El círculo al infinito de familias de foliaciones del plano
AUTORES: Ue Actúan En El Plano Preservando Una Foliación O Dos Foliaciones Transversales, Inducen Una Acción En “el Círculo Al Infinito”. Después De Precursores Como Thurston O Calegari, Este Círculo Al Infinito Es Un Objeto Más Folclórico Que Bien Entendido En Particular Cuando Está Asociado A Más Que Una Foliación. En Un Trabajo Reciente, Estoy Proponiendo Mi Propia Versión De Este Círculo Al Infinito. En El Camino Exploré Hasta Dónde Se Puede Extender Esta Noción, Por Ejemplo Para Foliaciones No Transversales Y/o Foliaciones Singulares Del Plano.
Ilustraré Esa Generalidad Construyendo El Círculo Al Infinito Canónicamente Asociado A Cualquier Familia Numerable {X_i} De Campos Polinomiales Del Plano R2 Cuyas Singularidades Son Todas Sillas Hiperbólicas. Es La única Compactificación Tal Que:
— Toda órbita Que No Va A Una De Las Sillas Tiene Su Límite En 1 Punto Del Círculo Al Infinito;
— El Conjunto De órbitas Que Van Al Mismo Punto Del Círculo Es Finito O Numerable;
— En Cualquier Intervalo Abierto I Del Círculo Al Infinito, Hay 2 órbitas Del Mismo X_i Que Llegan En I.
