Temas de investigación
El análisis estudia, de forma cuantitativa y cualitativa, espacios de funciones, sus estructuras métricas o topológicas y las transformaciones que actúan sobre ellos. En la actualidad conecta de manera natural con la geometría, la teoría de operadores, las ecuaciones diferenciales, la física matemática, los sistemas dinámicos y la probabilidad. En el CIMAT, el grupo de análisis es diverso y se puede encontrar una rica variedad de líneas de investigación:
Análisis funcional y geometría en espacios de Banach: Exploramos transformaciones polinómicas, multilineales y Lipschitz entre espacios de Banach y su relación con la geometría convexa y la estructura de los espacios de funciones.
Operadores y análisis complejo e hipercomplejo: Estudiamos operadores en espacios de funciones empleando teoría de operadores, C*-álgebras y álgebras de von Neumann, representaciones de grupos, análisis cuaterniónico, geometría diferencial y grupos de Lie.
Física matemática: Investigamos propiedades matemáticas de varios espacios de Hilbert, como el espacio de Segal-Bargmann y los con núcleo reproductor, en relación con la mecánica cuántica usando métodos de análisis funcional. También, estudiamos operadores de Toeplitz que dan un tipo de cuantización. Resulta que la geometría diferencial tiene una generalización que se llama geometría cuántica (o no conmutativa) que usamos para estudiar los operadores de Dunkl que surgieron en el análisis armónico. Otros intereses son canales cuánticos y la axiomatización de la mecánica cuántica y su relación con la probabilidad cuántica.
Análisis de ecuaciones diferenciales: Abordamos cuestiones de regularidad y propiedades cualitativas en ecuaciones elípticas, parabólicas y no locales, así como sus vínculos con problemas en geometría, probabilidad y sistemas dinámicos.
Teoría de punto fijo: La teoría de punto fijo es una herramienta fundamental para demostrar la existencia de soluciones a diversos problemas y ecuaciones, y encuentra aplicaciones importantes en optimización.
Investigadoras e Investigadores Titulares
Procesamiento de señales y visión por computadora
Procesamiento de señales y visión por computadora
Aprendizaje máquina y análisis de datos
Aprendizaje máquina y análisis de datos
Robótica y sistemas inteligentes
MA | Análisis Numérico y Cómputo Científico
Robótica y sistemas inteligentes
Aprendizaje máquina y análisis de datos
Análisis Aplicado y Sistemas Dinámicos
Procesamiento de señales y visión por computadora
Aprendizaje máquina y análisis de datos
Análisis Aplicado y Sistemas Dinámicos
Aprendizaje máquina y análisis de datos
Investigadoras e Investigadores Asociados
PE | Teoría de Probabilidad
Investigadoras e Investigadores por México
CC | Aprendizaje Máquina y Análisis de Datos
Procesamiento de señales y visión por computadora
PE | Estadística Aplicada
CC | Procesamiento de Señales y Visión por Computadora
Análisis Numérico y Cómputo Científico
MA | Análisis Numérico y Cómputo Científico
Aprendizaje máquina y análisis de datos
Análisis Numérico y Cómputo Científico
CC | Métodos Numéricos, Cómputo Paralelo y Optimización
Post-Doctorantes
MA | Análisis Numérico y Cómputo Científico
