Actividades del 29 de agosto al 02 de septiembre 2022

Seminarios

Seminario de Topología (CIMAT-Mérida)

Lunes 29

Hora: 10:00 (CDMX)

Ponente: Guille Carrión (Universitat Autónoma de Barcelona)

Título: Las relaciones de Adem

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Seminario de Estudiantes

Lunes 29

Hora: 12:30 (CDMX)

Ponente: Raúl Quiroga Barranco (CIMAT)

Título: Espacios Riemannianos Simétricos: Geometría y (algo de) Análisis

Resumen: Las variedades Riemannianas proporcionan una de las familias de objetos más estudiados en las Matemáticas en general. Entre ellas se destacan los espacios de curvatura constante, dados esencialmente por el espacio Euclideano R^n, la esfera S^n y el espacio hiperbólico (real) H^n. Una generalización natural de tales espacios es dada por el concepto de espacios Riemannianos simétricos, los cuales discutiremos en esta plática.
Comenzamos con una introducción simplificada de las nociones de variedad diferenciable y Riemanniana. En particular, no suponemos ningún conocimiento previo sobre geometría diferencial. Para el caso de curvatura constante se identifican las geodésicas. Seguido de ello, damos el concepto de espacio Riemanniano simétrico. Para tales espacios damos la relación con grupos que permite relacionarlos con los espacios de curvatura constante.

Finalmente, se observa que hay espacios Riemannianos simétricos de carácter complejo sobre los cuales se pueden estudiar espacios propios del análisis funcional. De nuevo los grupos vienen a jugar un papel fundamental.

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Seminario de Probabilidad

Lunes 29

Hora: 13:00 (CDMX)

Lugar: Salón de seminarios

Ponente: Natalia Cardona (Universidad de Gottingen)

Título: Continuous Speed of extinction for continuous state branching processes in subcritical Levy environments

Resumen: We study the speed of extinction of continuous state branching processes in subcritical L´evy environments. More precisely, when the associated L´evy process to the environment drifts to minus infinite and, under a suitable exponential martingale change of measure (Esscher transform), the environment either drifts to minus infinity or oscillates. We extend recent results of Palau, Pardo and Smadi and Li and Xu, where the branching term is associated to a spectrally positive stable L´evy process and complement the recent article of Bansaye, Pardo and Smadi where the critical case was studied. Our methodology combines a path analysis of the branching process together with its L´evy environment, fluctuation theory for L´evy processes and the asymptotic behaviour of exponential functionals of L´evy processes. As an application of the aforementioned results, we characterise the process conditioned to survival also known as the Q-process. This is joint work with Juan Carlos Pardo.

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Coloquio de Exestudiantes

Martes 30

Hora: 10:00 (CDMX)

Ponente: Carolina Euan (Universidad de Lancaster)

Título: Modelos Estadísticos para procesos espacio-temporales.

Resumen: Los modelos estadísticos para analizar datos espaciales han sido desarrollados desde los años 50’s, siendo principalmente motivados por el estudio de procesos de Poisson (cuya aplicación más reciente es en estudios de epidemiología). En la actualidad, los datos observados además de tener una referencia espacial pueden ser capturados en distintos periodos de tiempo, dando iniciativa a lo que se conoce como procesos espacio temporales. En esta charla, discutiremos algunos conceptos claves de esta rama de la estadística como procesos Gaussianos y funciones de covarianza. Como motivación usaremos como caso de estudio datos de contaminantes en la ciudad de México.

Ponente: José Román Aranda Cuevas (Universidad de Binghamton)

Título: Trisecciones en dimensión cuatro

Resumen:

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