Noticimat 32
Actividades del 25 al 29 de septiembre 2023
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Seminarios
Seminario de Estudiantes de los Posgrados del CIMAT
Lunes 25
Hora: 12:40 hrs
Lugar: Salón G001
Ponente: Julián David Candela, (CIMAT)
Título: Teorema del límite central para la característica de Euler del modelo de Costa y Farber de complejos simpliciales aleatorios
Resumen: La topología estocástica es el estudio de las propiedades topológicas de espacios formados aleatoriamente. En esta área podemos encontrar diversos artículos dedicados al estudio de la homología en diferentes modelos de complejos simpliciales; la mayoría de estos trabajos se centran en encontrar umbrales en los cuales los grupos de homología aparecen y desaparecen, además de estudiar el comportamiento asintótico de los números de Betti, así como la distribución de estos últimos. Sin embargo, poco se ha dicho acerca de la característica de Euler en estos modelos. En esta charla, usamos un teorema de aproximación normal, demostrado con ayuda del método de Stein, para estudiar la distribución límite de la característica de Euler en el modelo de complejos simpliciales aleatorios de Costa y Farber.
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Seminario de Finanzas y Optimización
Martes 26
Hora: 17:00 hrs
Lugar: Salón G001
Ponente: Gabriel Cao Romero
Título: Explorando la Diversidad en la Gestión de Portafolios de Inversión: del Enfoque Clásico a Modelos Avanzados
Resumen: En esta charla se explorará el emocionante universo de la gestión de portafolios de inversión, desde los métodos tradicionales hasta las técnicas más avanzadas. Se abordarán enfoques clásicos, y modernos, como lo es la optimización de Mean Variance y su aplicación en períodos múltiples. También se analizará cómo los modelos ocultos de Markov (HMM) pueden simular precios de activos para hacer un estudio más realista y cómo los modelos multifactoriales explican la dinámica subyacente en los mercados financieros.
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Coloquio FMAT-CIMAT
Miércoles 27
Hora: 10:00 hrs
Lugar: Aula C9, Facultad de Matemáticas de la UADY
Ponente: M.C. Roger Fernando Tun Díaz, Estudiante de Doctorado del CIMAT
Título: Un ejemplo de la relación entre las funciones especiales y las representaciones de grupos
Resumen: A primera vista, la teoría de funciones especiales aparece como una colección caótica de fórmulas. Establecer algún tipo de solución en este caos de fórmulas parece una tarea complicada.
No obstante, desde el punto de vista del análisis armónico, existe un resumen ordenado de una parte considerable de la literatura sobre funciones especiales. Este enfoque se basa en la teoría de Peter-Weyl y se origina en 1929 con las determinaciones de E. Cartan de las funciones especiales asociadas con espacios simétricos riemannianos compactos. En parte, esto se debe a que las funciones especiales de la física matemática aparecen con mayor frecuencia al buscar las soluciones de ecuaciones diferenciales parciales por el método de separación de variables o al encontrar eigenfunciones de operadores diferenciales en ciertos sistemas curvilíneos de coordenadas. Por lo general, los operadores diferenciales de la física matemática poseen propiedades de invariancia.
En este charla se da un ejemplo de esta teoría general, a saber, daremos una descripción teórico grupal de los armónicos esféricos. Otra cosa interesante de esta descripción, es que no solo muestra que los armónicos esféricos de Laplace son funciones base para las representaciones complejas de SO(3), sino que también da otro enfoque de estudio a estas funciones. Por ejemplo, ahora se puede entender porque el espacio de armónicos esféricos de un grado dado es de dimensión impar y porque los armónicos esféricos siempre aparecen en los problemas que involucran simetría esférica. Por otro lado, también sucede que muchas de las propiedades de los armónicos esféricos de Laplace y los polinomios de Legendre que se deducen laboriosamente a través de los métodos de análisis se deducen más fácilmente utilizando los métodos de simetría y teoría de grupos, adquiriendo un significado físico y geométrico profundo. Por ejemplo, la deducción del teorema de adición de los armónicos esféricos zonales. Este teorema es de gran utilidad en el estudio de potenciales Newtonianos.
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Seminario de Matemáticas Aplicadas
Miércoles 27
Hora: 12:30 hrs
Lugar: Salón G001
Ponente: Dr. Ángel Mauricio Hernández Gómez (UASLP)
Título: Desarrollo de un modelo de circuito electrónico equivalente para el voltaje de una celda de combustible PEM basado en diferentes corrientes eléctricas
Resumen: El desarrollo tecnológico de la Celda de Combustible de Membrana de Intercambio de Protones (PEMFC, por sus siglas en inglés) se ha basado en varios modelos matemáticos. Sin embargo, a pesar de la gran variedad de modelos desarrollados para PEMFC, los modelos que más se adaptan al propósito electrónico son los Modelos de Circuitos Electrónicos (ECM) equivalentes, ya que estos modelos son adecuados para describir el comportamiento eléctrico, diseñar interfaces electrónicas y analizar el control y la confiabilidad del sistema PEMFC. Además del hecho de que este tipo de modelos son escasos para modelar el voltaje PEMFC, no se han reportado ECM que dependan únicamente de la corriente de entrada (es decir, generalmente se toman en cuenta las variables de humedad, temperatura, presión, etc.). Por esta razón, este trabajo se enfoca en desarrollar un ECM para el voltaje PEMFC que dependa únicamente de la corriente de entrada. Los resultados de la comparación entre los datos experimentales y el modelo desarrollado confirman la eficiencia del ECM para reproducir el voltaje PEMFC en función de la corriente.
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Coloquio CIMAT-DEMAT
Miércoles 27
Hora: 16:15 hrs
Lugar: Salón Diego Bricio
Ponente: Takahiro Hasebe (Hokkaido University)
Título: Loewner Theory and branching processes
Resumen: In complex analysis, Loewner Theory has been invented in 1923 by Loewner to attack the Bieberbach conjecture, which was about estimates of coefficients of univalent functions on the unit disc. This conjecture was solved in 1985 by de Branges. Then Loewner Theory found its applications to probability theory. The most outstanding one is SLEs (Schramm Loewner Evolutions) around 2000 that lead to the Fields Medal for Werner. The application of Loewner Theory to branching processes was very recently initiated by Pavel Gumenyuk, Jose Luis Perez and myself from around 2020. In the talk I will overview basic ideas of Loewner Theory, branching processes, and then present some results based on the two preprints: 1) P. Gumenyuk, T. Hasebe and J.-L. Pérez, Loewner Theory for Bernstein functions I: evolution families and differential equations. arXiv:2206.04753 2) P. Gumenyuk, T. Hasebe and J.-L. Pérez, Loewner Theory for Bernstein functions II: applications to inhomogeneous continuous-state branching processes. arXiv:2211.12442
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Seminario de Conjunto de Investigación de Operaciones
Jueves 28
Hora: 12:30 hrs
Ponente: Dr. Carlos A. Coello Coello, CINVESTAV-IPN
Título: ¿Hacia dónde va la investigación en optimización evolutiva multi-objetivo?
Resumen: El primer algoritmo evolutivo multi-objetivo se publicó en 1985. Sin embargo, fue hasta finales de los 1990s cuando la denominada optimización evolutiva multi-objetivo comenzó a ganar popularidad como área de investigación. A lo largo de estos 38 años, se han producido diferentes avances muy importantes en el área, incluyendo el desarrollo de diferentes familias de algoritmos, problemas de prueba, indicadores de desempeño, métodos híbridos y aplicaciones del mundo real, entre muchos otros. En la primera parte de esta plática se dará un vistazo rápido a algunos de estos avances, enfatizando principalmente los logros recientes más importantes. En la segunda parte de la plática, se hará un análisis crítico sobre la investigación por analogía que ha proliferado en años recientes en las revistas y congresos especializados (tal vez como un efecto colateral de la abundancia de publicaciones que ha experimentado esta área). Mucha de esta investigación cuenta con un nivel muy bajo de innovación y con un aporte casi nulo en términos científicos, pero va respaldado por un gran número de tablas y análisis estadísticos. En la tercera y última parte de la plática, se mencionarán brevemente algunos de los retos de investigación futuros para esta área que, tras 38 años de existencia, apenas comienza su etapa de madurez.
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Eventos
Potential Theory Workshop: Intersections in Harmonic Analysis, Partial Differential Equations and Probability
28 de septiembre al 6 de octubre 2023
The aim of this workshop is to strengthen the interactions between the harmonic analysis, partial differential equations, and probability communities in Mexico and abroad. The event will take place in Centro de Investigación en Matemáticas (CIMAT) in Guanajuato, Mexico from September 28th to October 6th, 2023, and consists of two main parts.
During the first part, from September 28th to September 30th, distinguished experts from the three fields will deliver a series of talks, sharing their expertise and insights. This segment aims to provide attendees with valuable perspectives and updates on the latest advancements in these areas.
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Divulgación
Lunes 25 y martes 26
CIMAT recibirá la visita de un grupo de estudiantes de la Escuela Superior de Física y Matemáticas, Ciudad de México.
A continuación el programa de la visita:
Lunes 25:
– 3:30 pm Matemáticas aplicadas a problemas reales por el M. en C. Rocky Bizuet García.
Martes 26:
– 10:30 am “Título por definir” Dr. Luis Nuñez Betancourt.
– 11:40 am Presentación de postgrados de CIMAT
– 12:50 pm Visita al laboratorio de robótica por el Dr. Jean-Bernard Hayet
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Viernes 29
Matemorfosis ofrecerá talleres de matemáticas recreativas a estudiantes de la Escuela de Nivel Medio Superior de Celaya, Celaya, Gto.
Horario: 10:00 am a 11:30 am.
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Viernes 29
Matemorfosis ofrecerá talleres de matemáticas recreativas a estudiantes de la Escuela de Nivel Medio Superior de Celaya Sede Sauz, Celaya, Gto.
Horario: 12:30 pm a 2:00 pm.
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Domingo 1 de octubre
Matemorfosis ofrecerán un Mate en tu plaza con actividades de matemáticas recreativas en Puentecillas, Guanajuato, Gto.
Horario: 10:30 am a 2:00 pm.
