diferentes aplicaciones que están redefiniendo las industrias, mejorando la experiencia del usuario y abriendo un mundo de posibilidades en la personalización de contenido.
Lugar: Aula G001, CIMAT Guanajuato
Enlace de transmisión: https://us06web.zoom.us/j/85627633464?pwd=dMaVsll7zFchgxSYaLoZxfGIi8oum7.1

Hora: 03:30 PM
Ponente(s): Javier Alonso Carvajal Rojas
Titulo: Sobre diferenciales, Frobenius, y normalizaciones de Noether
Resumen: ¿Cuándo es un anillo una extensión finita de un anillo regular? Es decir, ¿cuáles anillos admiten normalizaciones de Noether? En particular, ¿cuándo es un anillo un cociente de un anillo regular? Un resultado sorprendente y bellísimo de Gabber nos da y sugiere respuestas a estas preguntas. En concreto, Gabber demostró que si el homomorfismo de Frobenius de un anillo de característica prima es finito  (tcc anillo F-finito) entonces este es un cociente de un anillo regular.  ¿Será que todo anillo F-finito admite una normalización de Noether? Sin embargo, los anillos F-finitos no son ni más ni menos que las álgebras kählerianas de característica prima, es decir aquellas álgebras cuyo módulo de diferenciales es finitamente generado. ¿Será que el teorema de Gabber se extiende a álgebras kählerianas arbitrarias? ¿Será cierto que toda álgebra kähleriana admite una normalización de Noether? En mi charla, explicaré estas preguntas en detalle.
Lugar: Aula G001, CIMAT Guanajuato
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Hora: 12:40 PM
Ponente(s): Héctor A. Chang-Lara
Titulo: Una Exhibición Gráfica de la Teoría de Regularidad de Ecuaciones Elípticas
Resumen: En esta charla, exploraremos las fascinantes ideas geométricas detrás del análisis de ecuaciones diferenciales parciales, centrándonos en el Laplaciano y su propiedad del valor medio. Abordaremos las complejidades y tácticas asociadas con operadores elípticos sin forma de divergencia, además de destacar las direcciones de investigación contemporáneas y los desafíos no resueltos en este campo.
Enlace de transmisión: https://bluejeans.com/743264235

Hora: 12:40 PM
Ponente(s): Richar Chacón Serna
Titulo: Tiempos de espera en el movimiento browniano geométrico y distribuciones de probabilidad de tipo ley potencia
Resumen: William J. Reed en el año 2001 da una justificación convincente de la ley Pareto como modelo para la distribución de la riqueza personal. La riqueza personal la considera como el rendimiento debido a la inversión de un capital financiero con un tiempo de espera aleatorio con distribución exponencial. En lugar de un tiempo de espera exponencial, extendemos el resultado de Reed al considerar tiempos de espera con distribuciones que tienen colas similares a la cola de una variable aleatoria gamma. Las variables aleatorias que resultan de este proceso son de tipo ley potencia más un factor logarítmico. En lugar de ajustar el modelo que emerge de este proceso a la distribución de la riqueza (capital financiero), ajustamos el modelo satisfactoriamente a la producción académica (capital intelectual) de dos conjuntos de datos, uno de matemáticos en universidades mexicanas y otro de matemáticos en universidades estadounidenses.
Enlace de transmisión: https://bluejeans.com/362664903

Hora: 12:40 PM
Ponente(s): Jennyffer Rosales Méndez
Titulo: ¿Qué es el problema de frontera de Haseman y como resolverlo?
Resumen:

Consideremos una curva (𝚪) estrellada (la cual es la unión de rayos), el problema de frontera de Haseman consiste en encontrar una función analítica en el plano complejo a excepción de puntos dados en la curva considerada, está función es representada por la integral de tipo Cacuhy sobre la curva con una densidad 𝜑∈Lᵖ(𝚪) y satisface la condición de frontera Φ⁺(⍺(t))=G(t)Φ⁻(t)+g(t). Donde Φ⁺(t) y Φ⁻(t) son valores de frontera angulares de Φ en 𝚪  de la izquierda a la derecha, respectivamente, G∈QC(𝚪), g∈Lᵖ(𝚪), ⍺'∈QC(𝚪).

El estudio de este problema implica fuertemente el estudio de la invertibilidad de operadores de Fredholm específicamente para el caso de funciones cuasicontinuas a trozos.

Por lo que gran parte de esta platica será enfocada en el estudio de operadores de Fredholm, operadores pseudodiferenciales de Mellin, así como algunas aplicaciones del problema.

Enlace de transmisión: https://bluejeans.com/362664903

Hora: 12:40 PM
Ponente(s): Uriel Guerrero Valadez
Titulo: Funtor moduli local para variedades abelianas con un grupo de automorfismos no trivial
Enlace de transmisión: https://bluejeans.com/362664903

Hora: 12:40 PM
Ponente(s): Violeta Alitzel Martínez Escamilla
Titulo: Introducción a las AF-álgebras
Resumen: Las AF- álgebras son límites inductivos de C*-álgebras de dimensión finita. Existe un funtor de la categoría de las C*-álgebras y los grupos abelianos, conocido como K₀, el cual es un invariante completo para AF-álgebras unitales. Este es el contenido del Teorema de Clasificación de Elliott, el cual enunciaremos con precisión. En esta presentación explicaremos la definición de límite inductivo para las categorías de C*-álgebras, grupos abelianos y grupos abelianos ordenados. A su vez, mostraremos que K₀ es continuo en cierto sentido, lo cual nos permitirá calcular los grupos K₀ de algunas AF-álgebras con mayor facilidad.
Enlace de transmisión: https://bluejeans.com/362664903

Hora: 12:40 PM
Ponente(s): Rafael Correa Morales
Titulo: Una introducción a los μ-espacios funcionales de Banach
Resumen: Los μ-espacios funcionales de Banach (μ-e.f.B.) son una generalización de los conocidos espacios de Lebesgue L^p(μ). Es de interés su estudio para extender los resultados clásicos de los espacios de Lebesgue y aplicarlos en un contexto más general. La teoría de los μ-e.f.B. es extensa, y sus propiedades dependen fuertemente de la medida involucrada μ. En esta plática expondremos los conceptos que dan lugar a un μ-e.f.B. y presentaremos los espacios de Orlicz L_Φ(μ), que generalizan los espacios de Lebesgue. Por último, analizaremos el caso en que la medida involucrada es la de contar.
Enlace de transmisión: https://bluejeans.com/362664903

Hora: 12:40 PM
Ponente(s): Julián David Candela
Titulo: Teorema del límite central para la característica de Euler del modelo de Costa y Farber de complejos simpliciales aleatorios
Resumen: La topología estocástica es el estudio de las propiedades topológicas de espacios formados aleatoriamente. En esta área podemos encontrar diversos artículos dedicados al estudio de la homología en diferentes modelos de complejos simpliciales; la mayoría de estos trabajos se centran en encontrar umbrales en los cuales los grupos de homología aparecen y desaparecen, además de estudiar el comportamiento asintótico de los números de Betti, así como la distribución de estos últimos. Sin embargo, poco se ha dicho acerca de la característica de Euler en estos modelos. En esta charla, usamos un teorema de aproximación normal, demostrado con ayuda del método de Stein, para estudiar la distribución límite de la característica de Euler en el modelo de complejos simpliciales aleatorios de Costa y Farber.
Enlace de transmisión: https://bluejeans.com/362664903

Hora: 12:40 PM
Ponente(s): Jose Manuel Barrientos Lopez
Titulo: Introducción a la K-teoría de álgebras C*
Resumen: Dada un álgebra C* unital A, es posible asociarle un grupo abeliano denotado por K₀(A). Este grupo está definido en términos de relaciones de equivalencia de proyecciones de A (i.e., elementos p ∈ A tales que p = p* = p²). Cuando A es unital, K₀(A) no es otra cosa que el grupo de Grothendieck de un cierto semigrupo abeliano asociado a A. En el caso donde A no es unital, la definición de K₀(A) es diferente y está dada en términos de una sucesión exacta. En esta charla veremos la construcción de K₀(A) en el caso unital, así como su naturaleza funtorial entre las categorías de álgebras C* y grupos abelianos. También ilustraremos el concepto mostrando ejemplos notables de K₀(A) y explicaremos cómo el grupo K₀(A) es útil para la clasificación de álgebras C*.
Enlace de transmisión: https://bluejeans.com/362664903

Hora: 12:40 PM
Ponente(s): Imanol Nuñez Morales
Titulo: Algunos procesos de frecuencia markovianos en genética poblacional
Resumen: De manera histórica, la modelación de poblaciones biológicas ha sido un estímulo importante para el desarrollo la probabilidad y la estadística. Singularmente, la genética poblacional ha sido una fuente de la cual han surgido una plétora de procesos estocásticos como: difusiones de Wright–Fisher, procesos de Fleming–Viot y procesos de coalescencia, entre otros. En esta plática nos enfocaremos en los procesos de frecuencia, los cuales registran la frecuencia relativa de tipos en una población a lo largo del tiempo, con el fin de constestar una pregunta: si tenemos una población con dos tipos de individuos, modelada mediante un proceso de ramificación con inmigración, ¿cuándo es posible construir una versión del proceso de frecuencia que sea markoviano?
Enlace de transmisión: https://bluejeans.com/362664903

Hora: 12:40 PM
Ponente(s): Adriana Acosta Tovar
Titulo: ¿Es posible controlar la dinámica del virus del papiloma humano (VPH) usando políticas de control como la vacunación?
Resumen: Una de las enfermedades de transmisión sexual más comunes y peligrosas en la actualidad es el virus del papiloma humano (VPH), ya que es una enfermedad transmitida por hombres (asintomáticos) a mujeres, causando la mayoría de los casos de cáncer de cuello uterino. Se estima que alrededor de 20 millones de personas en el mundo están infectadas por el VPH y el 50% de la población sexualmente activa tendrá contacto con el virus en algún momento de su vida. Ante este problema, muchos gobiernos tratan de tomar medidas para mitigar la propagación de la enfermedad, implementando campañas de educación sexual, campañas de salud pública, la implementación de vacunas en niñas de 9 a 11 años (la cifra puede variar según el país ). La pregunta a resolver es ¿Qué tan efectivas son las políticas de salud, frente al VPH?
Enlace de transmisión: https://bluejeans.com/362664903

Hora: 12:40 PM
Ponente(s): Audrey Goodnight
Titulo: El grupo de Thompson: introducción y enlaces a nudos
Resumen: El grupo de F de Thompson ha sido un contraejemplo importante en la teoría de grupos. Introduciré el grupo F desde dos puntos de vista: a través de funciones lineales definidas a trozos, y mediante mapas entre árboles con raíces. Después, vemos una manera de construir nudos y enlaces usando elementos de F y algunas preguntas abiertas sobre la construcción.
Enlace de transmisión: https://bluejeans.com/362664903

Hora: 12:40 PM
Ponente(s): Gerardo Palafox Castillo
Titulo: Un modelo de contagios en un complejo simplicial
Resumen: El uso de grafos para modelar sistemas tiene una larga historia en diversas ramas de la ciencia. Sin embargo, estos capturan de manera directa solo la relación entre pares de objetos, lo cuál nos puede privar de información respecto a interacciones de orden superior. En esta plática, hablaremos sobre un modelo epidémico en un complejo simplicial para ejemplificar el uso de otras estructuras para generalizar grafos en el modelado de sistemas.
Enlace de transmisión: https://bluejeans.com/362664903

Hora: 12:40 PM
Ponente(s): Dra. Gabriela Guzmán
Titulo: Una introducción a la teoría de A¹-homotopía de esquemas
Resumen: Brevemente la teoría de la teoría de A¹-homotopía, también conocida como teoría de homotopía motívica, es una teoría de homotopía para variedades algebraicas. Donde el papel del intervalo [0,1] es reemplazado por la línea afín A¹. Fue construida por Fabian Morel y Vladimir Voevodsky; teniendo dos motivaciones independientes. Por su parte Morel estaba interesado en una clasificación “homotopíca” de haces vectoriales sobre esquemas lisos afines. Mientras tanto para Voevodsky era una herramienta necesaria en su demostración de la conjetura de Milnor. En esta plática discutiré los elementos principales en la construcción de la teoría de homotopía motívica y recalcaré mediante ejemplos las principales diferencias con la teoría de homotopía clásica.
Enlace de transmisión: https://bluejeans.com/362664903

Hora: 12:30 AM
Ponente(s): Dra. Araceli Guzmán Tristán
Titulo: Un recorrido breve por el mundo de los nudos y las 3-variedades.
Resumen: Se trata de una plática general en la que presentaré teoremas clásicos, problemas abiertos y relaciones entre los nudos y las 3-variedades.
Enlace de transmisión: bluejeans.com/743264235

Hora: 12:30 PM
Ponente(s): Brien Navarro Ambriz
Titulo: El teorema de Szemeredi-Trotter y sus aplicaciones
Resumen: Dado un conjunto finito de puntos P en un espacio y una colección finita de subconjuntos V del mismo espacio, definimos el conjunto de incidencias por I(P, V ) = {(p, v) ∈ P × V : p ∈ v}. La teoría de la incidencia estudia las propiedades y relaciones del conjunto de incidencias cuando se imponen ciertas restricciones sobre los conjuntos P y V. En particular obtener buenas cotas para el cardinal | I(P, V ) | es una tarea difícil e interesante. En este sentido el teorema de Szemeredi-Trotter establece que si P es un conjunto de m puntos y L es una colección de n líneas, ambos en R^2, entonces  

| I(P, L) |= O(m^(2/3) n^(2/3) + m + n).

El mundo de Szemeredi-Trotter por sí mismo es interesante y extenso, en esta charla veremos el enunciado del teorema, las distintas generalizaciones del enunciado en distintas direcciones y finalizaremos con unas cuantas aplicaciones de este resultado a problemas tipo suma-producto y problemas tipo Elekes-Rónyai.
Enlace de transmisión: https://bluejeans.com/743264235

Hora: 12:30 AM
Ponente(s): Juan Omar Gómez
Titulo: Métodos homotópicos en teoría de representaciones modulares
Resumen: En general, clasificar representaciones modulares de grupos finitos es una tarea prácticamente imposible. Afortunadamente hay clases donde se puede decir mucho. Por ejemplo, la clase de módulos endotriviales. En esta charla vamos a introducir dichos objetos, y voy a presentar un método homotópico para describirlos. Si el tiempo lo permite, voy a presentar una generalización de este método para ciertos grupos infinitos.
Enlace de transmisión: bluejeans.com/743264235

Hora: 12:30 PM
Ponente(s): Lorena Monserath Noh Canul
Titulo: Estabilidad de haces vectoriales y transformaciones elementales
Resumen: La noción de estabilidad de haces vectoriales fue introducida por David Mumford quien construyó el espacio moduli de haces vectoriales estables sobre curvas algebraicas. Posteriormente, David Gieseker introdujo una nueva noción de estabilidad sobre superficies, la cual fue generalizada por Fumio Takemoto. Con estos nuevos conceptos se construye el espacio moduli de haces vectoriales estables sobre superficies. En este caso, se desconoce mucho de la geometría del espacio, por ejemplo, en el caso particular del plano proyectivo Maruyama demuestra la no vacuidad del espacio moduli de haces vectoriales estables, para lo cual fija ciertos invariantes y construye haces vectoriales a partir de otros ya conocidos usando transformaciones elementales. Por este motivo, daremos una introducción a las transformaciones elementales y veremos como se comporta la estabilidad en ciertos casos.
Enlace de transmisión: https://bluejeans.com/743264235

Hora: 12:30 PM
Ponente(s): Adriana Ascencio Escamilla
Titulo: Aplicación de modelos multinivel para identificar factores influyentes en distorsión de puntajes en la prueba ENLACE MS
Enlace de transmisión: https://bluejeans.com/743264235

Hora: 12:30 PM
Ponente(s): Germán Sameed López Paredes
Titulo: Mapeo de momento en el espacio n-dimensional complejo y la bola unitaria
Resumen: El mapeo de momento (moment map) es una herramienta de la geometría simpléctica asociada a la acción Hamiltoniana de un grupo de Lie sobre una variedad simpléctica, usado para determinar elementos invariantes bajo la acción. En física, dicha función generaliza las nociones clásicas de momento lineal y angular.
Enlace de transmisión: https://bluejeans.com/743264235

Hora: 12:30 AM
Ponente(s): Sergio David Zapeta Tzul
Titulo: Un problema de Congestión en Grafos
Resumen: Se quiere transportar una masa m entre dos vértices de un grafo dirigido. La idea principal es encontrar una distribución de caminos que sea un equilibro de Wardrop. Un equilibro de Wardrop es una configuración de caminos que minimizan los costos individualmente donde no hay incentivo en cambiar de ruta.
Enlace de transmisión: bluejeans.com/743264235

Hora: 12:30 PM
Ponente(s): Dr. Xavier Gómez Mont
Titulo: Un Paseo por la Geometría del Espacio 4-dimensional
Resumen: Todos estamos familiarizados con el espacio 3-dimensional desde la infancia, nuestro cerebro nos convence que allí vivimos. Sin embargo, los espacios multidimensionales también existen, pero ¿cómo imaginarlos? Los invitaré a hacer un paseo geométrico por el espacio matemático 4-dimensional al presentarles unos objetos que viven en el espacio 4-dimensional. Partiremos de un lugar familiar iniciado por René Descartes en 1637: el plano bidimensional ℝ² con coordenadas (x, y) y la familia de círculos {Cᵣ} con centro en el (0, 0), definidos por las ecuaciones

x² + y² = r²,         (x, y) ∈ ℝ², r > 0

con la que estamos familiarizados desde la Preparatoria. Quiero convencerlos que la misma ecuación representa una familia de "esferas {Sᵣ} de dimensión 2" para cada r > 0 en ℝ⁴, con el círculo Cᵣ ⊂ Sᵣ como un "cinturón". Esto lo logramos al entender

x = x₁ + i x₂ ,    y = y₁ + i y₂ ,      (x, y) ∈ ℂ²≃ℝ⁴

ahora como variables complejas. Cuando hacemos r tender a 0, se está haciendo el círculo Cᵣ mas pequeño, pero las "esferas" Sᵣ no se hacen más pequeñas. Lo que pasa es que si vemos a Cᵣ como un cinturón en la esfera Sᵣ, estamos haciendo más y más pequeño ese cinturón, la esfera empieza a partirse en 2 esferas, pero unidas por un cinturón cada vez mas pequeño. Cuando hacemos r = 0, C_0 consta solo del punto (0, 0), pero Sᵣ son 2 esferas pegadas en ese punto. ¡¡Terminamos por contraer el cinturón a 1 punto al hacer r = 0!! No nada mas nos dice esto, si no también hace sentido para radios r < 0 negativos, donde Cᵣ es vacio, y es más, hasta para radios números complejos r = r₁ +i r₂ donde S_{r₁+i r₂} ¡¡sigue siendo una esfera bidimensional!! Algo parecido podemos hacer para un polinomios arbitrario en 2 variables P(x, y) = λ donde los C_λ son uno o varias curvas cerradas simples sobre ℝ y los S_λ son ahora superficies de género g > 0 sobre ℂ, y las curvas cerradas simples Cᵣ son ”cinturones” en Sᵣ.
Enlace de transmisión: https://bluejeans.com/743264235

Hora: 12:30 PM
Ponente(s): Adrián de Jesús Estrada Moreno
Titulo: Topologías de Grothendieck en la categoría de esquemas afines
Resumen: Si A es un anillo conmutativo con 1, entonces al conjunto de ideales primos de A, denotado por Spec(A), se le puede dar estructura de espacio topológico, empleando la topología de Zariski. Sin embargo, esta idea se puede generalizar a nivel categórico. Alexander Grothendieck introduce el concepto de sitio y con ello, define la noción de topología sobre una categoría. Estas topologías se conocen en la actualidad como topologías de Grothendieck. El objetivo de esta charla es dar una breve introducción a la teoría de categorías y topologías de Grothendieck, para ello, nuestros principales ejemplos serán la categoría de variedades algebraicas afines y la categoría de esquemas afines. Concluimos con los ejemplos de la topología de Zariski y la topología Étale, como casos particulares.
Enlace de transmisión: bluejeans.com/743264235

Hora: 12:30 PM
Ponente(s): José Francisco Espinoza Soto
Titulo: Introducción a D-módulos
Resumen: En esta charla generalizaremos la noción de operadores diferenciales en un anillo de polinomios a anillos conmutativos más generales y explicaremos algunas propiedades básicas de los módulos sobre los anillos generados por estos operadores. Si el tiempo lo permite, definiremos una clase especial de estos módulos conocida como módulos holonómicos.
Enlace de transmisión: https://bluejeans.com/743264235

Hora: 12:30 PM
Ponente(s): Carlos Rubén Gutiérrez Arias
Titulo: El problema inverso en la ecuación de Burgers
Resumen:
Enlace de transmisión: bluejeans.com/743264235

Hora: 12:30 PM
Ponente(s): Pedro Ángel Ramírez Moreno
Titulo: Potencias simbólicas y potencias ordinarias.
Resumen: Definiremos la potencia simbólica de un ideal en anillos conmutativos con uno y hablaremos de algunas propiedades que este tipo de potencia presenta, comparando su comportamiento con el de las potencias ordinarias de ideales. Estos dos tipos de potencias no necesariamente coinciden, sin embargo mostraremos algunas familias de ideales para los cuales sí lo hacen. Por último, presentaremos una familia de ideales para la cual aún se desconoce si sus potencias ordinarias y simbólicas coinciden.
Enlace de transmisión: bluejeans.com/743264235

Hora: 12:30 AM
Ponente(s): Cipriano Callejas Hernández
Titulo: Un vistazo al análisis funcional aplicado
Resumen: En esta charla introduciremos la teoría de controlabilidad de ecuaciones diferenciales parciales. El objetivo es motivar los resultados de análisis funcional mediante los requerimientos que la teoría del control impone. Si nos da tiempo, hablaremos del caso numérico y/o con restricciones de la controlabilidad, así como la intersección con otras subáreas del análisis: cálculo de variaciones, teoría de operadores (álgebras C*, semigrupos), Topología Diferencial (álgebras de Lié) .
Enlace de transmisión: bluejeans.com/743264235

Hora: 12:30 PM
Ponente(s): Dr. Luis Núñez-Betancourt
Titulo: Ideales, anillos y variedades de determinantes
Resumen: El determinante de una matriz es uno de los conceptos más importantes que aprendemos en álgebra lineal. En esta charla veremos cómo formar ideales, anillos y variedades usando determinantes. También discutiremos varias propiedades geométricas y homológicas de estos objetos. Los resultados originales presentados en esta charla son trabajo en conjunto con Alessandro de Stefani y Jonathan Montaño.
Enlace de transmisión: https://bluejeans.com/743264235

Hora: 12:30 PM
Ponente(s): Dra. Leticia Brambila Paz
Titulo: Subvariedades del espacio moduli de haces vectoriales
Resumen: En 1850's Riemann introduce el concepto de espacio moduli y en los 1960's Mumford formaliza el concepto de espacios moduli. Desde entonces se han construido espacios moduli de diversos objetos geométrico-algebraicos. Una manera de estudiar los espacios moduli es estudiar sus subvariedades. En esta plática describiré, y daré propiedades, de las llamadas subvariedades de Brill-Noether del espacio moduli de haces vectoriales sobre curvas algebraicas.
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Hora: 03:00 PM
Ponente(s): Paula Verdugo (Macquarie University)
Titulo: A tale of two model structures
Resumen: In this talk I will present joint work with Lyne Moser and Maru Sarazola, in which we construct two model structures on the category of double categories. The novel feature of these with respect to existent ones in the literature is that both of our model structures "contain" the homotopy theory of 2-categories. Moreover, they induce Lack's model structure on 2-categories via different versions of the horizontal embedding 2-categories into double categories. We will introduce these two model structures and discuss the advantages and shortcomings of each. Time permitting, we will see a way to generalize one of the constructions to obtain a result of existence of certain model structures.
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Hora: 12:30 PM
Ponente(s): Rocio Athziri Padilla Medina
Titulo: Sistemas de reacción-difusión y formación de patrones biológicos
Resumen: En 1952, Alan Turing propuso que la difusión puede llevar a un sistema químico a la inestabilidad, induciendo así la formación de patrones espaciales donde antes no existían. Desde entonces se ha realizado un esfuerzo para explicar patrones en la naturaleza mediante este tipo de modelos. Las rayas en la piel de una cebra, las manchas del leopardo y la distribución de colores en las alas de una mariposa son algunos ejemplos de patrones que han sido estudiados mediante modelos de reacción-difusión. En esta charla se dará una introducción a dichos modelos y se presentarán algunas simulaciones numéricas.
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Hora: 12:30 PM
Ponente(s): Rafael Correa Morales
Titulo: Teorema de descomposición para el espacio de medidas reales aditivas definidas en un álgebra
Resumen: Al trabajar con un espacio vectorial E siempre resulta útil descomponerlo como suma directa de otros espacios con una estructura conocida. Esto se usa para conocer propiedades de E a partir de la información conocida de los espacios que lo componen. Cuando el espacio vectorial E es ordenado, existe un método para descomponerlo a partir de cierto tipo de subespacios. Esto es, para cada subespacio B ⊆ E con cierta propiedad, existe un subespacio B^d ⊆ E tal que E = B ⊕ B^d. El objetivo de esta plática es describir las propiedades bajo las cuales estos resultados son válidos, y aplicarlos al espacio de medidas reales aditivas M(A, R). Esto nos conducirá a una prueba directa del teorema de Yosida-Hewitt y el teorema de Lebesgue-Radón-Nikodym.
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Hora: 12:30 PM
Ponente(s): Saúl Rogelio Mendoza Jacobo (CIMAT)
Titulo: Análisis de componentes libres
Resumen: En la presente charla, se expone un algoritmo de separación de mezclas de señales desarrollado por Hao Wu y Raj Rao Nadakuditi; el cuál tiene la misma idea subyacente del análisis de componentes independientes (ICA) pero con otra noción de independencia que se comporta mejor cuando las señales son matriciales (como en el caso de imágenes). Finalmente, hablaré de una generalización funcional de este método, trabajo en progreso en conjunto con el Dr. Octavio Arizmendi.
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Hora: 12:30 PM
Ponente(s): José Francisco Espinoza Soto (CIMAT)
Titulo: Conexidad del espectro primo
Resumen: Al conjunto de ideales primos Spec(R) de un anillo local Noetheriano R se le puede dotar de una topología tomando como cerrados a los conjuntos de los ideales primos que contienen a cierto ideal del anillo, esta topología es llamada la topología de Zariski del espectro de R. En esta charla discutiremos la conexidad de esta topología en el subconjunto de Spec(R) de primos no maximales, usando herramientas de combinatoria y álgebra homológica.
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Hora: 12:30 PM
Ponente(s): Ivonne Rivas Triviño
Titulo: Controlabilidad de la ecuación de Boussinesq
Resumen: La ecuación de Boussinesq fue deducida por Joseph Boussinesq, como respuesta a el reto planteado por John Scott Russell sobre ondas de translación conocidas en la actualidad como solitones, describiendo ondas en canales poco profundos con longitud de onda pequeña. La ecuación de Boussinesq ha sido ampliamente estudiada desde el punto de buena colocación y desde el punto de controlabilidad exacta. En esta charla se presentará la buena colocación de la ecuación de Boussinesq para H^s(T)×H^{s-2}(T) para s ≥ -1/2 y la controlabilidad exacta de la ecuación de Boussinesq en el Toro unidimensional, usando la técnica de momentos.
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Hora: 12:30 PM
Ponente(s): Víctor Manuel Burgos Guerrero (Cinvestav)
Titulo: Funciones Zeta Locales en Grafos y Gases de Coulomb
Resumen: Presentaremos el estudio de gases log-Coulomb sobre grafos finitos simples confinados en subconjuntos acotados en un campo local. Las funciones de partición de estos gases pertenecen a una clase particular de funciones zeta locales multivariadas asociadas a un grafo y a una función test positiva. Estas funciones zeta admiten una continuación meromorfa a todo el plano complejo m-dimensional, lo que implica la existencia de transiciones de fase a temperatura finita. Las funciones zeta locales multivariadas funcionan como regularizaciones de amplitudes de Koba-Nielsen, lo cual establece una conexión entre estas amplitudes y los gases log-Coulomb.
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Hora: 12:30 PM
Ponente(s): Sebastián Nicolay Cabas Avendaño (Universidad de Guadalajara)
Titulo: Reflexividad de polinomios m-homogéneos
Resumen: La reflexividad es un tema importante en espacios de Banach de dimensión infinita. Los ejemplos más comunes de espacios reflexivos son los espacios , con   A inicios del siglo XX, se pensaba que cada espacio de Banach debía tener encajado a algún espacio  o  sin embargo, Boris Tsirelson construyó un espacio de Banach reflexivo que no posee esta propiedad. Curiosamente, dicho espacio también resuelve otro problema, el cual es el objeto de este trabajo: la reflexividad de los polinomios homogéneos para cada   
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Hora: 12:30 PM
Ponente(s): José Alfredo Zavaleta Viveros (Universidad Veracruzana)
Titulo: Sincronización de Osciladores en Sistemas Neuronales
Resumen: El modelo de Kuramoto describe el comportamiento de un sistema de osciladores acoplados que, bajo ciertas condiciones, se sincronizan. En esta charla se abordará una modificación al modelo de Kuramoto, la cual consiste en tomar la fuerza de acoplamiento como una función monótona creciente y acotada que cambia con el tiempo. Se simula la ocurrencia de una crisis epiléptica en una rata, causada por la hipotética introducción de litio-pilocarpina a su sistema. Para realizar lo anterior se trabaja con una señal electroencefalográfica del estado basal de una rata, obtenida experimentalmente. Se utiliza un algoritmo de selección y reconstrucción basado en la Transformada Rápida de Fourier, mediante el cual elegimos algunos candidatos de frecuencias y sus respectivos valores de amplitud y fase inicial. Posteriormente, tomando dichos valores como los osciladores en el modelo propuesto, simulamos el surgimiento de una crisis epiléptica mediante la sincronización del sistema. Finalmente, comparamos los resultados de dicho modelo sincronizado con información de la señal original en estado de crisis, haciendo uso del algoritmo de Deformación de Tiempo Dinámico y la Transformada Rápida de Fourier.
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Hora: 12:30 PM
Ponente(s): José Miguel Saavedra Aguilar (CIMAT)
Titulo: Métodos iterativos de Factorización No Negativa de Matrices para Imágenes
Resumen: Se abordará el problema de Factorización No Negativa de Matrices en general, se presentarán los métodos iterativos que se han utilizado para aproximarlo, en particular los multiplicativos y de descenso a dos bloques. Finalmente, se mostrará una aplicación de NMF para factorización de imágenes.
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Hora: 12:30 PM
Ponente(s): Delio Jaramillo-Velez (CINVESTAV)
Titulo: V-Número de idealas binomiales de aristas
Resumen: Esta charla nos enfocamos en el estudio del v-número de ideales binomiales asociados a gráficas. En particular, presentamos el cálculo del v-número para ideales binomiales asociados a gráficas bipartitas y el cálculo del v-número en el primer primo minimal. Finalmente, en el caso de gráficas cerradas mostramos una relación entre el v-número de un ideal binomial de aristas, el v-número su ideal inicial y la regularidad de Castelnuovo-Mumford. Este es un trabajo conjunto con Lisa Seccia.
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Hora: 12:30 PM
Ponente(s): Raúl Quiroga Barranco (Investigador, CIMAT)
Titulo: Espacios Riemannianos Simétricos: Geometría y (algo de) Análisis
Resumen:
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