¡Hola! Mi nombre es Arturo Jaramillo Gil. Desde diciembre de 2020 trabajo como investigador en el Centro de Investigación en Matemáticas (CIMAT), sede Guanajuato. En 2018 obtuve mi doctorado en matemáticas en la Universidad de Kansas. Durante este tiempo, tuve la dicha de conducir investigación en teoremas límite y cálculo de Malliavin en colaboración con David Nualart. De septiembre de 2018 a noviembre 2020, participé en un programa de postdoctorado conjuntamente con las universidades de Luxemburgo y Singapur, en colaboración con los grupos de investigación de Ivan Nourdin, Giovanni Peccati, Adrian Roellin y Louis H.Y. Chen en temas de análisis estocástico y método de Stein.
descargar cvInvestigador postdoctoral en matemáticas bajo el marco del acuerdo bilateral de Fonds National de la Recherche entre Luxemburgo y Singapur. Colaboración con los grupos de trabajo de Ivan Nourdin, Giovanni Peccati, Adrian Roellin y Louis H.Y. Chen en temas de cálculo de Malliavin, teoremas límite y método de Stein.
Estudiante de doctorado. Trabajo de investigación en análisi estocástico y método de Stein -Malliavin bajo la supervisión de David Nualart.
Estudiante de Maestría. Tesis orientada al cálculo de Malliavin y realizada bajo la supervisión de Juan Carlos Pardo.
Estudio de operadores diferenciales para funcionales de procesos Gaussianos.
El cálculo de Malliavin (también conocido como cálculo variacional en el espacio de Wiener) es un calculo diferencial infnito -dimensional en el espacio de Wiener. Sus aplicaciones incluyen el estudio de integrales estocásticas anticipantes, la regularidad de funcionales de procesos gaussianos, propiedades del movimiento browniano fraccionario y teoremas límite para funcionales de procesos gaussianos.
Trabajos de investigación que he realizado en ésta área:
Asymptotic properties of the derivative of self-intersection local time of fractional Brownian motion Symmetric stochastic integrals with respect to a class of self-similar Gaussian processes Functional limit theorem for the self-intersection local time of the fractional Brownian motion Convergence of the empirical spectral distribution of Gaussian matrix-valued processesProceso gaussiano centrado autosimilar de parámetro H con incrementos estacionarios que generaliza el movimiento browniano clásico.
El movimiento browniano fraccionario con parámetro de Hurst H es un proceso gaussiano centrado autosimilar, con incrementos estacionarios y exponente de autosimilitud H, que generaliza al movimiento browniano clásico. Es un proceso muy atractivo desde el punto de vista de modelación, ya que un adecuado ajuste al parámetro H nos permite lograr una buena aproximación de fenómenos aleatorios reales. Mis principales areas de interés en dicho tema incluyen su relación con el estudio de estadísticos de alta frecuencia, fluctuaciones de aproximaciones de integrales estocásticas, y el estudio del espectro asintótico de ensambles de matrices Gaussianas
Trabajos de investigación que he realizado en ésta área:
Approximation of Fractional Local Times: Zero Energy and Derivatives Asymptotic properties of the derivative of self-intersection local time of fractional Brownian motion Symmetric stochastic integrals with respect to a class of self-similar Gaussian processes Functional limit theorem for the self-intersection local time of the fractional Brownian motion Convergence of the empirical spectral distribution of Gaussian matrix-valued processesProceso que mide el tiempo que la cantidad de tiempo que un proceso estocástico pasa en un nivel dado.
El tiempo local al nivel y para el movimiento browniano fraccionario X es una variable aleatoria que mide la cantidad de tiempo que el proceso X pasa alrededor de y. Entre mis intereses de investigación se encuentran el estudio de los tiempos locales de X y sus derivadas, así como sus aplicaciones en el estudio de estadísticos de alta frecuencia para X. Adicionalmente, estoy interesado en el estudio del tiempo local de auto-intersección local de X, que mide la cantidad de tiempo que las trayectorias de X se intersectan a si mismas.
Trabajos de investigación que he realizado en ésta área:
Approximation of Fractional Local Times: Zero Energy and Derivatives Asymptotic properties of the derivative of self-intersection local time of fractional Brownian motion Symmetric stochastic integrals with respect to a class of self-similar Gaussian processes Functional limit theorem for the self-intersection local time of the fractional Brownian motionColección de técnicas probabilistas que permiten estimar distancias entre medidas de probabilidad mediante el uso de operadores diferenciales.
Se le conoce como método de Stein a una colección de técnicas probabilistas que permiten estimar distancias entre medidas de probabilidad mediante el uso de operadores diferenciales. Entre mis temas de interés, se encuentran la aplicación de técnicas de método de Stein en matrices aleatorias, teoría de números probabilista y teoremas límite en el espacio de Wiener. De manera adicional, en los últimos años se han desarrollado metodologías para estimar dichas distancias mediante los primeros cuatro momentos de las variables bajo consideración. Otra de mis áreas de interés consiste en desarrollar y extender la teoría de método de Stein para variables aleatorias no gaussianas, tales como la variable semicircular y la distribución matricial Wishart.
Trabajos de investigación que he realizado en ésta área:
Convergence of the Fourth Moment and Infinite Divisibility: Quantitative estimatesMis principales áreas de interés son análisis en el espacio de Wiener, teoremas límite, movimiento browniano fraccionario, método de Stein, tiempos locales, matrices aleatorias, teoría de números probabilísta.
Estudio del espectro de matrices aleatorias dotadas con una simetría adecuada
Otra de mis áreas de interés es el estudio de propiedades asintóticas del espectro de matrices aleatorias mediante técnicas de cálculo de Malliavin, con especial énfasis en el caso de matrices cuyas entradas son procesos estocásticos definidos en el espacio de Wiener.
Trabajos de investigación que he realizado en ésta área:
Convergence of the empirical spectral distribution of Gaussian matrix-valued processesNatalia Cardona Tobon, Arturo Jaramillo, Sandra Palau. Preprint, 2023
Establecemos limites exponenciales para procesos de Galton Watson criticos en ambiente variable condicionados a sobrevivir en una generacion dada.
Arturo Jaramillo, Chiara Amorino, Mark Podolskij. Preprint, 2023
Establecemos límites gaussianos mezclados para fluctuaciones de sistemas de estadisticos de alta frecuencia parcialmente observados .
Arturo Jaramillo, James Melbourne. Preprint, 2022
Estudiamos teoremas de límite para medidas log-concavas. Como resultado, obtenemos estimaciones distribucionales clásicas tales como leyes de eventos raros y aproximaciones poisson binomiales a la binomial, asi como modernas como aproximaciones binomiales a matroides aleatorios y poisson para volumenes intrinsecos.
Chiara Amorino, Arturo Jaramillo, Mark Podolskij. Preprint, 2022
Estudiamos teoremas de límite no centrales para el estimador óptimo del tiempo local y tiempo de ocupación de procesos estables simétricos.
Louis H. Y. Chen, Arturo Jaramillo, Xiaochuan Yang. Aceptado en ALEA, 2022
Determinamos el comportamiento asintótico cuantitativo de las p-valuaciones de muestras de numeros en 1,...,n, bajo condiciones generales.
A. Jaramillo, I. Nourdin, D. Nualart, G. Peccati. Preprint, 2022
Determinamos el comportamiento asintótico de funcionales aditivos del movimiento Browniano fraccionario para parámetros de Hurst arbitrarios.
L.H.Y. Chen, A. Jaramillo, X. Yang. Preprint, 2021
Determinamos una versióon generalizada del teorema de Erdos Kac cuantitativo mediante t&2acutecnicas de método de Stein.
M. Diaz, A. Jaramillo, JC. Pardo. Annales de l'Institut Henri Poincare, Probabilites et Statistiques, 2021
Se estudian las fluctuaciones funcionales del espectro de procesos gaussianos matriciales.
A. Jaramillo, I. Nourdin, G. Peccati. Annals of Applied Probability, 2021
Se establecen las derivadas de tiempos locales como herramienta para estudiar estadísticos de alta frecuencia.
A. Jaramillo, D. Nualart. Random matrices: Theory and Applications (en proceso de publicación
Se establece una nueva metodología para determinar la no-colisión de los eigenvalores de procesos gaussianos.
A. Jaramillo, JC. Pardo, JL Pérez. Electronic Journal of Probability (2019) 10. 22-
Se determina el comportamiento asintótico del espectro de procesos gaussianos matriciales incluso en presencia de colisión en los eigenvalores.
A. Jaramillo, D. Nualart. Annales de l'institut Henri Poincaré (2019) 22,481-528
Se establece un límite funcional para el tiempo local de autointersección para el browniano fraccionario. Adicionalmente, se propone una nueva metodología para probar compacidad secuencial para procesos.
D. Harnett, A. Jaramillo, D. Nualart. Journal of Theoretical Probability (2019) 3, 1105-1144.
Se establece la gaussianidad asintótica para las integrales simétricas de procesos gaussianos generales.
A. Jaramillo, D. Nualart. Stochastic Processes and Their Applications (2017) 127. 669-700.
Se estudia el comportamiento asintótico de las componentes caoticas de la derivada del tiempo de autointersección del movimiento browniano fraccionario.
O. Arizmendi, A. Jaramillo. Electronic Communications in Probability (2014) 19, 1-12.
Se establecen estimaciones para la convergencia central de variables infinitamente divisibles.
CIMAT, 2023. Fluctuaciones gaussianas subordinadas para funcionales aditivos del browniano fraccionario.
DiapositivasCIMAT, 2023. Forecast analysis for the USD/MXN exchange rate.
ConstanciaStein Symposium, the golden anniversary, Singapur, 2022. Estudio de funciones aditivas de muestras uniformes via metodo de Stein.
DiapositivasSeminario Mexico-Japon, 2022. Teoremas limite para estadisticos lineales del espectro de procesos matriciales.
DiapositivasUniversidad de Costa Rica, 2021. Se estudian fluctuaciones de estadisticos lineales del espectro de procesos matriciales gaussianos.
DiapositivasSeminario hispanoparlante, 2021. Se estudian teoremas limite gaussianos subordinados para funcionales aditivos del movimiento Browniano fraccionario.
DiapositivasSeminario de charlas cortas, CIMAT, 2021. Se estudian aplicaciones modernas del metodo de Stein en diversas areas de las matematicas.
DiapositivasUniversita degli Studi di Milano-Bicocca, 2020. Se estudian funciones aritméticas aditivas mediante análisis en el espacio Poisson.
DiapositivasSeminario de probabilidad ITAM, 2020. Se estudia el teorema de Erdos Kac mediante metodos de calculo de Malliavin poissoniano.
DiapositivasLuxembourg, 2020. Se estudia el teorema de Erdos Kac mediante metodos de intercambiabilidad y metodo de Stein.
DiapositivasBernoulli IMS Symposium 2020. Se presenta a la derivada del tiempo local como herramienta para estudiar estadísticos de alta frecuencia.
DiapositivasProbabilidad CIMAT, 2020. Se presentan avances en las tecnicas para el estudio de teoremas limite en teoria de numeros mediante metodo de Stein.
DiapositivasLuxembourg PhD seminar, Luxembourg 2020. Se presentan importantes aspectos combinatorios en probabilidad libre.
DiapositivasBerlin Technische, 2020. Se da una prueba puramente probabilista del teorema de Erdos Kac generalizado.
DiapositivasSeminario de Matrices aleatorias CIMAT, 2020. Se da una prueba puramente probabilista del teorema de Erdos Kac generalizado.
DiapositivasNational University of Singapore, 2019. Se estudian las fluctuaciones funcionales del espectro de procesos matriciales.
DiapositivasUniversity of Luxembourg, 2018. Se estudian las fluctuaciones funcionales del espectro de procesos matriciales.
DiapositivasSeminario de matrices aleatorias y probabilidad libre, CIMAT, 2018. Se estudian las fluctuaciones funcionales del espectro de procesos matriciales.
DiapositivasSimposio de probabilidad y procesos estocásticos, UNAM 2017. Se proveen condiciones para la no-colisión de eigenvalores de matrices gaussianas.
DiapositivasProbability Seminar, University of Kansas 2017. Se estudia el comportamiento funcional del espectro de procesos matriciales gaussianos.
DiapositivasEscuela de verano, CIMAT, 2023. Se estudian algunos problemas elementales de la teoria de numeros probabilistica.
ConstanciaCIMAT, 2023. Se estudia la probabilidad de ruina en un juego de volados.
ConstanciaDepartamento de probabilidad y estadistica, CIMAT, 2023. El evento esta dirigido a estudiantes avanzados de licenciatura y estudiantes de posgrado en matematicas, estadistica, actuaria, o disciplinas afines y tiene como objetivo general divulgar temas que constituyen vertientes actuales de investigacion y aplicacion de la probabilidad y estadistica.
Liga ConstanciaEscuela de Probabilidad y Estadistica CIMAT, 2023. Se estudian aproximaciones de Poisson para algunos conteos de interes.
ConstanciaInstituto Tecnolo´gico Superior de los Reyes, Michoaca´n; CIMAT, 2022. Se estudian aspectos de apuestas bajo la estrategia de la martingala.
ConstanciaCIMAT, 2022. Se estudia la representacion de problemas del tipo Dirichlet mediante el movimiento Browniano.
ConstanciaCIMAT, 2022. Se estudian problemas referentes a reglas de "cuando parar un juego de apuestas?".
ConstanciaDepartamento de probabilidad y estadistica, CIMAT, 2022.
LigaInstituto Tecnológico Superior de Salvatierra Salvatierra; CIMAT, 2022. Se estudia la frecuencia del primer digito para ciertas muestras aleatorias.
ConstanciaEscuela de verano, CIMAT, 2021. Se estudia el problema del recolector de cupones y se exhibe la vasta cantidad de problemas que pueden resolverse con esta teoria.
ConstanciaDepartamento de probabilidad y estadistica, CIMAT, 2021. El evento esta dirigido a estudiantes avanzados de licenciatura y estudiantes de posgrado en matematicas, estadistica, actuaria, o disciplinas afines y tiene como objetivo general divulgar temas que constituyen vertientes actuales de investigacion y aplicacion de la probabilidad y estadistica .
LigaAsociacion Mexiquense de Matematica Educativa, 2019. Se discuten para audiencias generales algunos aspectos de la experiencia en la realizacion de investigacion cientifica en el area de probabilidad y etadistica.
Constancia DiapositivasPágina web dedicada al método de Malliavin-Stein (mantenida por Ivan Nourdin). Liga
Seminario semanal virtual de probabilidad, dirigido a la comunidad hispanohablante. Liga
Seminario semanal virtual de elementos de calculo de Malliavin en el espacio Poisson. Liga
Seminario para reunir a investigadores en probabilidad a nivel mundial. Liga
Evento anual para platicar de matemáticas en un ambiente amigable. Liga
Seminario semanal virtual de elementos de Rough Paths y sus aplicaciones estadisticas. Liga
Seminario de probabilidad, CIMAT sede Guanajuato. Liga