Análisis Numérico y Cómputo Científico
En esta línea de investigación se desarrollan algoritmos, se estudian sus propiedades cualitativas y su eficiencia mediante una validación cuantitativa. También abarca la implementación óptima de los algoritmos mediante técnicas de paralización para la resolución de problemas derivados de las ciencias aplicadas y la ingeniería. Computacionalmente se han desarrollado algoritmos para modelos macroscópicos y microscópicos.
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Biomatemáticas
El propósito de esta línea de investigación es la modelación y estudio de fenómenos biológicos con herramientas matemáticas. Incluye desde el uso de ecuaciones diferenciales, en diferencias, hasta las técnicas estadísticas y computacionales necesarias para una buena comprensión del fenómeno de estudio. El énfasis en fechas recientes ha sido en el estudio de modelos epidemiológicos, dinámica y control poblacional y fenómenos de quimiotaxis.
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Análisis Aplicado y Sistemas Dinámicos
En esta línea se investigan problemas de frontera en Análisis funcional, Sistemas Dinámicos Discretos y Ecuaciones Diferenciales tanto ordinarias como parciales. Se han desarrollado numerosos proyectos de investigaciones con aplicaciones a áreas como Hidrodinámica, Biología, Mecánica Cuántica, y la simulación computacional en dichas aplicaciones.
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Problemas Inversos y Cuantificación de la Incertidumbre
Esta línea de investigación es fundamental para evaluar la confiabilidad y precisión de los modelos matemáticos. El problema de predecir mediciones de un sistema físico se conoce como problema de modelación, problema de simulación o problema directo. Por otro lado, los problemas inversos implican utilizar mediciones reales de un sistema físico para inferir los valores de los parámetros que lo caracterizan.
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Economía Matemática
En el presente dentro de está línea se cultiva la Teoría de Juegos. Como ejemplo, se estudia el comportamiento de los agentes económicos en juegos cooperativos, en diseño de mecanismos, en juegos de estrategia, y en votaciones. Se proponen formas de repartir ganancias conjuntas o de repartir costos comunes en forma justa. Se caracterizan las soluciones en forma axiomática.
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