PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA

La modelación matemática ha estado presente de manera muy clara en la ciencia desde sus orígenes. Debido a que en la observación de la naturaleza participan inevitablemente aspectos aleatorios, cada vez adquiere más relevancia la incorporación de modelos no determinísticos en investigación en Física, Biología, Química, Ingenierías, etc. Por modelos no determinísticos o estocásticos entendemos las descripciones matemáticas de componentes aleatorios en fenómenos diversos. Típicamente, estas descripciones están basadas en teoría de probabilidad, cuyos parámetros regulan los modelos que describen la naturaleza aleatoria de dichos fenómenos. Estos modelos estocásticos han mostrado también gran importancia en el desarrollo tecnológico en la industria y la toma de decisiones en gobierno y empresas privadas.
Cuando se tiene registro de observaciones físicas de un fenómeno aleatorio, se está frente a un problema de inferencia estadística. Éste consiste en saber acerca de los parámetros desconocidos y realizar aseveraciones cualitativas y cuantitativas científicamente sustentadas acerca de la situación bajo estudio. Lo anterior conlleva a la importante tarea de cuantificación de incertidumbre asociada a tales aseveraciones.
Esta área de concentración abarca de manera integral la modelación e inferencia descritas, tomando en cuenta aspectos teóricos, cuestiones de implementación, cómputo científico e inferencia en problemas reales de vinculación tanto científica como con los sectores gobierno, servicios e industria. En la actualidad se generan datos de muy diversa índole y en grandes cantidades, y surgen problemas con altos grados de complejidad. Por ello se genera un gran dinamismo entre áreas de investigación en probabilidad y estadística y las aplicaciones. Es más común que la modelación estadística tome en cuenta conocimiento especializado en otras materias y que con ello se originen diversas interacciones multidisciplinarias.
El área de probabilidad y estadística del CIMAT tiene una tradición duradera en cuanto a colaboraciones con diversas instituciones públicas, institutos de investigación, universidades nacionales y del extranjero, y empresas privadas para afrontar problemas de investigación motivados por cuestiones originadas en una gran diversidad de áreas del conocimiento. La experiencia histórica acumulada radica en temas de ecología, medicina, física, biogeografía, epidemiología, salud pública, gobierno, ciencias sociales, producción industrial, biología molecular, neurociencias y genética, entre otras.
En el área se cultivan temas de investigación en materia de probabilidad y estadística que son motivadas por problemas específicos derivados de interacciones interdisciplinarias. Este proceso requiere del desarrollo de modelos estocásticos específicos al problema que incorporan conocimientos generales de las otras áreas de investigación involucradas, para luego evaluar las cualidades de la inferencia estadística que se obtiene. Algunos de estos problemas concretos originados de esta manera nutren naturalmente las áreas de concentración de Teoría de probabilidad en la fase de modelación, y de Teoría estadística en la fase de inferencia en la medida en que los planteamientos derivados son eminentemente abstractos. Algunos de los temas recientes que han dado lugar a investigación teórica en estadística incluyen:

Paleoecología

Neurociencias

Genética

Ecología: biodiversidad, análisis de extinciones, riqueza y abundancia de especies.

Biogeografía: distribución geográfica de especies con base en observaciones de presencias; relaciones riqueza-clima.

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Investigadoras e Investigadores Titulares

Investigadoras e Investigadores Asociados

Investigadoras e Investigadores por México

Post-Doctorantes

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Proyectos destacados