MA
Matemáticas Aplicadas
El grupo de investigación de Matemáticas Aplicadas ha contribuido en la interacción sistemática, transversal y multidisciplinaria con las otras áreas científicas del Cimat, así como en la resolución de problemas de incidencia social tanto a nivel local como nacional, lo anterior sin descuidar la investigación de calidad. Esto puede validarse en las publicaciones en revistas de alto impacto, ya sea con miembros del mismo grupo o en colaboración con otras áreas del Cimat.Líneas y Grupos de Investigación
Análisis Numérico y Cómputo Científico
Biomatemáticas
Análisis Aplicado y Sistemas Dinámicos
Problemas Inversos y Cuantificación de la Incertidumbre
Economía Matemática
Análisis Numérico y Cómputo Científico
En esta línea de investigación se desarrollan algoritmos, se estudian sus propiedades cualitativas y su eficiencia mediante una validación cuantitativa. También abarca la implementación óptima de los algoritmos mediante técnicas de paralización para la resolución de problemas derivados de las ciencias aplicadas y la ingeniería. Computacionalmente se han desarrollado algoritmos para modelos macroscópicos y microscópicos.
Investigadores...
Investigadoras e Investigadores Titulares
Investigadoras e Investigadores Asociados
Investigadoras e Investigadores por México
Post-Doctorantes
- Modelación Numérica en Dinámica de Fluidos con Aplicaciones al Tratamiento de Aguas Residuales, 2007-2008. Concyteg (07-02-K662-069 A01).
- Métodos numéricos de alto orden para el análisis y en lo sucesivo el bajo la modalidad solución de problemas dinámicos con interfaces físicas CONAHCyT 2023-2025.
- Alianza Tricontinental de Métodos Numéricos Aplicados a Desastres Naturales (TCAiNMaND), Unión Europea (2014-2016).
- Nuevas Metodologías y herramientas de caracterización estática y dinámica considerando las propiedades fractales de los yacimientos petroleros, Sener-Conacyt-Pemex (2011-2014).
- Desarrollo de Métodos Numéricos para el Cálculo del Flujo Sanguíneo, 2009-2010. Concyteg (09-02-K662-073 A04).
Biomatemáticas
El propósito de esta línea de investigación es la modelación y estudio de fenómenos biológicos con herramientas matemáticas. Incluye desde el uso de ecuaciones diferenciales, en diferencias, hasta las técnicas estadísticas y computacionales necesarias para una buena comprensión del fenómeno de estudio. El énfasis en fechas recientes ha sido en el estudio de modelos epidemiológicos, dinámica y control poblacional y fenómenos de quimiotaxis.
Investigadores...
Investigadoras e Investigadores Titulares
Investigadoras e Investigadores Asociados
Investigadoras e Investigadores por México
Post-Doctorantes
- Colaboraciones internacionales: Department of Mathematics and Statistics (University of Strathclyde), NIMBiOS (Knoxville), MBI (Ohio), National Science Foundation (USA).
- Modelación matemática de la metástasis ósea y sus tratamientos, 2018-2022. CONACyT-CB-2016 (286437).
Análisis Aplicado y Sistemas Dinámicos
En esta línea se investigan problemas de frontera en Análisis funcional, Sistemas Dinámicos Discretos y Ecuaciones Diferenciales tanto ordinarias como parciales. Se han desarrollado numerosos proyectos de investigaciones con aplicaciones a áreas como Hidrodinámica, Biología, Mecánica Cuántica, y la simulación computacional en dichas aplicaciones.
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Investigadoras e Investigadores Asociados
Investigadoras e Investigadores por México
Post-Doctorantes
- Colaboraciones internacionales: San Diego State University, GM-LMI INSA Rouen Francia, University of Calgary Canada, University of Texas at Arlington.
- Modelación numérica de tumores cancerosos bajo tratamiento quimioterapéutico. CONCYTEG 2009 (09-02-K662-056-A01).
- Modelación Numérica en Dinámica de fluidos. 2007-2009. CONACyT-CB-2005 (50926-F).
- Proyecto Advanced Technology Transfer de la Universidad de Arizona impulsado por la Dirección Adjunta de Desarrollo Cientıfico y Académico del CONACYT,
Problemas Inversos y Cuantificación de la Incertidumbre
Esta línea de investigación es fundamental para evaluar la confiabilidad y precisión de los modelos matemáticos. El problema de predecir mediciones de un sistema físico se conoce como problema de modelación, problema de simulación o problema directo. Por otro lado, los problemas inversos implican utilizar mediciones reales de un sistema físico para inferir los valores de los parámetros que lo caracterizan.
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Investigadoras e Investigadores Asociados
Investigadoras e Investigadores por México
Post-Doctorantes
- Investigación. (8 artículos en revistas internacionales, indexadas-arbitradas)
- Recursos Humanos (3 tesis doctorales, 1 en Mat ApL, 2 en Comp; 5 de maestría 2 Mat APl 2 Comp. 1 externa)
- Proyectos Cientifico-Tecnologicos (Proyecto ECOS, Consultoria CIU)
- Difusión. Internacionales: Una conferencia plenaria y una invitada. Nacionales. Al menos 3 sobre el tema en el Congreso SMM
- 1. Ecuaciones Diferenciales Parciales Relacionadas a Ondas y Problemas Inversos:
- Aplicaciones a física, biología y energía limpia.
- En el marco de la convocatoria ECOS 2015.
- Responsable del proyecto por parte de MÉXICO. Vigencia: 2016 - 2019
- 2.Diseño e implementación de un algoritmo capaz de clasificar el aguacate de acuerdo a su contenido de masa seca para que funcione en una máquina
- transportadora de aguacate. Cliente: CIU (Corporación Industrial Uruapan). Conclusión del proyecto. Enero 2017
Economía Matemática
En el presente dentro de está línea se cultiva la Teoría de Juegos. Como ejemplo, se estudia el comportamiento de los agentes económicos en juegos cooperativos, en diseño de mecanismos, en juegos de estrategia, y en votaciones. Se proponen formas de repartir ganancias conjuntas o de repartir costos comunes en forma justa. Se caracterizan las soluciones en forma axiomática.
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Investigadoras e Investigadores Asociados
Investigadoras e Investigadores por México
Post-Doctorantes
- Se mantiene un grupo con alumnos de postgrado y licenciatura trabajando en teoría de juegos con los siguientes logros,
- 1. Se han graduado 5 alumnos de doctorado, 6 de maestría y 11 de licenciatura.
- 2. Se han publicado 21 artículos en las mejores revistas de teoría de juegos y
- 6 capítulos de libro. En la mayoría participan los alumnos como coautores.
- 3. Se tienen 40 ponencias, algunas por parte de los estudiantes en congresos nacionales e internacionales.
- 4. Se realizó un evento internacional sobre Diseño de Mecanismos en el cual participaron 20 de los investigadores líderes a nivel mundial en el área.
- Teoría y aplicaciones económicas de los juegos cooperativos, Ciencia Básica CB-2011, (Número 167924). Renovado dos veces más.
- Participación en el proyecto de vinculación: "Servicio de validación de resultados de la Subasta de Largo Plazo SLP-1/2018" para el Centro Nacional de Control de Energía.
Programas de posgrado
Desde la creación del posgrado en Ciencias con especialidad en Matemáticas Aplicadas, el grupo de investigadores de Matemáticas Aplicadas ha fungido como su núcleo académico básico. El posgrado ha tenido constantes actualizaciones desde su creación. La última de ellas fue en 2020 cuando la maestría de Matemáticas Aplicadas se actualizó para darle un sello de interdisciplinariedad, integrando cursos asociados a las otras áreas de Cimat; incorporando en la maestría, la transversalidad que ya se estaba realizando por parte del grupo en la investigación, en codirección de tesis y en proyectos de vinculación.
