Seminario de Probabilidad México-Japón
Lunes 06
Hora: 18:00 (CDMX)
Ponente: Luis Iván Hernández Ruíz (Kyoto University)

Título: Distribution of the maximum and decay rates for Renewal Processes with application to Hawkes Processes

Resumen: In this work we study the distribution of the maximum value for a process that evolves between the epochs of a renewal process under the assumption of the Regenerative Property and apply the results to the Intensity Process and the Backward Recurrence Time of a Renewal Point Process.
Additionally, we use a coupling argument to find power decay rates for the Key Renewal Theorem in the spread out case and use the result to prove a law of large numbers for a Renewal Hawkes process under more relaxed assumptions than our previous work.

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Seminario de Álgebra Conmutativa y Geometría Algebraica
Martes 07
Hora: 15:30 (CDMX)
Ponente: Oziel Gómez Martínez (CIMAT)
Título: Folaciones dicríticas e invariantes analíticos de ramas planas singularesResumen: El estudio de la clasificación analítica de ramas planas fue introducido por  Oscar Zariski a mediados de 1960. En su trabajo Zariski introduce un invariante analítico de clasificación analítica de ramas planas conocido como el invariante de Zariski.
En esta plática estudiamos el invariantes de las separatrices de una familia de foliaciones diciríticas de (C^2,0). En particular, mostramos que es posible recuperar el invariante de Zariski en términos de la ecuación que define a la foliación y damos una condición que permite asegurar que el invariante es el mismo para todas las separatrices de las foliación. Para obtener este resultado el lugar de tangencias entre dos foliaciones, conocido como curva polar o jacobiana juega un papel importante.

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Seminario de Matemáticas Aplicadas y Computación 
Miércoles 08
Hora: 11:00 (CDMX)
Ponente: Miguel Ángel Canul Chin (UADY)
Título: Detección de gránulos de polen de cuatro especies vegetales de importancia apícola en el Estado de Yucatán usando redes neuronales convolucionalesResumen: La miel que se produce en el estado de Yucatán contribuye al 30% del total de la producción nacional y cerca del 90% se destina al mercado internacional. Las mieles provenientes de la floración del Tajonal, Jabín, Box catzin y Chaká son consideradas de gran importancia en la producción apícola de la península. El estudio de los gránulos de polen permite identificar la procedencia de la especie vegetal, pureza y calidad de la miel. Sin embargo, dicho análisis requiere de expertos altamente entrenados que dediquen largas jornadas para inspeccionar visualmente muestras microscópicas de miel para la identificación y conteo de los gránulos de polen presentes. En el estado de Yucatán, y en México en general, es muy escaso este tipo de personal, por lo que, automatizar este proceso sería de gran utilidad en esta rama. En este trabajo se propone el modelo denominado WRes2Net para la detección y clasificación automática de gránulos de polen en imágenes microscópicas. Este modelo está basado en las arquitecturas YOLOV4 y Res2Unet, y demostró obtener un mAP@0.5 de 98.83% usando un menor número de parámetros que los modelos del estado del arte.

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Seminario de Matemáticas Aplicadas
Miércoles 08
Hora: 12:30 (CDMX)
Lugar: Salón K201
Ponente: Marcos A. Capistran
Título: Separando el papel de la infecciosidad del virus y el comportamiento humano durante la fase inicial de la pandemia de COVID-19 en la Unión Europea.Resumen: En esta charla se mostrará como modelar separadamente la incertidumbre en los parámetros de un modelo epidemiológico, en la adecuación del modelo, y en el proceso de observación, para asimilar datos de incidencia de casos en una epidemia. Se mostrarán resultados con los 27 países de la unión europea durante la primera ola de la pandemia de COVID-19.

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Seminario Conjunto de Estadística y Ciencia de Datos
Miércoles 08
Hora: 12:30 (CDMX)
Lugar: Salón G101
Ponente: Emmanuel Ambriz (CIMAT)
Título: Estimación de cópulas condicionales bivariadas no simplificadas mediante mezclas de cópulas parcialesResumen: En la última década, los modelos Vine Cópula se han popularizado como herramienta importante en la modelación de estructuras complejas de dependencia en alta dimensión. Sin embargo, la especificación y estimación de estos modelos dependen del supuesto simplificador, i.e. que todas las cópulas bivariadas condicionales no dependen de los valores de las variables sobre las que están condicionadas. Por otro lado, las propuestas actuales de modelos no simplificados tienen limitaciones conceptuales o computacionales cuando la dimensión en el condicionante crece. Lo que abre una discusión central en torno a los alcances y limitaciones del supuesto simplificador, así como sobre la construcción de modelos no simplificados. En esta charla presentamos una propuesta de estimación de cópulas condicionales bivariadas no simplificadas mediante mezclas de cópulas parciales; una cópula parcial es la esperanza de cópulas condicionales sobre las variables del condicionante. La determinación de las cópulas en la mezcla se conduce mediante un árbol de decisión de tal manera que se busca aproximar el grado de dependencia condicional observado. El uso de un árbol de decisión hace que la estimación sea computacionalmente factible para dimensiones altas.

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LAGARTOS
Viernes 10
Hora: 08:00 (CDMX)
Ponente: Andreas Gross (U. Frankfurt)
Título: Vector bundles in tropical geometryResumen: Although tropical vector bundles have been introduced by Allermann ten years ago, very little has been said about their structure and their relation to vector bundles on algebraic varieties. I will present recent work with Martin Ulirsch and Dmitry Zakharov that changes exactly this in the case of curves: we prove analogues of the Weil-Riemann-Roch theorem and the Narasimhan-Seshadri correspondence for tropical vector bundles on tropical curves. We also show that the non-Archimedean skeleton of the moduli space of semistable vector bundles on a Tate curve is isomorphic to a certain component of the moduli space of semistable tropical vector bundles on its dual metric graph. Time permitting I will also report on work in progress with Inder Kaur, Martin Ulirsch, and Annette Werner and explain some of the difficulties that arise when generalizing beyond the case of curves to Abelian varieties of arbitrary dimension.

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GEOTOP-A
Viernes 10
Hora: 10:00 (CDMX)
Ponente: Steve Oudot (Inria Saclay)
Título: Signed rank decompositions for multi-parameter persistence: from Moebius inversion to relative homological algebraResumen: A question that comes up repeatedly in recent developments on multi-parameter persistence is to define mathematically sound and computationally tractable notions of approximation for multi-parameter persistence modules. As ��Rn is of wild representation type, one seeks to approximate arbitrary (say, finitely presentable) modules by modules coming from some subcategory that is easier to work with in practice. An obvious candidate subcategory is the one of interval-decomposable modules, whose summands are indicator modules of intervals (i.e. convex, connected subsets of ��Rn, equipped with the product order). Indeed, interval-decomposable modules are convenient to work with, since they are easy to encode and manipulate on a computer, and to interpret visually. Several notions of module approximation using this subcategory have been proposed, among which the most common one seeks to preserve the rank invariant when switching from the original module to its interval-decomposable approximation. The motivation is that, the rank invariant being one of the weakest invariants available to us, preserving it is considered to be a minimum. As it turns out, this is not always possible, however one can always decompose the rank invariant of the module as a �Z-linear combination of rank invariants of interval modules. Thus, a weaker form of preservation of the rank invariant is possible, in which the interval summands are signed (hence the name ‘signed rank decomposition’). This fact can be viewed as a consequence of the Moebius inversion formula, but more fundamentally, it can be obtained by working in the Grothendieck group relative to an appropriate exact structure, where the rank invariant of the module becomes equal to the alternating sum of the rank invariants of the various terms in the module’s minimal relative projective resolution. This alternative proof strategy offers some significant benefits: (1) it links the coefficients in the decomposition to the structure of the module, as in the 1-parameter setting; (2) it provides a roadmap to study their bottleneck stability; (3) it connects multi-parameter persistence to relative homological algebra, thereby paving the way towards the definition of more refined invariants for multi-parameter persistence modules using larger classes of projectives. The purpose of my talk will be to tell this story.

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