Temas de investigación
En el grupo de modelación, optimización y cómputo paralelo nos centramos en desarrollar métodos computacionales aplicables a la resolución de problemas en ámbitos de ingeniería, física, logística y planificación, entre otros. Somos especialistas en las diferentes metodologías involucradas en este tipo de problemas, incluyendo la modelación de sistemas, generalmente a través de ecuaciones diferenciales, así como los métodos de optimización, incluyendo tanto métodos clásicos como métodos heurísticos.
En la actualidad muchos de los problemas que se modelan y optimizan requieren el uso de grandes cantidades de datos y cómputo, por lo que en muchas ocasiones recurrimos al uso de cómputo paralelo a través de los laboratorios de cómputo de alto rendimiento con los que se cuentan en CIMAT. Somos expertos en el desarrollo de algoritmos paralelos incluyendo sistemas de memoria compartida y distribuida, así como GPU.
Una característica importante de este grupo de investigación en CIMAT es que no nos limitamos a utilizar librerías existentes para el desarrollo de aplicaciones, sino que innovamos en el desarrollo de técnicas para simulación y optimización, lo que lleva en la mayor parte de los casos a desarrollar software propio, prestando especial atención al desarrollo de algoritmos eficientes y efectivos. Por ello también se trabaja en el desarrollo de algoritmos y estructuras de datos que permitan implementar los algoritmos en forma eficiente y que puedan aprovechar el hardware reciente.
En el área de Optimización se realiza investigación tanto en las áreas mono-objetivo como multi-objetivo, utilizando técnicas estocásticas de optimización como los algoritmos evolutivos, los algoritmos meméticos o los de estimación de distribución, entre otros. También se desarrollan técnicas de programación matemática y métodos de gradiente. Se aplican a problemas de diseño y optimización global y restringida que surgen en diversos ámbitos como logística, criptografía o ingeniería civil. A través de la formación de equipos de trabajo con los estudiantes interesados en estos temas, tenemos tradición de participar en concursos de optimización con el fin de validar y mostrar las ventajas de las innovaciones realizadas en esta área. Esto ha dado visibilidad al grupo, consiguiendo diversos premios internacionales.
En el área de Modelación se estudian y desarrollan modelos de solución numérica de ecuaciones diferenciales parciales usando Elemento Finito, Volumen Finito, Diferencias Finitas, y recientemente Cálculo Exterior Discreto (DEC). Estas técnicas son utilizadas para resolver problemas en aplicaciones de ingeniería como en diseño de celdas de combustible, modelado térmico en sólidos, modelado de fluidos en sistemas físicos, diseño de estructuras complejas en ingeniería civil, desarrollo de nuevos materiales, aplicaciones en materiales biológicos y modelado numérico de aguas subterráneas e inundaciones, entre otros.
En cómputo paralelo se trabaja en diferentes tecnologías y paradigmas de paralelización como OpenMP, MPI y CUDA, aplicando estas herramientas a la paralelización de algoritmos de modelación y optimización. Somos especialistas en el uso eficiente de este tipo de hardware, ofreciendo servicios de consultoría y capacitación.
Los miembros de este grupo realizan colaboraciones con diversos grupos de investigación de numerosas instituciones tanto nacionales como internacionales. Algunas de las instituciones con las que se ha colaborado son las siguientes: CIMNE, Universidad de la Laguna y Universidad de Málaga, en España, Universidad de Napier, en Escocia, Universidad de Leipzig, en Alemania, Universidad de Guanajuato, Universidad Autónoma de Zacatecas, Universidad Michoacana San Nicolás de Hidalgo ITESM, CINVESTAV, CentroGeo, CICESE, ITAM, Instituto Tecnológico de Mérida, Universidad Autónoma de Yucatán y CICY, en México. A través de estas colaboraciones se consigue ampliar el conjunto de problemáticas y técnicas con las que se cuenta con experiencia en el equipo, así como desarrollar equipos multidisciplinarios para abordar los problemas.
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Métodos numéricos, cómputo paralelo y optimización
Métodos numéricos, cómputo paralelo y optimización
Procesamiento de señales y visión por computadora
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Procesamiento de señales y visión por computadora
Métodos numéricos, cómputo paralelo y optimización
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